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Aas dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums, 61. Band, Kr. 4 
In der ersten Spalte der Tabelle stehen die Nummern der Querschnitte und in der zweiten sind die 
Quotienten - = z angegeben. Die folgenden Spalten enthalten, wie jeweils aus der Bezeichnung am Kopf der 
Tabelle hervorgeht, schrittweise die Berechnung der Integranden, die dann in den letzten Spalten (10 bis 14) 
angegeben sind. Die Integrale 3 0 , 3 j; , . 3 4 selbst erhält man schließlich durch Summation der Integranden 
einer jeden Spalte. 
Es wird 3 0 = 0,0130569, 3j — 0,0075252, 3 2 - 0,0054565, 
3 3 = 0,0043181, 3 4 = 0,0035622. 
Mit diesen Werten berechnen wir die Koeffizienten der Gleidiung 18) und erhalten dann zur Bestimmung 
der X die kubische Gleichung 
762 2 3 — 147035 2 2 + 7296000 l — 95238000 — 0 
0<l€r 2’ — 193 X* + 9575 1 — 12498 = 0 19) 
Nach der regula falsi findet man als erste Wurzel dieser Gleidiung 
2, = 20,9. 
Nach Division der Gleichung 19) durch (2 —20,9) erhält man die quadratische Gleichung 
2 2 — 171,1 2 + 5978,1 = 0. 
X 2 = 48,3, 2 3 = 123,8. 
Sie hat die Wurzeln 
Die Formel T 
2 71 â 
vfi 
ergibt mit a = 225438 km 2 und g = 9,817 m/sec 2 für die einknotige Schwingung 
zwischen Lübeck und Leningrad die Periode 
T, = 27,5 Stunden 
in völliger Übereinstimmung mit der nach der D e f a n t sehen Restmethode beredineten Schwingungsdauer. 
Für die zweiknotige Schwingung erhält man die Periode 
Ta = 18,1 Stunden 
und für die dreiknotige Ta = ^ 
Die Periode der zweiknotigen Schwingung ist etwa 6 % kleiner als die nach der Restmethode berechnete. Man 
kann aber auch in diesem Fall die Übereinstimmung als befriedigend ansehen. 
Der Vorteil der Methode von H i d a k a liegt darin, daß je nach dem Grad der Determinante 16) die 
Perioden mehrerer Schwingungen in einem Rechnungsgang bestimmt werden können. Die Berechnung 
der Hubhöhen muß dagegen für jede Schwingung in einem besonderen, aber verhältnismäßig einfachen Rechen 
verfahren ermittelt werden. Der Nachteil dieser Methode besteht wohl hauptsächlich darin, daß bei der Bestim 
mung der Perioden der höheren Oberschwingungen der Grad der Determinante, besonders bei kompliziert 
gestalteten Beckenformen, entsprechend höher gewählt werden muß, um zu hinreichend genauen Ergebnissen 
zu kommen. Dadurch wird natürlich die numerische Anwendung der Theorie wesentlich umständlicher, und 
vielleicht würde in solchen Fällen die D e f a n t sehe Restmethode, die in demselben Rechengang auch gleich die 
Hubhöhenverteilung liefert, schneller zum Ziele führen. 
Nach der H i d a k a sehen Methode wurden auch die Perioden für die Schwingung Kleiner Belt — Lenin 
grad berechnet. 
Für die Integrale erhält man: 
3 0 = 0,0144138, 
und die Periodengleichung wird 
X* — 145 2 2 + 
3, = 0,0074426, 3 2 « 0,0053009, 
3 3 = 0,0041718, 3 4 = 0,0034368, 
5546 2 — 60011 = 0. 
Die drei Wurzeln dieser kubischen Gleichung sind 
2, = 19,2; X 2 = 34,1; 2 3 = 91,7. 
Mit a 230245 km 2 und g 9,817 m/sec 2 erhält man folgende Perioden: 
Ti = 29,3 Stunden, Ta = 22,0 Stunden, Ta — 13,4 Stunden.