IX 
K. Kalle und H. Thorade: Tabellen und Tafeln für die Dichte des Seewassers (a t ). 
In Wirklichkeit sollte aber nach Knudsen (Gleichung (2), S. III) 
* t "- = <» - A t> < tf o"— ß o> + B t K* - O 
sein. Die beiden Ausdrücke stimmen in der Tat nicht ganz überein. Der Unterschied, also 
B t K — 0 O> ■ H*o" + ff o> — K + ff o)} = B t K"— 0 o> < tf o"— 
stellt den bei Benutzung des Nomogramms begangenen Fehler dar. Es ist leicht, den höchsten 
Betrag auszurechnen, den er erreichen kann. Nach den gewöhnlichen Methoden der Diffe 
rentialrechnung findet man, daß das Produkt (ff Q "—cf 0 ) (ff Q "— ff Q ') seinen Höchstbetrag hat, 
wenn ß o " = (<s o ' a o ) / 2 ist, <j 0 ” also mitten zwischen den Endwerten des Abschnitts liegt. 
Der Fehler selbst beträgt alsdann B ( (ff ' — ff Q ) 3 /4, woraus ersichtlich wird, daß der Abschnitt 
ff o '—ff o eine gewisse Ausdehnung nicht überschreiten darf. Bei t = 29,54 : C, (B = 1/4000), 
wäre z. B.der Fehler <s” für einen vonS^=30%« bis 35%« reichenden Abschnitt höchstens = 0,001, 
also belanglos. Würde man aber etwa den Abschnitt des Nomogramms von S = 10%<> bis 
35%« ausdehnen, so wächst der Höchstfehler in ö” bereits auf mehr als 0,025 an. 
2. Andere Möglichkeiten für Nomogram me. 
Es erwächst die Frage, ob dieser im vorliegenden Falle 
ja unschädliche Fehler sich durch andere Ausgestaltung der Skalen 
träger nicht ganz vermeiden ließe. Angenommen, dies wäre mög 
lich, und die Träger für S, o t , t hätten (Abb. 2) die Gleichungen 
(in Parameterform) x = x (S), y = y (S); x = x (ff t ), y = (ff t ); 
x = x (t), y = y (t), so lautet die Bedingung dafür, daß drei zu 
sammengehörige Punkte A, B, C immer in einer Geraden liegen, 
x (tf t ) y (0 — x (t) y (ff,) + x(t)y (S) — x (S) y (t) + x (S) y (ff t ) — x (ff t ) y (S) = O. 
Y 
A 
Nun enthält die Knudsensche Gleichung (2), S. III drei verschiedene Funktionen von t, nämlich 
2 A t , B t , während in der obigen Bedingung nur zwei verfügbar sind. Danach erscheint 
eine einfache, nicht zusammengesetzte genaue Fluchtlinientafel für ff unmöglich, und der er 
wähnte Fehler muß in Kauf genommen werden. Das ist nach dem oben Gesagten nicht 
weiter bedauerlich; denn selbst wenn es gelänge, ein fehler 
freies Nomogramm herzustellen, so würde man es aus den 
S. VII genannten Gründen doch in Abschnitte aufteilen müssen, 
und der Vorteil wäre von keiner praktischen Bedeutung. 
Andererseits kann man natürlich noch andere Nomo- 
gramme entwerfen, wenn man, wie oben ausgeführt, die Ab 
hängigkeit des B t -Gliedes vom Salzgehalte als unerheblich 
ansehen darf. Besonders leicht zu zeichnen ist das folgende: 
Auf der X-Achse eines Koordinatensystems trägt man 
den Salzgehalt (besser x = n ff ), auf der y-Achse 
>v y = tf t auf (Abb. 3). Setzt man in (2), S. III, ein, 
so ergibt sich 
y —y 
(x" —x) [1 
k t ‘ 
B t ( 0 o" + 
Abb. 3