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sches Verfahren dazu gelangt sein, indem er die wahre Distanz mit den gegebenen
Gröfsen nach einer strengen Formel berechnete und sodann von dieser wahren
. . n P sin sin
Distanz die berechnete Gröfse aD TB abzog. *) Ist C der Rest,
so hat man also genau: Rh PeinH
— P sin sin ;
iv sin D + tg D +6.
Auf diese Weise prüfte v. Zach durch strenge Formeln eine grofse
Menge von Beispielen und fand überall mit Thomson’s Tafeln eine sehr gute
Uebereinstimmung, da in 67, zum Theil recht ungünstigen Fällen, der durch-
schnittliche Fehler nur 1 bis 2 Sekunden betrug. Der gröfste Fehler war
selten 5, und nur ein einziges Mal 6 Sekunden. Wir können uns nun, bemerkt
v, Zach, eine Vorstellung von der immensen Zeit und Arbeit machen, die der
Verfasser zur Herstellung seiner Tafel XVIII. (für die Gröfse C) angewandt
haben mufs, da es nothwendig war, die Rechnung nach einer strengen Formel
für etwa 30 000 Monddistanzen auszuführen, indem dies die Zahl der Korrektionen
ist, welche die Tafel enthält. Zu dieser Darstellung v. Zach’s machte das
Sekretariat der „Astronomischen Gesellschaft“, damals bestehend aus den
Herren Sheepshanks, Stratford und Smyth, noch die folgende Anmerkung:
„Captain Thomson has since stated, that this was the method he adopted,
and that he computed upwards of 80000 examples. — Sec.“ Es ist nur auf-
fallend bei diesem Hinweis auf eine solche ungeheure und fast unglaubliche
Arbeit eines Mannes, wenn auch die Interpolation einen grofsen Theil der
direkten Rechnung erspart haben wird, dafs von den Shopherd’schen Tafeln,
die doch wenigstens als leicht zu erhaltende Kontrolle hätten benutzt werden
können, hier gar nicht die Rede ist, als wenn diese, 57 Jahre früher vollendete,
grofse und verdienstvolle englische Arbeit nicht vorhanden oder nicht genügend
gewesen wäre — oder war sie in Vergessenheit gerathen? — Etwas später
finden wir freilich an andern Stellen (Bowditeh, Practical Navigator pag. 1X)
die Bemerkung über Tafel 48 (Bowditch), welche mit Thomson’s Tafel 1
identisch ist: „These numbers may be easily computed from Shepherd’s Tables,
using the moon’s parallax 5730“, which is nearly its mean value.‘ Ferner
sagt Bowditch (l. c. pag. 239) über dieselbe Tafel: „Several of these quantities
in each page of the table have been compared by means of Shepherd’s tables
with the correct results, for the extreme values of the moon’s horizontal
parallax; and it has been found that an error exceeding 5“ will rarely occur
in computing the distance from the numbers in the table, if the process of
interpolation be carefully attended to.“ WUebrigens bezieht sich Bowditch
{p. 239) hinsichtlich dieser Tafel auf David Thomson als den Urheber,
welcher dieselbe schliefslich so ausführlich gegeben habe, dafs gewöhnlich keine
Interpolation erforderlich sei.
Wie die Berechnung der Thomson’schen Tafel aber auch zu Stande
gekommen sein mag: sie bewährte sich und war ausführlicher und genauer, als
die vorher zu demselben Zwecke berechneten Tafeln. Bei den sehr eingehenden
Prüfungen der Thomson’schen Tafel durch v. Zach bediente sich derselbe
verschiedener strenger Formeln, ähnlich der Borda’ schen Formel, und darunter
scheint auch eine weniger bekannte Formel besonders bemerkenswerth zu sein,
weil sie sowohl die Hülfsgröfsen, als die gesuchte Distanz durch die Tangente
bestimmt. Sie läfst sich kurz so darstellen:
A Se ++h Y H) = 3 gesetzt, B
_ co8Zcos(Z—D) _ 2 . AT — to 1 AL In Sin B
sin (3— b)sin(3— HE) A a
cos !/a(h‘ — H‘ cos B
N RE PAR-FES = ig B u auch tg 12 D'= cotg 1% (h‘+H’) m cos GC
sin 2 (h‘ — H’) _ 10
cos (hr H9 8
14) „This is confirmed by Mr. Coleman (who has lately published ’Tables similar to those
of Thomson), and claims having suggested the aforesaid indirect and empirical method to Captain
Thomson.“ Gordon, Lunar and Time Tables, London 1849, p. IX. Dieser bedenkliche
Anspruch kam also wohl erst nach dem Tode von Thomson zur Veröffentlichung, welcher schon
vor 1845 gestorben ist,
Ann. d. Hydr.. 1881. Heft IV (Anril}