Gerhard Neumann: Eigenschwingungen der Ostsee 
43 
zur Bestimmung der ersten Lösung die regula falsi oder das Newtonsche Verfahren an. Die beiden anderen 
Lösungen ermittelt man leicht aus der sich dann ergebenden quadratischen Gleichung. Mit den Lösungen A,, 
¿2, h3 der Gleichung 18) sind die Perioden der ein-, zwei- und dreiknotigen Schwingung bestimmt. Es ist 
10 die Berechnung der Schwingungsdauer der 
und Leningrad mitgeteilt. 
Schwingung im System Ostsee — Finnischer 
Meerbusen (Lübeck —• Leningrad) nach Hidaka. 
Als Beispiel für die Anwendung der Methode ist in Tabelle 
ein-, zwei- und dreiknotigen freien Schwingung zwischen Lübeck 
Tab. 10. Zur Berechnung der ein-, zwei- und dreiknotigen freien 
1 
ù ’S 
« ~ 
3 -P 
Gr tu 
2 
z 
3 
Z 2 
4 
1—z 
5 
(t-z)* 
6 
Z* (1—Z)8 
7 
<r(z) 
8 
Z 2 (i- z )i 
9 
J z 
10 
Z«(l-Z)2 
11 
M • z 
IO— 
12 
M • z* 
10-* 
13 
M • z* 
io-* 
14 
M • z* 
io- 3 
<r(z) 
[10—»] 
, . 'dz — M 
a(z) 
io- s 
0 
0.00000 
0.000000 
1.00000 
1.00000 
0.00000 
0.0 
0.0000 
0 
0 
0 
0 
l 
0.00283 
0.000008 
0.99717 
0.99435 
0.00001 
11.1 
0.0009 
0.00283 
0.0025 
0 
0 
0 
0 
2 
0.00788 
0.000062 
0.99212 
0.98430 
0.00006 
28.4 
0.0021 
0.00505 
0.0106 
0.0001 
0 
0 
0 
3 
0.01465 
0.000215 
0.98535 
0.97091 
0.00021 
40.6 
0.0052 
0.00677 
0.0353 
0.0005 
0 
0 
0 
4 
0.02050 
0.000420 
0.97950 
0.95942 
0.00040 
16.0 
0.0241 
0.00585 
0.1409 
0.0029 
0.0001 
0 
0 
5 
0.02799 
0.000783 
0.97201 
0.94480 
0.00074 
68.6 
0.0108 
0.00749 
0.0809 
0.0023 
0.0001 
0 
0 
6 
0.04124 
0.00170 
0.95876 
0.91922 
0.00156 
303.1 
0.0051 
0.01325 
0.0676 
0.0028 
0.0001 
0 
0 
7 
0.05542 
0.00307 
0.94458 
0.89223 
0.00274 
219.0 
0.0125 
0.01418 
0.1773 
0.0098 
0.0005 
0 
0 
8 
0.07461 
0.00557 
0.92539 
0.85635 
0.00477 
802.6 
0.0059 
0.01919 
0.1132 
0.0084 
0.0006 
'0 
0 
9 
0.09697 
0.00940 
0.90303 
0.81546 
0.00767 
595.2 
0.0129 
0.02236 
0.2884 
0.0280 
0.0027 
0.0003 
0 
10 
0.11949 
0.014278 
0.88051 
0.77530 
0.01107 
854.6 
0.0130 
0.02252 
0.2928 
0.0350 
0.0042 
0.0005 
0.0001 
11 
0.14040 
0.019712 
0.85960 
0.73891 
0.01456 
2307.3 
0.0063 
0.02091 
0.1317 
0.0185 
0.0026 
0.0004 
0.0001 
12 
0.16403 
0.026906 
0.83597 
0.69885 
0.01880 
2975.3 
0.0063 
0.02363 
0.1489 
0.0244 
0.0040 
0.0007 
0.0001 
13 
0.18641 
0.034749 
0.81359 
0.66193 
0.02300 
2363.2 
0.0097 
0.02238 
0.2171 
0.0405 
0.0075 
0.0014 
0.0003 
14 
0.20763 
0.043110 
0.79237 
0.62785 
0.02707 
1783.6 
0.0152 
0.02122 
0.3225 
0.0670 
0.0139 
0.0029 
0.0006 
15 
0.22555 
0.050873 
0.77445 
0.59977 
0.03051 
1686.2 
0.0181 
0.01792 
0.3243 
0.0731 
0.0165 
0.0037 
0.0008 
io 
0.24607 
0.060550 
0.75393 
0.56841 
0.03442 
1876.6 
0.0183 
0.02052 
0.3755 
0.0924 
0.0227 
0.0056 
0.0014 
17 
0.26763 
0.071626 
0.73237 
0.53637 
0.03842 
1773.6 
0.0217 
0.02156 
0.4679 
0.1252 
0.0335 
0.0090 
0.0024 
18 
0.30285 
0.091718 
0.69715 
0.48602 
0.04458 
5731.0 
0.0078 
0.03522 
0.2747 
0.0832 
0.0252 
0.0076 
0.0023 
19 
0.33528 
0.112413 
0.66472 
0.44185 
0.04967 
5070.1 
0.0098 
0.03243 
0.3178 
0.1066 
0.0357 
0.0120 
0.0040 
20 
0.36790 
0.135350 
0.63210 
0.39955 
0.05408 
6446.0 
0.0084 
0.03262 
0.2740 
0.1008 
0.0371 
0.0136 
0.0050 
21 
0.40484 
0.163895 
0.59516 
0.35422 
0.05805 
6319.8 
0.0092 
0.03694 
0.3398 
0.1376 
0.0557 
0.0225 
0.0091 
22 
0.44057 
0.194102 
0.55943 
0.31296 
0.06075 
5848.5 
0.0104 
0.03573 
0.3716 
0.1637 
0.0721 
0.0318 
0.0140 
23 
0.47240 
0.223162 
0.52760 
0.27836 
0.06212 
5451.4 
0.0114 
0.03183 
0.3629 
0.1714 
0.0810 
0.0383 
0.0181 
24 
0.50420 
0.254218 
0.49580 
0.24582 
0.06249 
5754.0 
0.0109 
0.03180 
0.3466 
0.1748 
0.0881 
0.0444 
0.0224 
25 
0.53271 
0.283780 
0.46729 
0.21836 
0.06197 
5877.8 
0.0105 
0.02851 
0.2994 
0.1595 
0.0850 
0.0453 
0.0241 
26 
0.55879 
0.312246 
0.44121 
0.19467 
0.06078 
5324.1 
0.0114 
0.02608 
0.2973 
0.1661 
0.0928 
0.0519 
0.0290 
27 
0.58332 
0.340262 
0.41668 
0.17362 
0.05908 
5609.4 
0.0105 
0.02453 
0.2576 
0.1503 
0.0877 
0.0512 
0.0299 
28 
0.60756 
0.369129 
0.39244 
0.15401 
0.05685 
5649.5 
0.0101 
0.02424 
0.2448 
0.1487 
0.0903 
0.0549 
0.0334 
29 
0.63106 
0.398237 
0.36894 
0.13612 
0.05421 
6172.5 
0.0088 
0.02350 
0.2068 
0.1305 
0.0824 
0.0520 
0.0328 
30 
0.66200 
0.438244 
0.33800 
0.11424 
0.05006 
7918.7 
0.0063 
0.03094 
0.1949 
0.1290 
0.0854 
0.0565 
0.0374 
31 
0.69895 
0.488531 
0.30105 
0.09063 
0.04428 
6258.9 
0.0071 
0.03695 
0.2623 
0.1833 
0.1281 
0.0895 
0.0626 
32 
0.73374 
0.538374 
0.26626 
0.07089 
0.03817 
5345.0 
0.0071 
0.03479 
0.2470 
0.1812 
0.1330 
0.0976 
0.0716 
33 
0.75833 
0.575064 
0.24167 
0.05840 
0.03358 
3290.1 
0.0102 
0.02459 
0.2508 
0.1902 
0.1442 
0.1094 
0.0830 
34 
0.77856 
0,606156 
0.22144 
0.04904 
0.02973 
2835.7 
0.0105 
0.02023 
0.2124 
0.1654 
0.1288 
0.1003 
0.0781 
35 
0.79798 
0.636772 
0.20202 
0.04081 
0.02599 
1790.1 
0.0145 
0.01942 
0.2816 
0.2247 
0.1793 
0.1431 
0.1142 
36 
0.81630 
0.666346 
0.18370 
0.03375 
0.02249 
1515.7 
0.0148 
0.01832 
0.2711 
0.2213 
0.1806 
0.1474 
0.1203 
37 
0.83669 
0.700050 
0.16331 
0.02667 
0.01867 
564.3 
U.033Ö 
0.02039 
0.6729 
0.5630 
0.4711 
0.3942 
0.3298 
38 
0.84869 
0.720275 
0.15131 
0.02289 
0.01649 
410.0 
0.0402 
0.01200 
0.4824 
0.4094 
0.3475 
0.2949 
0.2503 
39 
0.85915 
0.738139 
0.14085 
0.01984 
0.01464 
352.9 
0.0415 
0.91046 
0.4341 
0.3730 
0.3205 
0.2754 
0.2366 
40 
0.86976 
0.756482 
0.13024 
0.01696 
0.01283 
290.0 
0.0442 
0.01061 
0.4690 
0.4079 
0.3548 
0.3086 
0.2684 
41 
0.87884 
0.772360 
0.12116 
0.01468 
0.01134 
263.4 
0.0431 
0.00908 
0.3913 
0.3439 
0.3022 
0.2G5G 
0.2334 
42 
0.88711 
0.786964 
0.11289 
0.01274 
0.01003 
183.2 
0.0547 
0.00827 
0.4524 
0.4013 
0.3560 
0.3158 
0.2801 
43 
0.89500 
0.801025 
0.10500 
0.01103 
0.00884 
191.3 
0.0402 
ü.00789 
0.3645 
0.3262 
0.2919 
0.2013 
0.2339 
44 
0.90380 
0.816854 
0.09620 
0.00925 
0.00756 
220.9 
0.0342 
0.00880 
0.3010 
0.2720 
0.2458 
0.2222 
0.2008 
45 
0.91369 
0.834829 
0.08631 
0.00745 
0.00622 
139.2 
0.0447 
0.00989 
0.4421 
0.4039 
0.3690 
0.3372 
0.3081 
4Ö 
0.92271 
0.851394 
0.07729 
0.00597 
0.00508 
219.6 
0.0231 
0.00902 
0.2084 
0.1923 
0.1774 
0.1637 
0.1510 
47 
0.93337 
0.871180 
0.06663 
0.00444 
0.00387 
349.0 
0.0111 
0.01066 
0.1183 
0.1104 
0.1030 
0.0961 
0.0897 
48 
0.94664 
0.896127 
0.05336 
0.00285 
0.00255 
497.1 
0.0051 
0.01327 
0.0677 
0.0641 
0.0607 
0.0575 
0.0544 
49 
0.96110 
0.923713 
0.03890 
0.00151 
0.00139 
482.8 
0.0029 
0.01446 
0.0419 
0.0403 
0.0387 
0.0372 
0.0358 
50 
0.97527 
0.951152 
0.02473 
0.00061 
0.00058 
131.1 
0.0044 
0.01417 
0.0623 
0.060S 
0.0593 
0.0578 
0.0564 
51 
9.98424 
0.968728 
0.01576 
0.00025 
0.00024 
156.3 
0.0015 
0.00897 
0.0135 
0.0133 
0.0131 
0.0129 
0.0127 
52 
0.99335 
0.986744 
0.00665 
0.00004 
0.00004 
18.7 
0.0021 
0.00911 
0.0191 
0.0190 
0.0189 
0.0188 
0.0187 
53 
0.99610 
0.992215 
0.00390 
0.00002 
0.00002 
10.3 
0.0019 
0.00275 
0.0052 
0.0052 
0.0051 
0.0051 
0.0050 
54 
1.00000 
1.000000 
0.00000 
0.00000 
0.00000 
0 
0.00390 
0.0000 
0.0000 
0.0000 
0.0000 
o.oooo 
13.0569 
7.5252 
5.4565 
4.3181 
3.5622 
So 
3, 
Sg 
s 3 
3,