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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums, 61. Band, Nr. 4 
Die Größe X ß • T heißt das logarithmische Dekrement der Schwingung. Es ist gleich dem natür 
lichen Logarithmus des Verhältnisses zweier aufeinanderfolgender Amplituden (x |1 /x jl j = Dämpfungs 
verhältnis) auf der gleichen Seite *) oder 
ln x„ — ln x„ 
wenn x n und 
m — n 
die Größe der n-ten und m-ten gleichgerichteten Amplitude der Schwingung bedeuten. 
Die Bestimmung realer logarithmischer Dekremente der Schwingungsamplituden aus den Beobachtungen 
ist nun keineswegs so einfach, als es auf den ersten Blick scheinen könnte. Brauchbare Werte für das Dämp 
fungsverhältnis kann man nur aus regelmäßig abklingenden Reihen von reinen Schwingungen bestimmen. In 
•vielen Fällen findet man ein scheinbar reines Abklingen von Schwingungen in den Wasserstandskurven, das 
aber nicht allein durch die Dämpfung verursacht ist, sondern auch dem Umstand zuzuschreiben ist, daß die 
Störungskräfte selbst langsam nachlassen. Weiter ist zu beachten, daß auch unter scheinbar reinen Schwin 
gungen Oberschwingungen verborgen sein können. Persistente Schwingungsserien, die sich mit Sicherheit auf 
einen Impuls zurückführen lassen, sind aber schon in kleineren Seen schwer zu beobachten; in der Ostsee 
wird man sie noch seltener finden. 
Eine ziemlich reine einknotige Eigenschwingung des Systems Ostsee — Finnischer Meerbusen, die nach dem 
Aussetzen der Störungskräfte unter dem Einfluß der Dämpfung scheinbar wenig gestört abklingen kann, 
zeigt das Beispiel vom 11. bis 15. Dezember 1932 in Abb. 3. Die Dämpfung ist hier sehr groß, besonders 
im Finnischen Meerbusen, wo die mittleren Werte von / = 0,75 bei Koivisto auf X = 0,45 bei Hangö 
regelmäßig abnehmen. In Gjedser erhält man für das logarithmische Dekrement 0,41 und in Kungsholms- 
fort 0,60. Die Dämpfung ist also bei den einzelnen Stationen sehr verschieden. Als mittleren Wert für das 
ganze Ostseebecken könnte man angenähert X = 0,5 annehmen. Mit diesem logarithmischen Dekrement 
konnten wir bei der Analyse der Schwingung vom 13. bis 17. Januar 1936 auch eine gute Elimination der 
einknotigen Schwingung erreichen (s. Abb. 14). Eine genaue Angabe der Größe von /. ist wegen der kurzen 
und in den meisten Fällen nie ganz reinen Schwingungen des Ostseebeckens nicht möglich. Die oben an 
gegebenen Werte vermitteln uns aber eine Vorstellung von der Größenordnung des logarithmischen 
Dekrementes bei den Schwingungen der Ostsee. Zum Vergleich mit den entsprechenden Werten in anderen 
Seen können wir auf eine Zusammenstellung der X -Werte für die Fiauptschwingungen verschiedener See- 
bccken von Endrös (15) zurückgreifen. Die logarithmischen Dekremente sind in den einzelnen Seen sehr 
verschieden, den kleinsten Wert finden wir mit X = 0,030 beim Genfer See und den größten Wert >1=0,62 
beim Waginger-Tachinger See. Einige Beispiele für stark gedämpfte Seen seien noch angegeben: Für den 
Biwasee bestimmte Endrös einen mittleren Wert X = 0,56, und für das Kurisdie Haff fand Lcttau (26) 
X 0,50. Diese Werte sind alle ungefähr von derselben Größe wie die in der Ostsee beobachteten. Auch 
beim Chiemsee (Endrös [16]), Eriesee und Plattensee ist das logarithmische Dekrement sehr groß (X = 
0,36 bis 0,39). Die starke Dämpfung der Seiches der Ostsee steht also nicht einzig da. Wir sehen, daß auch 
an anderen Seen ähnlich stark gedämpfte Schwingungen beobachtet werden. Aber es verdient an dieser Stelle 
hervorgehoben zu werden, daß die Ostsee mit ihren stark gedämpften Eigenschwingungen die größten 
Schwingungsperioden aufweist, die an Seen bisher beobachtet werden konnten. 
Eine noch größere Verschiedenheit weisen die Werte für ß — , die sogenannte Reibungskon 
stante, in den einzelnen Seen auf, während man bisher dafür eine bestimmte Größenordnung angenommen 
hatte. Bei der Ostsee erhält man ß = 0,3 [10= 3 min -1 ], einen im Vergleich zu anderen Seen recht kleinen 
Wert. Endrös (15) findet Werte zwischen 0,4 und 19,6. 
Ein Vergleich der theoretisch berechneten Schwingungsdauern mit den beobachteten ist nur dann mög 
lich, wenn man den Einfluß des Dämpfungskoeffizienten bzw. des logarithmischen Dekrementes mitberück 
sichtigt. Wie aus der Physik bekannt ist, wird die Frequenz der gedämpften Schwingung gegenüber der 
l ) Wir schließen uns mit dieser Definition des logarithmischen Dekrementes der heute in der Physik gebräuchlichen 
Bezeichnungsweise an (Kohlrausch [24]). Früher wurde, besonders in der Mechanik, als Dämpfungsverhältnis das 
Verhältnis zweier in entgegengesetzter Richtung aufeinanderfolgender Ausschläge definiert. Auch in der älteren Sciches-Lite- 
ratur findet man oft das logarithmische Dekrement als den natürlichen Logarithmus des Verhältnisses zweier aufeinander 
folgender, entgegengesetzter Ausschläge angegeben, worauf beim Vergleich älterer und neuerer Z -Werte besonders zu 
achten ist.