20 Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte und des Marineobservatoriums. — 61. Band. Nr. 1. 
Gleich zu Beginn der Fehlerrechnung muß beachtet werden, daß konstante Fehler von Wh 
nicht als Fehler anzusehen sind. Es kommt hier auf die Genauigkeit der Pegelmessungen an, 
und mit den Pegeln soll nicht die Wassertiefe selbst bestimmt werden, sondern nur ihre 
Schwankung. Ein konstanter Fehler von Wh bedeutet nach Umrechnung von W» in H N und 
Berücksichtigung von h einen ebensolchen für die Wassertiefe H über dem festen Niveau U. 
Dieser gleichbleibende Fehler der Wassertiefe hebt sich aber bei der Differenzbildung fort. 
Die Kurve, die die schwankende Wassertiefe als Funktion der Zeit darstellt, erleidet mit 
anderen Worten nur eine Parallel Verschiebung; die Entfernung der Kurve von der Abszissen 
achse interessiert aber gar nicht. (Treten in den Bodenwassersdiichten Dichteänderungen auf, 
so ergibt ein konstanter Fehler von Wh einen veränderlichen für H N . Dessen Schwankungen 
sind aber fast immer so klein, daß man sie und damit den Fehler von H N selbst hier vernach 
lässigen kann.) 
Desgleidien kann man Fehler, die sich in ihrem zeitlichen Verlauf mit einer nur geringen 
Schwankung um einen konstanten Wert bewegen, nicht voll in Redinung setzen. Man muß sie 
in eine Summe zerlegen, deren erster Summand der konstante Wert und deren zweiter Sum 
mand die Abweichung von diesem ist. Nur dieser zweite Summand kommt für die Fehler 
rechnung in Frage. 
Ein Beispiel für diese Überlegungen läßt sich an Hand des Fehlers d 
P A o 
T~ 
T geben. Es 
sei P A o = 25 000 g/cm 2 und T o = 280°C. Die fehlerhaften Werte seien 24000g/em 2 und 281° C. 
Po 
Dann ist d = 3.877. Nimmt man während der Messungszeit eine Temperaturschwankung 
To 
P A o 
zwischen 280.0° C und 280.1°C an, so bewegt sich der Fehler d 
T 
T zwischen den Werten 
1085.56 und 1085.95. Das arithmetische Mittel dieser beiden Extremwerte ist dann als kon 
stanter Fehleranteil anzusehen und die Abweichung davon als variabler. Im Mittel kann die 
Abweichung gleich dem Viertel der Differenz der beiden Extremwerte 1085.56 und 1085.95 an- 
P.\0 
gesetzt werden. 
'1% 
Demzufolge muß in der Fehlerformel der Ausdruck d 
T M i n .] -— ersetzt werden. 
4 
P ^ | -T 
To J 
durch 
J [Tjiax. 
[ p ^ 1 
7— I anzustellen. Die Temperaturen 
J- n J 
werden bei den beiden besprochenen Pegeltypen mit Hilfe von Bimetallstreifen gemessen. 
Die Ungenauigkeit der Bimetallstreifen kann mit ±0.1°C angesetzt werden. Es muß aber 
damit gerechnet werden, daß durch die Erschütterungen, denen die Pegel nach der Eichung 
beim Transport auf das auslegende Schiff ausgesetzt sind, die Einstellung des Bimetallstreifens 
sich ändert, so daß für die ganze Meßperiode noch ein konstanter Temperaturfehler entsteht, 
der wesentlich größer sein kann als ± 0.1° C. dT ist demnach in zwei Summanden zu zerlegen. 
Der konstante Teil sei dT, während unter dT von nun an der variable Teil (± 0.1°C) zu ver 
stehen ist. Statt des Ausdrucks d'I 
Nun ist aber der Anteil dT | 
-№■ 
PaO 
T n 
ist also zunächst zu schreiben dT 
für alle Einzelmessungen der ganzen Auslegungszeit 
P A o 
T P A° 1 
unveränderlich und fällt darum fort, und es bleibt nur dT j stehen, der Form nach wie 
zu Anfang, aber mit anderer Bedeutung. dT ist nicht mehr der Gesamtfehler der Temperatur, 
sondern der „Einstellungsfehler“ fällt fort, und für dT ist nur die allgemeine Ungenauigkeit 
der Bimetallstreifen gleich ±0.1°C einzusetzen.