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Aufsei - den 3 Hauptpunkten A, B, C der Küste, worauf nun die Karte 
beruht, könnte man noch viele Nebenpunkte bestimmen, wenn man sie nur an 
2 von den 3 Stationen D, E, F gepeilt hat; denn da jetzt die relative Lage 
dieser 3 Punkte bekannt geworden ist, so genügt es, von zweien derselben 
nach den neuen unbekannten Oertern die Peilungslinien zu ziehen, deren Durch 
schnitt dann die gesuchte Lage der neuen Punkte giebt. Hierdurch ist also 
eine solche Küstonaufnahme gleichzeitig zu vervollständigen, wenn aufser der 
dreimaligen Peilung der 3 Hauptpunkte zweimalige Peilungen einer beliebigen 
Anzahl von Nebenpunkten damit verbunden werden. — Statt alle 3 Punkto 
A, B, C jedesmal mit dem Kompafs zu peilen, könnte man sich auch mit der 
sorgfältigeren Peilung irgend eines der 3 Punkte auf jeder Station begnügen, 
im Uebrigen aber die horizontalen Winkel zwischen den 3 Punkten A, B, C 
mit einem anderen Instrumente genauer messen und bei Sextanten-Messungen 
die Winkel erforderlichenfalls auf den Horizont reduciren. 
Zur Geschichte dieser hydrographischen Aufgabe bezeichnet Dubois 
(1. c. pag. 610) eine von ihm vorgetragene indirekte Auflösung derselben als 
„Methode der Küstenaufnahme von Vincendon Dumoulin“, dessen Werk 
„Traité des Levées sous voiles“ auch von Brouwer und van der AA an 
geführt wird. Letztere theilen noch eine Auflösung dafür von Dr. Stamkart 
mit. Die Aufgabe selbst ist aber schon sehr alt. Wir finden sie vor 119 Jahren 
von ihrem Urheber Lambert 5 ) behandelt, welcher sie für eine der schönsten 
und zugleich eine der schwersten Aufgaben der praktischen Geometrie erklärt, 
und auch besonders für die Küstenaufnahme bereits empfohlen hatte. Die bei 
dem obigen Beispiel gewählte, schon vor 40 Jahren angegebene geometrische 
Auflösung 6 ) derselben scheint mir noch immer die einfachste und leiehtcsto zu 
sein. Sie beruht, wie man sieht, zunächst auf der geraden Linie, als dem einen 
geometrischen Orte des gesuchten Punktes bei der Pothcnot’schen Aufgabe. 
Wäre der zweite geometrische Ort, nämlich der Kreis, wie bei Collins und 
Lambert, dazu auch erforderlich, so würde das Verfahreu weitläuftiger; aber 
es ist schon oben angezeigt, wie der Kreis durch eine zweite gerade Linie 
ersetzt werden kann, indem au die erste gerade Linie nur ein gegebener Winkel 
anzulegen ist, dessen Schenkel durch einen gegebenen Punkt gehen soll. 
Für die mit der vorstehenden Aufgabe, bei der gewählten Konstruktion, 
nahe zusammenhängende Potheuot’sche Aufgabo folgen hier noch einige Bei 
träge, in Bezug auf die Geschichte der verschiedenen geometrischen Auf 
lösungen derselben, nach der Zeitfolgo geordnet: 
1617, W. Snellius. Konstruktion mittelst des Durchschnitts zweier 
Kreise. Die älteste Anwendung der Aufgabe zu geodätischen Zwecken, als ein 
„Theorema scitum“ beschrieben in dem selten gewordenen Buche: „Eratosthenes 
Batavus, De Terrae ambitus vera quantitate, a Willebrordo Snellio“. Lugduni 
Batavorum 1617. 7 ) Die Aufgabe lautet, pag. 203: „Trium locorum intervallis 
inter se datis, quarti distantiam ab omnibus unica statione definire“. Als erstes 
Beispiel dionto die Bestimmung der Entfernungen des Thurms (o) einer Gewerk 
5 ) J. H. Lamberts „Abhandlung von dem Gebrauche der Mittagslinie beyrn Land- und 
Feldmessen“. Denkschr. d. München. Akad., I, 1763, pag. 16—24. — „Beiträge zum Gebrauche 
der Mathematik“, Berlin 1765, pag. 72—83. 
„Archiv der Mathem. u. Physik“, Baud 3, Greifswald 1843, pag. 74: „Neue Konstruktion 
einer Lambert’schen Aufgabe aus der praktischen Geometrie“. Von G. D. E. Weyer, Assistenten 
an der Sternwarte zu Hamburg. 
1) Die bei Kästner (Geom. Abh., Band 1, Göttingen 1790, pag. 4 der Vorrede) unrichtig 
angegebene Jahreszahl (1614) dieses Werkes, von dem uns ein Exemplar der Göttinger Bibliothek 
vorliegt (wo keine Ausgabe desselben von 1614 existirt), ist in viele deutsche Schriften von sonst 
auch historisch sorgfältigen mathematischen Autoren bis in die neueste Zeit übergegangen. Sogar 
in der aus dem Holländischen übersetzten Geometrie van Swinden’s von C. F. A. Jacobi, Jena 
1834, pag. 316, wird die unrichtige Ivästner’sche Angabe wiederholt. Im holländischen Original 
dieses Buches, vom Jahre 1790, hat van Swinden seinen berühmten Landsmann Snellius über 
haupt bei dieser Aufgabe (pag. 354) noch nicht erwähnt, obwohl er sonst ein Paar geschichtliche 
Bemerkungen dazu anführt. Also erst durch Kästner (1790) mufste Snellius hierbei wieder in 
Erinnerung gebracht werden! Die richtige Jahreszahl (1617) findet sich übrigens auch bei Kästner 
selbst, in dessen Geographie § 8, I, angegeben.