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Maintenant pour avoir une valeur de x, qui soit exacte jusqu’aux termes 
du second ordre en m et n, il faut mettre A -f- ’/s* *» — a, B — ‘/an = b, 
D -f 7* x — d et on aura avec toute l’exactitudo nécessaire 
sm b — sm a cos d , sm a — sni b cos d 
x — — m . • , f- n —g—«—, , 
cos a sm d cos b sm d 
Es ist also kein Zweifel an der Identität der Methode von Legeudre 
und Airy. Der grofse Vortkcil dieser Methode bestoht, wie schon angedeutet, 
darin, daß die Größen zweiter Ordnung vollständig berücksichtigt sind und 
auch noch drei Viertel des Gcsammtbetrags der Gröfsen dritter Ordnung mit 
aufgenommeu wird. Wenn Legeudre aber glaubte, seine Formel zur Er 
leichterung des praktischen Gebrauchs weiter uniformen und mit zwei Hülfs- 
tafeln begleiten zu müssen, die sich doch nicht in die Praxis eiugeführt haben, 
so ist es von Interesse, hier zu sehen, dafs Airy die obige Legondre’sehe 
Formel als vollständig genügend für dio praktische Verwendung ansieht und 
sie als die beste empfiehlt. 6 ) 
Der zweite Theil der Schrift, als Appendix bezeichnet, betrifft die 
Korrektion der Monddistanz für die Abplattung der Erde und ist auch für die 
Freunde einer strengen elementaren Behandlungsweisc ein werthvoller Zusatz, 
schon wegen der meistens recht komplieirten Horleitung der Formel, welche 
man sonst gewöhnlich zur Bestimmung dieser kleinen Korrektion vorgesehlagen 
findet. Zu der hier gegebenen Formel ist bemerkt, dafs sie auf dem alleinigen 
Princip beruhe, welches genau ist, und dasselbe Princip auch angewandt werde 
zur Reduktion der Beobachtungen mit dem „Altazimuth“ auf der Königliehen 
Sternwarte, also für die Mondbeobachtungen in Greenwich aufserhalb des 
Meridians vermittelst eines Höhen- und Azimuthai-Kreises. Die einzige Formel, 
welche zu berechnen ist, und zwar genügend mit Logarithmen von drei Deci- 
malen, lautet nach Airy: 7 ) 
P . (sin 6 sin 
4- J50 8m — tgT) 7 )’ 
wenn man mit <p die Polhöhe bezeichnet und P die äquatoriale Horizontal 
parallaxe des Mondes, S die Sonnendeklination, J die Mondsdeklination und 
D' die vorher soweit berechnete wahre Distanz ausdrückt, welche um den Betrag 
der obigen Formel noch für die Abplattung zu verbessern ist, damit sie genau 
für den Mittelpunkt der Erde gelte. Es wird dabei nur vorausgesetzt, dafs 
schon zu Anfang der Rechnung die benutzte äquatoriale Horizontalparallaxe 
des Mondes durch Multiplikation mit ^1 + 'Iqq“) vergrößert, aber sonst in 
gewöhnlicher Weise gebraucht wurde, wodurch die Distanz noch nicht auf den 
Mittelpunkt der Erde, sondern auf das Xormalceutrum (Normal-Center) redueirt 
wird, wie Airy denjenigen Punkt der Erdaxe nennt, welcher in der Lothlinie 
des Beobachtungsortes liegt. Der Vortheil dieses schon von ßessel 8 ) ein 
geführten Punktes besteht darin, dafs zur Berücksichtigung der Refraktion und 
*) Von neueren Schriften, wo sich die nach dem Princip der Mittelwertbe von Legeudre 
eingerichtete Berechnungsart der Monddistanzen behandelt findet, ist noch anzuführen: „Vorlesungen 
über nautische Astronomie“ von 6. I). E, Weyer, Kiel 1871, pag. 74. — „Formes pratiques de la 
série de Taylor et applications nautiques*. Par M. J. A, Rouyaux, Paris 1878, pag. 50. — 
„Handbuch der Navigation“. Hydrogr, Amt der Kaiserl. Marine. 2. Aufl. Berlin 1881, pag. 325. 
*) In Uebereinstinmning mit dem zuerst von Borda („Description et usage du Cercle de 
réflexion*. Paris 1787. 4. Edit. 1818, pag. 82), aber sehr mühsam entwickelten Resultate, wenn 
man darin die Deklination der Sonne und des Mondes vertauscht, als Verbesserung eines wahr 
scheinlichen Schreibfehlers bei der Reduktion, welcher sich freilich bei Bohnenberger („Anleitung 
zur geogr. Ortsbestimmung*. Göttingen 1795, pag. 436) wiederholt. Uebrigens ist das Beispiel 
von Borda, pag. 74, und von Bohnenberger, pag. 437, nach der richtigen Formel berechnet. 
Sawitsch hat auch die Formel richtig („Abrifs der prakt. Astronomie“. Hamburg 1851—52, II, 
pag. 399). Beide Autoren sind hier noch dem höchst beschwerlichen Gange des Urhebers gefolgt, 
aber in der neuen Ausgabe von Sawitsch (Leipzig 1879, pag. 802) ist dies geändert worden, doch 
ist die Behandlungsweise von Airy die einfachste und leichteste. Eine andere Herleitung derselben 
Formel von Borda für die Korrektion der Distanz wegen Erdabplattung ist enthalten in „Courts 
d’Astronomie nautique*. Par M. H. Faye, Paris 1880, pag. 337—339. 
*) Neue Berechnungsart für die nautische Methode der Monddistanzen. „Astron. Nachr.“, 
Band 10. Altona 1833, pag. 17—62.