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Wir haben mithin, wenn wir die beiden betrachteten Fälle, nämlich 
d+2z<90° und d + z > 90° gegenüberstellen, folgende Gleichungen: 
d-+z<90°: d + z — 90°: 
a=%[n@+)-n@—)] a=%[u(180—@0 +47) —u0—7)] 
u b)=2 u (bı) = a1 
o=[00+) +40] a=%[u(180-0+2) +0—»)] 
u(Y)=p(@)—C u (Ti) = U (g)— cı 
cos b tang vı 
308 5 =-—— —— COS I — ——— 
cos v tang bı 
308 A =— aM cos A —= 205 9 bı 
tangb cos Yı 
21) Als Rechnungsbeispiel wählen wir folgende Aufgabe: 
Es sei am 20. Mai 1875, Nachm., auf etwa 47° Nord-Br. und 17° 25‘ 
Ost-Lg. v. Greenw. nach einem Chronometer, welcher mittlere Greenw. Zeit 
zeigte, beobachtet, um 
5% 1min 56%c np, m. Wahre Zenithdistanz © z=— 78° 
Hieraus finde man die Schnittpunkte der Höhencurve auf 47° und 47° 30‘ Nord. 
Zur angegebenen Zeit war die Abweichung der Sonne 
© d=— 20° Nord und die Zeitgl. = -{- 3m. 42.7%° gegen mittl. Zt. 
Daher ist im Zeitmomente der Beobachtung: 
Wahre Greenw. Zeit =— 5: 5mwin 38,780. 
— 76° 24‘ 41“ West. 
Werner ist 
Breite des Scheitels Q = 180 — (z-+ 0) = 82° Nord 
„ Qı= z—d = 58° Süd 
uw (82°) — 9145.46 
u (58°) — 4294.30 
Summe 2a1 — 13439.76 
Halbe Summe aı = 6719.88 bı == 73° 52‘ 9“ 
Halb. Unt. cı — 2425.58 
3202.71 u (47'/2°) — 3246,91 
2425.58 Cı = 2425.58 
777.13 . u(vy“® = 821.33 
12° 50‘ 36“ = 13° 33/34” 
log tang v' 9.35792 log tang v.‘ 9.38237 
10g cotang bı — 9.46123 . ... 0... .=- 9.461238 
log cost — 8.81915 log cos tı = 8.84360 
i = 86° 13‘ 51“ 
vom unt. Meridian. 
— 93°46' 9“ West tı — 94° 0’ 0“ West 
W.Grw. Zt. = 76° 24‘41“ West . . . . .= 76°24'41“ West 
Länge 4 = 17° 21‘28“ Ost v. Grw. A = 17° 35.19“ Ost v. Grw. 
Die Stundenwinkel rechnen vom unteren Meridian, oder sind grösser als 
6 Stunden zu nehmen, da die Breiten 47° und 47'/2° grösser sind als die 
Breite von N resp. Nı, was man daran erkennt, dass u (47°) > cı ist. Die zu- 
geordneten Breiten @ und ı für resp. 47° und 47'/° Nord sind bestimmt durch 
u (g) = cı — u (vı) u (gı) = a — u (vı') 
folglich ist 
u (@) = 1648,45 u (91) — 1604.25 
woraus sich berechnet 
@ — 26° 28.6‘ Nord und ı — 250 49,0‘ Nord. 
Die Längen dieser Punkte sind (wie schon bemerkt wurde) um 180° von 
den vorher berechneten (47° Nord und 17° 21.5‘ Ost ete.) verschieden. 
Die mitgetheilten Rechnungen würden sich noch bei Weitem bequemer 
ausführen lassen, wenn die in den nautischen Tafeln enthaltenen „Meridional- 
cheile oder vergrösserte Breiten“ mit einer Interpolations-Columne ausgestattet