Ulrich Roll: Zur Frage des täglichen Temperaturganges und des Wärmeaustausches 
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Durch Elimination von 
V; 
z erhalten wir aus den Gleichungen (11) folgende Beziehung zwischen 
den Konstanten des Leitungsgliedes 
(12) 
Diese Abhängigkeit zwischen a L und S L gestattet nun einen Vergleidi mit der Erfahrung. Zunächst 
müssen die Konstanten a® und <5® bestimmt werden. Aus nicht näher ausgeführten geometrischen 
Überlegungen ergibt sich folgender für alle z geltender Zusammenhang 
(13) 
tg8, = 
a L — 
a s sin (8 S — 7r) — a sin (S — tt) 
a s cos (8 S — tt) — a cos (8 — r) 
a s sin (8 S — 7r) — a sin (8 — 7r) 
sin St. 
Amplitude und Phase des Strahlungsgliedes entnehmen wir aus den von W. Schmidt 1 bearbeiteten 
Pariser Beobachtungen. Demnach gilt im Mittel für den Sommer 
a s = 2,17 
Sg = 224,1° 
Als Konstanten a° und 8° der zusammengesetzten Welle in der Höhe z = 0 wollen wir die in der 
Tabelle 3 für die Höhe 0,5 m angegebenen Werte einsetzen 
a* = 0,4 
S° = 195,2° 
Unter Benutzung von (13) ergibt sich nunmehr 
a® = 1,84 
8® = 50,0°, 
so daß (12) nach Umredinung des Phasenwinkels in Bogenmaß die Form annimmt 
(14) 
a L = 1,84 e 
S L — 0,873 
Deuten wir a L und S L als Polarkoordinaten (Periodenuhr), so stellt (14) eine logarithmische Spirale dar. 
Beginnend mit S L = 50,0° und a L = 1,84 (größere positive S L -Werte sind für uns ohne Interesse), nähert 
sie sich mit abnehmendem positiven S L zunächst langsam dem Koordinatenanfangspunkt. Für wachsende 
negative S L werden die a L -Werte rasch klein, d. h. die Kurve windet sich in immer engeren Spiralen um 
den Nullpunkt. 
Die bisherigen Ableitungen entsprechen im wesentlichen den für Landverhältnisse vorgenom 
menen Entwicklungen von W. Schmidt. Nur die Konstanten wurden durch Messungen über See 
bestimmt. Wir wollen nunmehr den durch (14) gegebenen formelmäßigen Zusammenhang zwischen 
den Größen a L und 8 L mit unseren auf See gewonnenen Meßwerten in Beziehung setzen, um Vergleiche 
zwischen theoretischen und empirischen Ergebnissen anschließen zu können. 
Wir berechnen daher unter Verwendung der oben ebenfalls benutzten Werte für die Konstanten 
des „Strahlungsgliedes“ nach den Formeln (13) die Konstanten des Leitungsgliedes a L und S L für alle 
Meßhöhen. Um zufällige Schwankungen und zeitliche Ungenauigkeiten der Messungen auszuschalten, 
verwenden wir hierbei nicht die in Tabelle 3 enthaltenen Phasenwerte, sondern ausgeglichene Zahlen, 
die aus der in Figur 7 gezeichneten Kurve entnommen wurden. Die Differenzen zwischen den gemes 
senen und den ausgeglichenen Werten sind übrigens gering, sie betragen in den Eintrittszeiten nur in 
einigen Höhenstufen 2, höchstens 3 Zeitminuten. Gleidifalls werden der Berechnung der Konstanten a L 
und S L nicht die a-Werte der Tabelle 3 zugrundegelegt, da diese aus den bereits erwähnten Gründen 
unsicher sind. Vielmehr werden wir die ebenfalls in der Tabelle 3 enthaltenen A-Werte benutzen, 
nachdem sie auf graphischem Wege ausgeglichen w'urden. Aus diesen Anfangswerten werden nunmehr 
die Größen a L und S L für die verschiedenen Höhen nach den Formeln (13) berechnet. Das Ergebnis und 
die Ausgangswerte sind in der Tabelle 4 zusammengestellt.