Wever: Bestimmung des Beobachtung» orte» etc. 
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2 Seiten, etwa 90—h uud 90—ä nebst dem eingeschlossenen Winkel, worin 
Breite uud Zeitwinkel zu finden siud. 
Es ergiebt sich hieraus, dais die ganze Abkürzung einer strengen Be 
rechnung der 3 Dreiecke in der Formel (1) besteht, wofür auch noch sin ‘/»SS' 
— sin t) cos ‘/»{d-f <P) hätte genommen werden können, unbeschadet der 
höchsten praktischen Genauigkeit. 
Das Verfahren von Klügel und Du Bourguet läfst sich nun also in 
folgenden Formeln darstellen, mit Beziehung auf die nebenstehenden Figuren: 
1) 
*) 
8) 
4) 
5) 
6) 
sin 
sin* 
D 
2 
v 
2 
w 
2 
sm 
t' 
|/cos S cos <J' 
cos ‘/ä (D —J— <f —<P) sin ‘/-'(D-f-d- 
-<P) 
Slir-T = 
tg G — 
tg t SS 
tg <f — 
sin D cos S 
cos ‘/»(D-fh+hQ sin ‘/»(D + h—h') 
sin D cos h 
W V = U 
cos u.cotg h 
tg u sin G 
cos (d-f G) 
cos t tg (44- G). 
Du Bourguet hatte den Winkel v freilich kürzer 
durch den Sinussatz mittelst des bekannten Winkels am 
Pole (t'—t) bestimmt, was hier aber zu ungenau wird, 
da v nahe au 90° ist. Horner verbesserte dies durch 
Substituirung der anderen Formel und rühmte übrigens 
das Verfahren von Du Bourguet als die kürzeste 
strenge Auflösung (Corresp. astron., Vol. VI, 1822, 
pag. 81—86). Von Schubert wurde noch die Arbeit 
Du Bourguet’s, aber nur sehr flüchtig, beurtheilt (ibid. 
pag. 243—249). Das gewählte Exempel von Du Bourguet 
ist vom 13. August 1791 und in mehrere Schriften, auch 
der neueren Zeit (Tegner etc.), übergegangen. Die 
erste Beobachtung war um 9 !l 44"’ a. m., wahre Höhe 51° 2' 18", Azimuth SSO, 
Scgelung NO'/iN 5 Kn stündlich; darauf um 10 h 57 m die Hohe 60° (fl. Die 
beidou Deklinationen der Sonne 14° 39'0" und 14° 38'4". Nachdem die erste 
Höhe auf den zweiten Ort reducirt worden, wurde die Breite 42° 7' 24" Nord 
berechnet. 
Eine etwas andere Art, die kleine Dekliuationsänderuug zu berück 
sichtigen, giebt Prof. Sawitsch (Abrifs der prakt. Astron., Bd. 2, Hamburg 
1851, pag. 259; 2. Ausg. Leipzig 1879, pag. 765). Er bestimmt, als hinreichend 
genau, 1) sin ^ = sin ^ cos l,ud wendet daun die sogen. Napier- 
schon Analogien an zur Bestimmung der durch die Dcklinationsäuderung etwas 
verschiedenen Winkel v und v', wovon letzterer der Seite 90—ä gegenüberliegt. 
also eigentlich: 
tg 7s(v'-Hr) 
. t'—t COS V» < <P—()) 
cotg -5 
Sin >/ a <i'+<J) 
wofür aber gesetzt werden konnte: 
2) tg 7a( v '+ v ) — l,ud V- ( v 
tg 7s(v'—v) = cotg 
-v) = 7z(d'-<5) 
t'—t sin rf) 
2 sin Vi(l'-fd) 
cotg l /z(t'—t) 
sin ’A-(4'+4) " v ~ sin </»(»'+*)* 
Nachdem hierdurch v und v' bekannt geworden sind, verläuft die übrige 
Rechnung in ähnlicher Weise, wie vorher bei Klügel und Du Bourguet. 
Eine Verwerthung dieser kleinen Abkürzungen für andere strenge Methoden, 
welche nicht die Berechnung der einzelnen Dreiecke verfolgen, ist deswegen 
nicht zu erwarten, weil diese Methoden ihre ganze Einfachheit durch die Voraus 
setzung einer unveränderten Deklination erlangt haben und die Einfügung der 
Deklinatiousändcrung nicht ohne Weitläufigkeit gestatten. Es bleibt also für 
diese Methoden nur die nachträgliche Anwendung von Differentialformeln übrig, 
denn selbst eine Wiederholung der Rechnung mit einem etwas geänderten 
Wertbe der Deklination wäre zwecklos, da dieselbe unrichtige Voraussetzung 
Ana. 4, HjÄr. «t&, 1883, H*ft 111. g