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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineohservatoriums — 61. Band Nr. 8 
Folgendes ist jedoch noch zu berücksichtigen: Der Ausdruck (6) für die Rektaszension der mittleren Sonne 
unterscheidet sich von dem Ausdruck (4) für die mittlere Länge der Sonne erstens in dem konstanten Glied 
um den mittleren Betrag der Aberration und zweitens in dem quadratischen Glied. Dieser letzte Unterschied 
rührt hauptsächlich von der verschiedenen Auswirkung der Präzession des Widderpunkts auf die Rektaszension 
und Länge eines Gestirns her und hat zur Folge, daß sich die zur Gewinnung einer gleichmäßig fortschreiten 
den Zeit eingeführte mittlere Sonne langsam von der wahren Sonne entfernt, allerdings so langsam, daß 
Newcomb in einem Hinweis die Behebung dieses Ubelstandes künftigen Geschlechtern überlassen hat. Bei 
der Berechnung der gezeitenerzeugenden Kräfte sind bisher dieser Unterschied und auch noch der wegen der 
Aberration immer stillschweigend vernachlässigt worden, was eine Vereinfachung der folgenden Entwicklungen 
bedeutet. Es wird also statt (15) 
(15a) @ = t — 180» + h 
in (1) eingesetzt. Der dadurch begangene Fehler in Zeit ist gering, nämlich etwa gleich l?4,und zudem bis 
auf den erwähnten Unterschied der quadratischen Glieder konstant; selbst bei achteltägigen Tiden wird der 
Fehler des Arguments infolgedessen noch nicht größer als 0°,05. Er würde in einer neuzeitlichen Tafel der 
astronomischen Argumente der Tiden, die die Werte auf Zehntelgrad zu geben hätte, also gerade merkbar 
werden, aber dennoch auch bei größerem Betrage kaum von Bedeutung werden, weil er zwar in die harmo 
nischen Konstanten bei deren Bestimmung eingeht, aber bei Vorausberechnungen bis auf den Einfluß der 
quadratischen Glieder wieder herausfällt. 
D o o d s o n hat bei seiner Herleitung als Zeitmaß eine mittlere Mondzeit r gleich dem Stundenwinkel 
des im Äquator sich bewegenden „mittleren Mondes“, vermehrt um 180 », durch die Beziehungen 
(16) t = t + h — s, t = t — h + s, © = r — 180» + s 
eingeführt und auch bei der Kennzeichnung seiner Ergebnisse verwendet, wie weiter unten noch angegeben 
werden wird. Sobald diese Ergebnisse angewandt werden sollen, empfiehlt sich jedoch der Gebrauch der mitt 
leren Sonnenzeit t. Rauschelbachs Tidenverzeichnis enthält daher die astronomischen Argumente so 
wohl in der D o o d s o n sehen Schreibweise als auch unter Verwendung von t. 
ö. Die gezeitenerzeugenden Kräfte an einem Ort der Erdoberfläche entstehen als Unterschiede der An 
ziehungskräfte, die vom Mond oder von der Sonne auf den Massenmittelpunkt der Erde und auf den betrach 
teten Ort an der Erdoberfläche ausgeübt werden, also in grundsätzlich der gleichen Weise wie die Störungs 
kräfte der Sonne auf den Mond in seiner Bahn um die Erde. Die Abb. 2, in der der Kreis nunmehr einen 
Meridianschnitt durch die Erde bedeuten möge, veranschaulicht daher ebenfalls die Richtung und Größe der 
gezeitenerzeugenden Kräfte, die eine in der Äquatorebene und in der Ebene des Schnitts in der Richtung S 
angenommene Sonne (oder der Mond) ausübt. Die Störungskräfte der Sonne auf den Mond sind nur sehr 
viel größer als die von ihr verursachten Gezeitenkräfte an der Erdoberfläche, weil der Mond etwa sechzigmal 
weiter vom Erdmittelpunkt entfernt ist. Wegen der Drehung der Erde um ihre Achse ändert sich ferner die 
gezeitenerzeugende Kraft an einem bestimmten Ort der Erdoberfläche sehr schnell, und die Bewegungsformen 
der Wassermassen auf der sich drehenden Erde unter dem Einfluß der Gezeitenkräfte sind anderer Art als die 
Störungen der Mondbewegung. 
Statt die gezeitenerzeugenden Kräfte, die sich der Schwerkraft überlagern, unmittelbar nach Richtung und 
Größe zu berechnen, ist es zweckmäßiger, zunächst eine Formel für ihr Potential aufzustellen, ähnlich wie in 
der Störungstheorie die sog. Störungsfunktion aufgestellt wird. Die Kräfte ergeben sich dann erforderlidien- 
falls als Gradient oder entgegengesetztes Gefälle der Potentialfunktion V, oder anschaulich ausgedrückt: Die 
Kräfte stehen senkrecht auf den Flächen gleicher Potentialwerte und sind ihrem Betrage nach gleich der Ände 
rung der Potentialwerte längs der Strecke der Längeneinheit in Richtung der Senkrechten zu den Flächen 
gleichen Potentials. Ist das Potential mit der Zeit veränderlich, so sind es die Kräfte ebenfalls, und zwar in der 
gleichen Weise, da die Kräfte nur die räumliche Änderung des Potentials darstellen. Bei der Vorausberechnung 
der Meeresgezeiten kommt es im allgemeinen nur auf die Form an, in der die Gezeitenkräfte von der Zeit 
abhängen, und deshalb liefert eine Untersuchung des Potentials V bereits alles Erforderliche. 
Der Ausdruck für das gezeitenerzeugende Potential V eines Gestirns mit der Masse M, der mittleren 
Entfernung c, der wahren Entfernung r von der Erde und der geozentrischen Zenitdistanz z lautet 19 )