Weyer: Bestimmung des Beobaehtungsortes etc. 
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Es ist daher 
dt 
dd 
^?-~cosm —.cosv oder nach Wiederherstellung 
sm v sin v 0 
der Bezeichnungen: 
ii\ dt _ 9> c°s l h (t'-ft) — tg d cos l /t (t*—t) dS 
' sin l /i (y—t) 
für die Korrektion des Zeitwinkels wegen der Deklinationsänderung dd in der 
halben Zwischenzeit, nachdem die Rechnung mit der mittleren Deklination aus 
geführt wurde. Die beiden Formeln (10) und (11) dienen also zur nachträglicheu 
Verbesserung von Breite und Zeit, bei Anwendung der mittleren Deklination, 
und sie werden wegfällig, wenn man vor dem Beginn der Rechnung die zweite 
Höhe h' nach Formel (9) so verändert hat, dafs sie mit der Deklination für die 
Zeit der ersten Höhe h in Uebereinstimmung gebracht ist. 
Um aber noch allgemein den Eiuflufs eines Fehlers der beiden ge 
brauchten Deklinationen auch bei zwei verschiedenen Gestirnen auf die Breiten- 
und Zeitbestimmung zu untersuchen, wenn die verflossene Zeit zwischen beiden 
Beobachtungen eine gegebene Konstante ist, werde in Beziehung auf <p, d und t 
die Gleichung differenzirt: 
sin h = sin cp sin d -f- cos <p cos d cos t 
0 = (cos <p sin d — sin <p cos d cos t) d(p -f- (sin cp cos d — 
cos (p sin d cos t). dd — cos (p cos d sin t. dt 
oder nach der Division mit cos h: 
0 - cos p. dd — cos A . d(p — cos <p sin A . dt, 
wenn p der parallaktische Winkel ist, zwischen der Zenithdistanz und der 
Nordpolardistanz, 
0 — cos p'. dd' — cos A'. d<f> — cos <f sin A'. dt' 
für die zweite Höhe. 
Die Elimination von dt oder d(p aus den beiden letzten Gleichungen 
giebt mit Rücksicht darauf, dafs dt = dt' wegen d (t'—t) = 0, da t'—t eine 
Konstante sein soll: 
12) dep = + 
sin A' cos p 
sin (A'—A) 
dd — 
sin A cos p' 
sin (A'—Ä) 
dd' 
13) dt = — 
cos A' cos p 
cos <p sin (A'—A) 
dd -f 
eos A cos p' 
cos <p (sin A'—A) 
dd' 
Setzt man nun wieder, mit Beziehung auf Sonnenhöhen, dd negativ und 
gleich dem positiv angenommen dd', also dd als halbe Aenderung der 
Deklination in der Zwischenzeit, bei Anwendung einer mittleren Deklination, 
so ist: 
3 = - 
1S *> M = + 
sin A' cos p -f sin A cos p' 
sin (A'—A) 
cos A' cos p -f- cos A cos p' 
cos <p sin (A'—A) 
und diese letzten beiden Formeln müssen also mit den Formeln (10) und (11) 
identisch sein. Wenn man die Azimuthe schon hat, so erfordern sie noch die 
Berechnung der beiden parallaktischen Winkel p und p'. Die Formel (10) aber 
zeichnet sich durch ihre vorzügliche Einfachheit aus. Uebrigens verwandeln 
sich die Formeln (3) und (4), wenn man darin, mit Bezug auf die entsprechende 
Aenderung von <p und t, dh = — cos p . dd und dh' = — cos p' . dd' setzt, 
in die Formeln (12) und (13), wie es zu erwarten war. Die Minuszeichen 
stehen hier in der Voraussetzung, dafs dd und dd' positiv sind, und man daher 
die Höhen auf den Fall einer zu klein angenommenen Deklination zurück- 
führen mufs. 
Als man anfing, sieh die Differentialformeln unseror Aufgabe zu berechnen, 
war schon die Untersuchung des Einflusses eines kleinen Fehlers in der beob 
achteten verflossenen Zeit als nothwendig ins Auge gefafst worden, damals 
wohl hauptsächlich, weil die Schiffsuhr kaum zuverlässig genug die verflossene 
Zeit angab, ein Grund der jetzt so gut wie hinfällig wäre; aber es konnten 
damals wie jetzt auch noch andere Veranlassungen sein, die es wünschenswert!! 
machen, den Fehler der beobachteten verflossenen Zeit auf das Resultat zu