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äufsere Ursachen veranlaßt, kann dahingegen trotz der entstehenden Nieder 
schläge von einem Steigen des Barometers begleitet sein. 
Tiefe Depressionen können sich also nur ausbilden, wenn grofse Tempe 
raturgegensätze vorhanden sind, und wenn ferner zumal die wärmeren und 
feuchteren Luftmassen zum Emporsteigen gelangen. 
Es ist daher von gi’ofsem Interesse, diejenigen Ursachen kennen zu lernen, 
welche die Ausbildung eines aufsteigenden Luftstromes erzeugen. 
Von lokalen Einflüssen, wie z. B. der bekannten Einwirkung der an 
steigenden Gebirgsthäler, wird hier abgesehen, da die in der Atmosphäre 
selbst begründeten Ursachen aufgesucht werden sollen. 
Eine schnell fortschreitende Depression ist zunächst dem Studium zu 
Grunde gelegt worden, da die regelmäßige Ausbildung des Niederschlagsgebietes 
auf der Vorderseite des Minimums die Auffindung des gesuchten Gesetzes er 
leichtern mufste. 
Theorie über die Entstehung der Gebiete gleichzeitiger 
Niederschläge. Durch Uebertragung der lebendigen Kraft des Unterwindes 
auf die oberen Luftschichten eines atmosphärischen Wirbels, sei es durch Reibung, 
oder durch Massen trän sport im aufsteigenden Luftstrom, wird dem Oberwinde 
eine Anfangsgeschwindigkeit zu Theil, welche sieh je nach dem Winkel, den 
die Richtung derselben mit den Isobaren der Höhe einschliefst, verlangsamt, 
beschleunigt oder in der Richtung ändert. Als resultirende Windstrahlen des 
Oberwindes mögen sich die skizzirten Kurven ergeben, welche die Seiten der 
Fläche F begrenzen. 
Es sei b die Breite des Einströmungs- 
Querschnittes, B die Breite der Ausströmung, 
* und ferner die Biuströmungsgeschwindig- 
keit v, die Ausströmungsgeschwindigkeit V, 
dann erhalten wir folgende Beziehung: 
Unter der Fläche F besteht aufsteigen 
der Luftstrom, wenn mehr Luft ab- als zu 
geführt wird, d. h. wenn VB > v b ist, 
fallender Luftstvom, wenn VB ■< vb wird. 
Also alle Ursachen, welche eine Beschleunigung der Geschwindigkeit v und eine 
Divergenz der Windstrahleu in dem oberen Theile eines Wirbels hervorrufen, 
veranlassen einen aufsteigenden Luftstrom. Bei positivem Differential quotient 
von vb erhalten wir Niederschläge, bei negativem dagegen heiteren Himmel. 
Zur Konstruktion eines Gebietes gleichzeitiger Niederschläge mufs man 
also den Verlauf der Isobaren der Höhe kennen und als Anfangsbewegung des 
Oberwindes diejenige Bewegungsrichtung verwenden, welche Hildebrandsson 
dem Oberwinde, d. h. dem Abströmen der Cirrus-Wolken aus der stationären 
Depression zuschreibt. 
ln Nachfolgendem soll nun gezeigt werden, wie durch den allgemeinen, 
mittleren, oberen Gradienten die Druckverhältnisse über dem Depressions- 
Centrum derart abgeändert werden, dafs sieh aus dem koustruirten Verlauf der 
Isobaren der Höhe die Bewegungsrichtung, die Beschleunigung und Verzögerung 
des Oberwindes, also auch die Gebiete gleichzeitiger Niederschläge erklären 
lassen. 
In den oberen Luftschichten erleidet die Bewegung geringen Reibnngs- 
widerstand, so dafs der zu Grunde zu legende Gradient etwa 70 bis 80 Grad 
nach links von der ihn kennzeichnenden mittleren Bewegung abweichen wird. 
Bevor wir in der etwas komplicirten Figur IV den wahren Verlauf der 
Isobaren in der Höhe zu konstruiren versuchen, sei hier zunächst an der ein 
fachen Figur III der wichtige Gegensatz der Bewegung des oberen Luftstromes 
vor und hinter dem Depressions-Centrum kurz erläutert. 
Die Geschwindigkeit des oberen Luftstromes ergiebt sich aus der an 
gestrebten Wirbelbewegung des Hildebrandsson’schen Schema’s und aus der 
Einwirkung des allgemeinen mittleren Gradienten. 
Auf der vorderen Hälfte der Depression durchschneidet nun der obere 
Luftstrom die mittleren, oberen Isobaren, indem er aus Gebieten hohen in 
Gebiete niedrigen Luftdruckes Übertritt, während auf der Rückseite des Minimums