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Schiffen, bei denen die Kompensirung des Krängungsfehlers nöthig ist, 
kann somit die Vertikalkraftwaage empfohlen werden, mit Hülfe deren sich 
die bekanntlich bei Breitenveränderungen nöthige Verschiebung des Krängungs- 
magneten bequem und vollkommen genau genug herstellen läfst, 
Zur Bestimmnng eines numerischen Werthes der Vertikalkraft liefert die 
Waage indessen keine genügend feinen Angaben, 
Zur Theorie dieses und ähnlicher Instrumente. Es bedeuten: 
LL die schwingende Nadel, 
M den Pol des Magneten, 
P die von demselben auf beide Pole der Nadel 
ausgeübte Kraft, 
eine Konstante. 
Es wird: 
c In 
= ; = 5 Ze 0: 
pP Pcosa; P EB NS als 
1) p= 13 Sin «cos a. 
Wir bestimmen nun die Maxima und Minima 
und die Wendepunkte der zu Gleichung 1) gehörigen 
Kurve. Es wird: 
dp__ in @* 4 9 si 2 
7% = 1: (— sin «* + 2 sin « cos @®). 
8 finden daher Maxima und Minima statt bei den zu den Gleichungen 
sine — 0 und 2cosa?-— sina? = 0 
gehörenden Werthen von «. Aus der letzteren Gleichung wird 
2—3sina? = 0; sine = VS 
Es finden also Maxima und Minima statt bei den Punkten: 
a= 0 und @& = -+ 54° 44‘ 
also bei den Werthen von D: 
D = +06O und D = + 0,707 L. 
Um die Wendepunkte zu erhalten, bilden wir das zweite Diflerenzial- 
verhältnifs 
d’p 6 7 eine? 9 8 
da LiC- sin «* cos @ + 2 cos a®). 
Es finden also Wendepunkte statt bei den, den Gleichungen 
cos @ = 0 und 7sine?—2c0os a? —= 0 
entsprechenden Werthen von @ oder bei 
a => und « = +28°8', 
also bei den Werthen von D 
D = 0 und D =— 1,863 L. 
Die Kurven für 
p = f(@«) und 
p = f(D) neh- 
men somit die 
nebenstehende 
Gestalt an. Die 
letztere, inzwei 
Asymptoten 
auslaufende 
Kurve kann als 
Anhalt zur Be- 
urtheilung der 
Güte der Beobachtungen dienen, wenn dieselben bis auf eine bedeutende Ent- 
fernung des Magneten von der Nadel ausgedehnt werden. 
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