W.  Horn:  Die  astr.  Grundlagen  des  harmon.  Verfahrens  usw.

17

geodätische  Funktionen  (mit  den  Bezeichnungen  G 0 ,  G,,  ...  ,  G',  GJ,  ..  .  ,  G",  G",  .  .  .  ).  Die  Faktoren  Q
sind  so  gewählt,  daß  alle  geodätischen  Funktionen  den  gleichen  größten  Wert,  nämlich  G<r,  annehmen.  К  ist
ein  positiver  oder  negativer  Zahlenfaktor,  der  sog.  Koeffizient  der  Tide;  er  würde,  wenn  Doodson  die
säkulare  Veränderlichkeit  der  Schiefe  der  Ekliptik  und  der  Erdbahnexzentrizität  berücksichtigt  hätte,  ebenfalls ­
  säkular  veränderlich  sein.  Da  die  verschiedenen  geodätischen  Funktionen  ihre  Größtwerte  auf  verschiedenen ­
  Breiten  zwischen  dem  Nord-  und  Südpol  einschließlich  annehmen  und  auf  irgendeiner  bestimmten
Breite  im  allgemeinen  nicht  den  gleichen  Wert  haben,  geben  die  Koeffizienten  К  also  nur  dann  ein  Maß  für
die  verhältnismäßige  Bedeutung  einzelner  Tiden,  wenn  diese  die  gleiche  geodätische  Funktion  enthalten.  Da
jedoch  andererseits  die  an  einem  bestimmten  Ort  der  Erdoberflädie  auftretenden  gezeitenerzeugenden  Kräfte
allein  keineswegs  bestimmend  und  in  vielen  Fällen  sogar  belanglos  für  die  dort  auftretenden  erzwungenen
Gezeiten  sind  und  da  weiter  bis  heute  noch  völlig  unbekannt  ist,  in  welcher  Weise  bei  der  gegebenen  Gestalt
und  dem  gegebenen  Zusammenhang  der  Welt-  und  Nebenmeere  die  beobachteten  Gezeiten  überhaupt  von  den
gezeitenerzeugenden  Kräften  und  deren  Änderung  mit  der  Breite  abhängen,  so  läßt  sich  wohl  schwer  ein  vernünftigeres ­
  Merkmal  als  die  Größe  der  von  Doodson  in  dieser  Form  eingeführten  Koeffizienten  К  angeben, ­
  wenn  die  einzelnen  Tiden  nach  ihrer  allgemeinen  Bedeutung  geordnet  und  entsprechend  einer
bestimmten  Genauigkeitsforderung  ausgewählt  werden  sollen.  Der  größte  auftretende  Koeffizient  ist  der  der
Мг-Tide  (255.555);  er  beträgt  0.908  12.  Doodson  vernachlässigt  alle  Tiden,  deren  Koeffizienten  kleiner
als  0.000  1  sind,  und  behält  dann  aus  seiner  Entwicklung  396  Tiden  übrig.  Werden  diese  nach  ihrer  Argumentzahl ­
  geordnet,  so  sind  sie  merkwürdigerweise  auch  bereits  in  nicht  überlappende  Gruppen  nach  ihrer  Winkelgeschwindigkeit ­
  geordnet.  Winkelgeschwindigkeit  einer  Tide  möge  dabei  die  Änderung  des  Arguments  der
Tide,  also  der  in  (19)  in  der  Klammer  stehenden  Summe,  in  Graden  in  einer  Stunde  mittlerer  Sonnenzeit
heißen.  Die  wichtigste  Einteilung  der  Tiden  ist  die  in  langperiodische,  eintägige,  halbtägige,  dritteltägige  usw.
Tiden,  je  nachdem  A  den  Wert  0,  1,  2,  3  usw.  hat.
Rauschelbach  hat  unter  Benutzung  der  Beziehung  (16)  die  mittlere  Sonnenzeit  des  Meridians  von
Greenwich  t  wieder  in  (19)  eingeführt  und  die  Tiden  in  die  für  Anwendungen  zweckmäßigere  Form
(19a)  K'  ■  Q  •  F  (y')  •  G<  •  cos  [At  +  (B-A)s  +  (C  +  A)h  +  Dp c  +  EN'  +  Fp©±  n  •  90°],
n  =  0,  1  oder  2,
gebracht,  in  der  also  nur  noch  die  Kosinusfunktion  auftritt  und  K'  stets  positiv  und  dem  Betrage  nach  gleich
К  ist.  Die  Winkelgeschwindigkeiten  der  Tiden  lassen  sich  hiernach  aus  den  stündlichen  Änderungen  von  t,
s,  h,  p i#  N'  und  p0  linear  zusammensetzen.  Es  ist  jedoch  üblich,  bei  den  Winkelgeschwindigkeiten  statt
der  Änderung  von  t  die  Änderung  der  nach  (15  a)  damit  verknüpften  Sternzeit  0  zu  verwenden.  Werden
also  die  Änderungen  von  0,  s,  h,  p<f,  N'  und  pg  in  dieser  Reihenfolge  mit  y,  <t,  sy,  o><;,  v'  und  w©  bezeichnet, ­
  so  wird  die  stündliche  Änderung  von  t  gleich  (y  —  ?;)  und  die  Winkelgeschwindigkeit  einer  Tide
(19  a)  gleich
(20)  А  у  +  (B—А)  c  +  Cij  +  Dw<£  4-  Er'  +  Fw©.
Die  Zahlenwerte  für  у  bis  w©  ergeben  sich  nah  (4),  (11)  und  (15  a)  zu
у  =  15°041  068  639  0  +  0"000  000  000  7  T  .  .
а  =  0°  549  016  530  4  +  0°000  000  004  5  T  .  .
(21)  n  =  °° 041  068  639  0  +  00000  000  000  7  T  •  •
^  ’  wer  =  0°004  641  836  7  —  0°000  000  023  6  T  .  .
v  =  0?002  206  413  4  —  0°000  000  004  7  T  .  .
w©  =  0°000  001  961  2  +  0°000  000  001  0  T  .  .
Es  sind  also  weder  die  Winkelgeschwindigkeiten  (20)  der  einzelnen  Tiden  noh  ihre  Verhältnisse  konstant.
Dies  ist  jedoh  bei  Anwendungen  ziemlih  belanglos,  da  die  Veränderlihkeit  der  Winkelgeschwindigkeiten  nur
gering  ist  und  Änderungen  der  Tidenargumente  mittels  der  Winkelgeschwindigkeiten  nur  immer  für  vergleichsweise ­
  sehr  kleine  Zeitabshnitte  (selbst  bei  Gezeitenvorausberechnungen  mittels  Gezeitenrehenmashinen  nur
für  ein  Jahr)  berehnet  werden.  —  Zur  kurzen  Bezeichnung  der  Winkelgeshwindigkeiten  der  einzelnen  Tiden
hat  Rauschelbach  entsprehend  den  Doodsonshen  Argumentzahlen  sehsziffrige  sog.  Tidenzahlen
А  (В—A+7)  (C+7)  (D+7)  •  (E+7)  (F+7)
mit  einem  Punkt  zwishen  der  vierten  und  fünften  Ziffer  eingeführt.