giebt die Kreisablesung für jede Einstellung die Zenithdistanz des eingestellten 
Küstenpunktes, aus welcher man mit Hülfe der gleich zu entwickelnden Formel 
und den angehängten Ilülfstafeln leicht die Entfernung jedes einzelnen Punktes 
findet, welche dann in der durch den llorizontalkreis gegebenen Richtung auf 
der Arbeitskarte abgesetzt wird, worauf die einzelnen Punkte durch eine frei 
händig gezogene Kontur verbunden werden. 
Wir wollen nun zunächst die Formel zur Berechnung der Entfernung 
aus der bekannten Höhe des Beobachtungsortes und der gemessenen Zenith 
distanz entwickeln. 
Es sei AC = r der Krüm 
mungsradius der Erde im Punkte 
A, AB — h die Höhe des Beob 
achtungsortes B über dem Meere 
(oder der aufzunehmenden Ufer 
linie), Bogen AD = d die Entfer 
nung des von B aus eingestellten 
Punktes D von dem Fufspunkte 
des Berges, dann ist der in C von 
den Linien AC = CD=r gebildete 
Winkel ACD = d' = d 206265". 
r 
Es sei nun in B die Zenithdistanz 
von D = z gemessen; dieselbe 
ist aber infolge der terrestrischen 
Refraktion kleiner als die wahre 
z' und wird auf diese reducirt 
durch Addition von ßcV, wenn 
wir mit ß den sogen. Refraktions- 
Koöfficienten *) bezeichnen, daher 
z' — z -(- ßd‘ = ZBD. In dem 
Dreieck ABI) ist daher: 
Z ABD = 180° — (z-f ßd‘), 
ZBAD = 90° -f l /id‘ und 
Z BDA = z4- ßd‘— VW'— 90° 
und die Seite AD= 2rsin '/id'. 
Führen wir anstatt der Zenith 
distanz den Depressionswinkel 
d = z — 90° ein, so sind die 
drei Winkel des Dreiecks resp. 
90° — (d -f ßd‘), 90° -f 'hd‘ und 
$ -f ßd' — x )id\ und es wird: 
1) . . . h = 2r sin l /td J — D -^— 
CO! 
sin d c 
— 2r sin ‘/*<2' 
wenn wir uns erlauben, im Nenner die Refraktion zu vernachlässigen, was stets 
erlaubt ist. Setzen wir noch, was ebenfalls zu keinem merklichen Fehler Anlafs 
giebt, sin l l-jd‘ — sin d' — d und cos d‘ = l, so geht 
die Formel über in: 
h = d tg d — d*, 
-‘/2 d‘ + ßd‘) 
(6+ßd‘) 
s {~Y^] d‘ - cos d sin d‘, 
cosd 
*) Unser ß ist =■ 1 /-_.k nach der Bezeichnung von Jordan („Taschenbuch der praktischen 
Geometrie“, pag. I(i7) und daher = 0.0053, wenn man den Gauss'schen Wertli als Mittelwerth 
ansieht. Die a. a. O. pag. ]G8 gegebene Zusammenstellung verschiedener Bestimmungen zeigt die 
Nothwendigkeit, ß am Beobachtungsort selbst zu bestimmen.