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Horner (Corr. astron. VI, pag. 520—553), welche sogar auf Zehntel-Sekunden
berechnet sind.
Einige Beispiele der Berechnung mittelst der hier angefügten Hülfstafel,*)
welche sich in dem Umfange der ursprünglichen Eilford’schen Tafel hält, aber
mit bestimmten Höhen die korrekteren Werthe im Anschluß an Thomson’s
Tafeln giebt, mögen hier noch folgen.
Formel: D‘=D— Pan + PsinH + 3te Korrektion
T sin D tg D )
=D— I 4+4}4+’;cK] + N +1
wo I immer minus ist, II auch minus, wenn D über 90° ist, sonst plus,
IH immer plus.
P-=—56‘ 47“ log arc 3,5324
h=—36°58‘ „ sin 9,7791
D — 66° 53‘ 36“ cosec 0,0363
Il=— 37 7“ arc 3,3478
66° 16‘ 29“
II= + 22‘ 1“
= + 128“
D’'— 66° 3958“, statt 66° 39‘ 53“, oder genauer 66° 39‘ 57“ (Hand-
buch der Navigation, Berlin 1879, pag. 316).
Die bisher hierbei gewöhnliche Anwendung der Prop.-Log, ist nicht vor-
zuziehen, da sie nicht in allen Logarithmentafeln vorhanden und überhaupt
entbehrlich sind, überdies eine Umkehrung der Factoren in ihre reciproken
Werthe erfordern, Man hätte danach:
P—56‘ 47“ Prop. lg. 0,5011 ..........., 0,5011
h =— 36° 58‘ cosec 0,2209 H=—65° 19‘ cosec 0,0416
D — 66° 53‘ 36“ sin 9,9637 .......... tg 0,3698
I=— 37‘ 7“Prop. lg. 0,6857 Prop. 1g. 0,9125
66° 16‘ 29“
HN=-+ 22 1“
H=+ 128“
D' = 66° 39‘ 58“
Als zweites Beispiel möge der „cas desespere“ dienen, wie ihn v. Zach
nannte (Corresp. astron. T. VI. pag. 227):
P=—54‘ 42” log arc 3,5161 ......... 8,5161
h=11°17/ „ sin 9,2915 H=9° 38’ sin 9,2236
D=—=43° 35‘ 42“ cosec 0,1614 ...... cotg 0,0213
I=— 15‘31“ are 2,9690 2,7610
43° 20‘ 11°
UN=+ 987“
U=+ 1‘19”
D‘=—=43°31‘ 7”, statt 43° 31‘ 3“ nach der strengen Rechnung,
also nur 4“ zu grofs. Mit der Tafel von Elford erhielt v. Zach freilich 27“
zu grofs, nämlich + 1‘ 43“ als dritte Korr., aber die Elfordsche Tabelle war
nicht für bestimmte Höhen geordnet, sonst würde sie die Refraktionswirkung
allein = -}- 0‘ 43“ in Uebereinstimmuug mit Norie (Lin. Tab.) und Ward’s Tafel
gegeben haben, wozu dann noch die Korrektionen für die Gröfsen zweiter
Ordnung =— -+- 25“ -+ 7“ (letztere für das Glied pr al ls M nach Schaub’s
Tafel), also zusammen + 1‘ 15“ und damit D‘ = 43° 31‘ 3‘ in Uebereinstimmung
mit der strengen Rechnung.
Drittes Beispiel, welches oft und nach verschiedenen Methoden als
Prüfungsbeispiel berechnet wurde (Callet, Tables de Logarithmes, Paris 1795,
p. 91, wo übrigens durch ein Versehen von 11” in der Refraktion, die wahre
*) Wo kleine Unterschiede sich ergaben, wenn die Höhen gewechselt wurden, ist das Mittel
; Fa „ 8sinSsinM
aus beiden Resultaten angesetzt. Es betrifft die Korrektion DD welche strenge genommen
keine Verwechselung der Höhen gestattet,
