80 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1911, 
resultiert die Gleichung: 
sin 1 909 = VG OL . 
* 14-sin?h tg? wo 
welche die mittelabstandstreue Azimutalprojektion der Standlinie h auf den Stand- 
linienstreifen gibt. Für jede Höhe h werden die Abstände 0%„, die zu ver- 
schiedenen Werten wo gehören, bestimmt; durch die so erhaltenen Punkte (0,, Wo) 
wird die Standlinie gelegt. Der Abstand der einzelnen Standlinien voneinander 
ist gleich der Höhendifferenz im Maßstab der Karte. Nur soweit die Projektion 
der Standlinien auf den Streifen von der Breite des Kartendurchmessers fällt, 
kommen die Standlinien für die Zeichnung in Betracht. Zu beiden Seiten der 
Senkrechten auf der Symmetrielinie im Mittelpunkt der Standlinienkreise wird 
die Abbildung der Standlinien spiegelbildlich gleich angenommen, 
Geht die Standlinie h 4 A4h durch die Kartenmitte, so ist die Standlinie h 
bestimmt durch den Schnitt der Ebene: 
— x cos (h + 4 h) + z sin (h + 4 h) -- (sin h — sin (h -- 4h)) = 0 
und der Kugel: 
xy — = 0 
{n der orthographischen Projektion auf die X, Y-Ebene ist die Gleichung 
der Standlinie h: 
x — sin h cos (h + 4 h) \* r \ n 
2 eeh Zn) — 
Bezeichnet man mit w den Winkel, den ein beliebiger Vertikalkreis durch 
die Kartenmitte mit dem Vertikalkreis des Gestirns bildet, und mit o den Ab- 
stand des Schnittpunktes des Vertikalkreises mit der Standlinie h von der Karten- 
mitte, gemessen im größten Kreis, so ist die Gleichung der Standlinie in der mittel- 
abstandstreuen Azimutalprojektion in einer Gleichung der Form enthalten: 
go = go(h, Ah, w). 
Aus der Verbindung der Gleichungen: 
X — sin h cos (h--+ 4 h) \? y \* . be 
(ae He) 1=0 = Sig wi 
z= 1 Pay tea Ab); 080 = 1—z7 
resultiert die Gleichung der Standlinie h, die von der Kartenmitte um Ah entfernt ist: 
1 “ - 
Ss N £ 
cos g RT etw in ab) (sin h sin {h + 4 h) + 
cos (h + 4 h) cos w | cos? h — cos* (h + Ah) sin? w). 
Durch Vergleich der durch diese Gleichung gegebenen Projektion der Stand- 
linie h, die nicht durch die Kartenmitte geht, mit der der gleichen Höhe h ent- 
sprechenden Standlinie, die durch die Kartenmitte geht, gewinnt man ein Urteil 
über den Fehler, der aus der einheitlichen zeichnerischen Projektion resultiert. 
Die zeichnerische Größe vo, kann größer als der Halbmesser der Karte sein; die 
Größe co, die nur bei der Fehleruntersuchung eine Rolle spielt, variiert zwischen 
0° und dem Wert des Halbmessers der Karte. Die Größe Ah kann positiv oder 
negativ sein, je nachdem die Standlinie h vom Mittelpunkt der Standlinienkreise 
aus gesehen jenseits der Mitte der Karte oder zwischen dem Mittelpunkt der 
Standlinienkreise und der Kartenmitte liegt. Wird mit (4h)’ die Distanz zweier 
Punkte der o„-Standlinie und der der gleichen Höhe entsprechenden o-Standlinie 
bezeichnet, die als Schnittpunkte einer Parallelen zur Symmetrielinie mit den 
Standlinien gegeben sind, so ist der Unterschied der Größe (Ah) gegen den 
Abstand der Standlinien in der Symmetrielinie Ah der Fehler der einheitlichen 
Projektion der Standlinien: 
4?h = (4hy — Ah, 
Der Fehler ist in dieser Definition direkt wie ein Fehler in der beobachteten 
Höhe gedeutet; von der Veränderlichkeit der Krümmung der Standlinien bei 
der Projektion kann in erster Näherung abgesehen werden, Die Größe (4h) 
ist gleich 04 COS Wy — 0 COS W.