Gerhard Neumann: Eigenschwingungen der Ostsee 
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Frequenz der ungedämpften Schwingung verkleinert (vgl. J o o s [21]). Die Beziehung zwischen der Periode 
der ungedämpften Schwingung T und der Periode der gedämpften Schwingung T r lautet 
wobei /. das logarithmische Dekrement bedeutet. 
Nehmen wir einen mittleren Wert von X --- 0,5 und korrigieren die berechneten Perioden, dann 
erhalten wir: 
System Ostsee — Finnischer Meerbusen Ti = 27,7 Stunden 
Ta = 17,6 Stunden 
System Ostsee — Bottnischer Meerbusen Ti 89,3 Stunden. 
Weiter ist zu beachten, daß unserer theoretischen Rechnung die Voraussetzung zugrunde lag, daß die 
vertikalen Verrückungen 2 7/ 0 klein gegenüber der Tiefe h sind. Ist das nicht der Fall, dann gilt auch nicht 
mehr die Annahme, daß die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der freien Wellen unabhängig von der Amplitude 
ist. Wenn die Hubhöhe klein (und die Wellenlänge groß) gegen die Tiefe ist, gilt <; n j ' g • h , andernfalls 
hat man nach Saint-Venant (32) zu setzen: 
C = 3 V g (h + 2 '/«) - 2} r Jh 
oder nach Vernachlässigung quadratischer und höherer Glieder 
C — C 0 (1+2 h)‘ 
Nach der M e r i a n sehen Formel ist 
21 L Wellenlänge 
]Agdi C Fortpflanzungsgeschwindigkeit. 
Ist die Hubhöhe groß gegen die Tiefe, dann wird die Fortpflanzungsgeschwindigkeit größer als bei Wellen auf 
tiefem Wasser, und die Periodenlänge der freien Schwingungen wird verkürzt. Es ist 
m m / i § ^ Ijp \ 
1 x r \ 1 2 h )' 
Rechnen wir bei der einknotigen Schwingung mit einer mittleren Amplitude von rund 30 cm, dann er 
halten wir für die korrigierte Schwingungsdauer im System Ostsee — Finnischer Meerbusen 
Ti = 27,5 ± 0,7 Stunden 
und im System Ostsee — Bottnischer Meerbusen 
Ti = 39,0 ± 0,4 Stunden. 
Für die zweiknotige Schwingung im System Ostsee — Finnischer Meerbusen können wir höchstens die 
halbe Amplitude der einknotigen Schwingung ansetzen. Der Faktor, mit dem T zu multiplizieren wäre, 
wird in diesem Fall schon bedeutend kleiner, so daß bei den Amplituden der zweiknotigen Schwingung die 
Voraussetzung, daß die vertikalen Verschiebungen klein gegenüber der Tiefe sind, für die Anwendung der 
Theorie im wesentlichen erfüllt ist. Für die zweiknotige Schwingung gilt die Periode 
T 2 17,6 + 0,6 Stunden. 
Durch die Theorie wird mit voller Sicherheit bestätigt, daß die beobachteten Perioden von 27,6 (im 
Mittel) und etwa 40 Stunden der einknotigen Schwingung des Systems Ostsee —• Finnischer Meerbusen und 
Ostsee — Bottnischer Meerbusen angehören. Die aus den Beobachtungen ermittelte Lage der Knotenlinien 
stimmt gut mit der theoretisch berechneten überein, wenn wir die Rechnung bis zum Fehmarn Belt durch 
führen. Auch die Perioden sind nicht wesentlich von denen verschieden, die wir bei einer Ausdehnung des Schwin 
gungsbeckens bis zum Fehmarn Belt erhalten haben. Bezüglich der Amplitudenverteilung im westlichen Teil 
des Schwingungsbeckens spielt die Einengung bei der Darsser Schwelle eine große Rolle. Die theoretisch berech 
nete Periode der zweiknotigen Schwingung fällt etwas kleiner aus als die beobachtete (18—20 Stunden); doch 
kann auch hier die Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung als befriedigend angesehen werden. 
Es ist möglich, daß bei der zweiknotigen Schwingung die Abriegelung des Ostseebeckens bei der Darsser 
Schwelle etwas überschätzt wurde und in Wirklichkeit die theoretische Periode etwas höher ausfallen kann.