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Aendert man das obige willkürliche System der Stände, mit Beibehaltung 
der relativen Gänge, so ändert sich auch das damit direkt bestimmte Gewichts- 
verhältnifs, während die indirekte und hypothetische Bestimmung desselben 
unverändert bleibt und somit augenfällig die Unmöglichkeit zeigt, aus den ein- 
fachen Standunterschieden dreier Chronometer allgemein ihre wirklichen Ge- 
wichtsverhältnisse mit jener Hypothese zu bestimmen, die vielmehr im Wider- 
spruch damit steht. Dasselbe zeigen auch schon die drei Gangkurven der Chro- 
nometer, deren eine immer willkürlich angenommen werden kann, während die 
beiden andern alsdann durch die allein gegebenen relativen Gänge bestimmt 
sind, wenn auch nicht jede willkürliche Annahme hierbei als gleich wahrschein- 
lich anzusehen ist. 
Die einzelnen täglichen Vergleichungen der drei Chronometer A, B und 
C an Bord S, M, S. „Leipzig“ gaben vom 1. April bis 20. April 1879 folgende 
Gangunterschiede, denen noch die Abweichungen vom Mittel und deren Quadrate 
nebst ihrer Summe hinzugefügt sind: 
April 
A—B 
14,18 
—149 
144 
v Ca 
--0,06 0,90 
—0,04 0,00 
+0,36 0,13 
—0,14 0,02 
—0,64 041 
+1,06 1,12 
41.06 11? 
+0,95 0,92 
—0,74 0,02 
— 16 2,69 
be 476 
—0,- 07° 
—00 0,00 
+0,46 0,21 
+0,18 0,03 
:» —0,04 00) 
5 —0,04 0,07 
+ +0,46 0,21 
5 +0,56 0,31 
. +0,06 0,00 
MM pi =—= 
179 
| 
—} 
— 
—} 
1 
20 
Mittel: — 1: 
A—t 
—6, 
—7.6 
iO 
— 
© 
+0,23 
+1,03 
—0,37 
—0,87 
—1,17 
+1,23 
+1,83 
+3,49 
— 147 16 
—1,57 46 
—2,17 1 
+0,03 100 
—0,67 1A5 
+0,03 6) 
+0,23 GA 
— —0,27 0.77 
+ —0,27 0,7 
x 40,93 0,87 
7 4113 1,98 
—*. +0,83 0,59 
cl I 8 
vr 
0,05 
1,06 
0,14 
9,76 
1,27 
151 
Abe 
MM 
B—-C 
+7,88 
+6,4 
+8,2 
+52 
Ce . 
v vs 
+0,17 0,03 
+1,07 1,14 
—0,73 0,53 
—0,73 0,58 
—0,53 0,28 
+0,17 0,08 
+0,77 0,59 
+0,47 0,22 
—1.33 1,77 
-+0,67 0,00 
—0,13 0,02 
+0,37 0,14 
—0,63 0.40 
—0,43 0,18 
+0,07 0,00 
—0,23 0,05 
—0,23 0,05 
+0,47 0,22 
° +0,57 0,32 
' +0,77 0,59 
1 SZ TI 
+ 
+ 
—_ 
> 
+ 
Der Einfachheit des Beispiels wegen ist die Kolumme B—C überall genau 
in Uebereinstimmung mit den beiden anderen Chronometervergleichungen A—B 
und A-—C angesetzt worden, wodurch einige kleine Abweichungen von höchstens 
0,5 Sekunden von der in diesen Annalen pag. 126 nach Dr. Peters gegebenen 
Zusammenstellung entstanden sind, und außerdem ist das Mittel hier um eine 
Deecimalstelle weiter berechnet als die gegebenen KEinzelwerthe. Aus diesen 
geringen Aenderungen erklären sich aber bei den leicht schwankenden Ge- 
wichten die entsprechenden, nicht unerheblichen Geowichtsänderungen, indem die 
nach derselben Hypothese geführte Rechnung sich jetzt in folgende verwandelt: 
20(mı + me)? = 11,47 20(mı + ms)? — 23,08 20(m3 + ms)? = 7,10, 
woraus mı — 0,6177 m: = 0,1395 ms = 0,4563 
it AB: O= (see) (0505) (Gase) = 1: ; 1,8: 
and damit A: B: C = (se) : 0,1395 : 0,4568 == 1; 19,61 5 1,83, oder 
wenn nach dem Ha der Bestimmung des „mittleren Fehlers“ verfahren 
wird, dafs n—1 statt n Beobachtungen ®) gesetzt werden, also hier 19 statt 20: 
mı = 0,6338 m: = 0,1432 ms = 0,4682 
ABO (aa) (G75) (Gase) = 1:19,59: 1,83 
5 = (oe) ae) 0,3682) — 1:19,59: 1,88, 
während die frühere Bestimmung dafür ergeben hatte: 1:31,57: 2,25. 
8) Da das Quadrat des „mittleren Fehlers“ der Durchschnittswerth der Quadrate der wahren 
Fehler = rg sein soll, so hat man aus den Gleichungen für die (unbekannten) wahren Fehler: