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Schrift, noch der gütigen Mittheilung dos Sohnes des Verfassers, Herrn Lyceal- 
direktors Dr. Hoffmanu in Passau. Diese Monographie enthält zunächst eine 
quellenmäfsige Darstellung über Pothenot’s Verfahren und mehrere« Andere 
zur Geschichte der Aufgabe, nebst einem Litteratur-Verzeiehnifs. Sehr aus 
führlich sind verschiedene Auilösuugsarteu des Problems, aber besonders mit 
Rücksicht auf speeiellc Fälle behandelt, zuerst die mechanischen und geome 
trischen, nachher die trigonometrischen Auflösungen, überall mit dem ersicht 
lichen Zweck, die Aufgabe als instruktives Beispiel für den Unterricht dienen 
zu lassen, weil es dazu in theoretischer und praktischer Hinsicht so vorzüglich 
geeignet ist. — Eine dritte Monographie ist: „Die Pothenot’sche Aufgabe in 
praktischer Beziehung“, dargestellt von C. L. Gerling, Marburg 1840, 54 Seiten 
in 8., mit einer Figurentafel. (Exemplar von der Mar Bürger Universitäts-Biblio 
thek.) Diese Schrift ist gröfstentheils der Auflösung durch Rechnuug gewidmet, 
namentlich mit Rücksicht darauf, wenn mehr Data beobachtet sind, als zur Auf 
lösung erforderlich waren, wo also die Methode der kleinsten Quadrate zur 
Anwendung kommt. Aber es ist aufserdem auch die geometrische Auflösung 
behandelt; zunächst die von Bohnenberger gegebene direkte Auflösung, über 
deren wiederholte, von einander unabhängige Erfindung der Verfasser bemerkt, 
dafs sie namentlich Schulz Moutanus zugeschricben werde. Doch ist die 
Priorität hier, nach dem Vorhergehenden, für Bohuenberger in Anspruch zu 
nehmen. Die dabei vorkomroende Frage über die Wahl des geeignetsten Hülfs- 
punktes wird einer ausführlichen Untersuchung unterworfen, aber schon wegen 
dieser zeitraubenden Auswahl ein Bedenken gegen das Verfahren erhoben. Ein 
ferneres Bedenken ist das bereits von Bohrienberger erwähnte, dafs der Hülfs- 
punkt aufserhalb des Tisches fallen könnte, und gegen Besscl’s Vorschlag 
einer Parallel-Linie in diesem Falle wird eingewandt, dafs man dio Arbeit vom 
Kleinen ins Grofso vermeiden müsse. Endlich wurde auch in dem weiten Drehen 
des Tisches zum Anträgen der Winkel eine Unbequemlichkeit gesellen, besonders 
wenn die Parallaxe des Tisches zu berücksichtigen wäre. Alles zusammen 
führt den Verfasser zur indirekten Auflösung mittelst des fehlerzeigenden Drei 
ecks, welchem für die Praxis der Vorzug gegeben wird. Es folgen daun weitere 
Untersuchungen hierüber, besonders mit Beziehung auf dio Anweisungen von 
Lehmann und Bohuenberger. Endlich w r ird noch die Frage gestellt nach 
der Lage derjenigen Punkte, welche bei gegebenen A, B, C aus Winkel- 
messnngen sich am sichersten bestimmen lassen, d. h, bei welchen die unver 
meidlichen Beobachtungsfehler den geringsten Einflufs haben. Eine gründliche 
Untersuchung darüber sei aber noch von Niemand durchgeführt, obgleich dieser 
Gegenstand ohne dieselbe wohl nicht als erschöpft zu betrachten wäre. Wenn 
übrigens auch in wissenschaftlicher Hinsicht wünschenswert!), sei der Nutzen 
einer solchen Untersuchung für die Praxis, besonders wenn sie sich etwa nicht 
auf einfache geometrische Konstruktionen zurückführen lasse, sehr fraglich, da 
man sich selten seinen Standpunkt wählen könne. Im Allgemeinen werde die 
Nähe des Kreises durch A, B, C zu vermeiden und dafür zu sorgen sein, dafs 
die Durchschnitte der Visirlinicn sieh möglichst scharf erkennen lassen. 
Zur schlicfslichen Uebersicht der verschiedenen geometrischen Auf 
lösungen der Pothenot’schen Aufgabe ergiebt sich nun die folgende Zusammen 
stellung für die Bestimmung der Lage des gesuchten Punktes. Derselbe erfolgt 
nämlich als Schnittpunkt: 
1. zweier Kreise (Snellius, Schickard, Treu, Pothenot), 
2. zweier zu einander senkrechten geraden Linien (Cassini), 
3. einer geraden Linie und eines Kreises (Collins, Lambert), 
4. zweier geraden Linien (F. C. Müller und von Metzbnrg, Bohnen 
berger, Schulz Montanus, Bessel und Kulenknmp). 
Da aber die Gestaltung der Konstruktion doch ein sehr verschiedenes An 
sehen bekommen kann, je nachdem man als Ausgangspunkt derselben die einzelnen 
observirten Winkel, oder zum Theil ihre Summe (resp. ihre Differenz) benutzt, so 
folgt hierbei noch eine Figurentafel (s. Taf. 19) für diese verschiedenen Formen, 
welche sonst zuweilen als verschiedene Methoden der Konstruktion gedeutet 
wurden, wenn sio einzeln vorkamen. Es wird danach für jede der obigen vier 
Konstruktionen immer drei verschiedene Formen geben, mit Beziehung auf dio 
möglichen Kombinationen der drei gegebenen Punkte A, B, C zur Bildung der