Schemàtische Od csteti uno des /er/äuFes derJso/inien c/er Summeneinheiten 
<s) An einer Front 
Bild X 
b) An einer Schein Front 
An einer Frontalzone können im Feld der Isolinien der Höhenströmungskarte Sprünge bezüglich der Richtung 
und des Gradienten auftreten. An einer Scheinfront (des Temperaturfeldes) zeigt die Höhenströmungskarte zu 
beiden Seiten der Front Bruchstellen der Isolinien, jedoch ohne Richtungsänderung. 
Bild VIII 
Bild VIII und Bild X 
Geometrische Zusammenhänge zu der Gleichung (P k -)- t b ) — A t — (P k 1) 
(Graphische Subtraktion). 
Die Analysisfigur zeigt: 
Liniensehar A' x A 2 , A X A 2 , 
längs deren die Werte P k -)-1^ konstant und von Linie zu Linie um I Se ver 
schieden sind. (Linien gleicher Summeneinheiten.) 
Linienschar B x ß 2 , BjB^, 
längs deren die Werte A t konstant und von Ligie zu Linie um 1 Se ver 
schieden sind. (Linien gleicher Werte von A t). 
Linienschar C x C 2 , Cjo", 
längs deren die Werte P k -f-1 konstant und von Linie zu Linie um 1 Se ver 
schieden sind. (Parallelen zu Linien gleichen Geopotentials im Abstand S gdm.) 
Punkte M, N, O = Schnittpunkte je einer Geraden der Scharen A, B und C. 
Punkt P = Fußpunkt des Lotes aus O auf eine andere Gerade der Schar A. 
Punkt Q — Fußpunkt des Lotes aus 0 auf eine Gerade der Schar B. 
Punkt R = Fußpunkt des Lotes au3 0 auf eine Gerade der Schar C. 
a = dem Abstand zweier benachbarter Linien der Schar A, d. h. ein Maß für den 
Gradienten von A t. (Strecke OP — a.) 
b = dem Abstand zweier benachbarter Linien der Schar B, d. h. ein Maß für den 
Gradienten von A t. (Strecke OQ - b.) 
c = dem Abstand zweier benachbarter Linien der Schar C, d. h. ein Maß für den 
Gradienten von P k -}-1. (Strecke OR = c.) 
d = dem Abschnitt auf einer Linie der Schar C, den 2 benachbarte Linien der 
Schar B abschneiden. (Strecke ON — d.) 
a = dem Winkel, den die Linienscharen A und B miteinander einschließen. 
ß = dem Winkel, den die Linienscharen A und C miteinander einschließen, also der 
Winkel, um den die Isolinien der Summeneinheiten von dem richtigen Geo- 
potentialfeld abweichen. (Als 4 zwischen parallelen Geradensoharen sind 
4 RMO - 4 MON = 4 ONP = ß.) 
Es bestehen in der Figur nachfolgend beschriebene Zusammenhänge: 
A. Sieht man den Abstand a und den 4 ß als fest gegebene Größen an, so ist dadurch 
1. die Länge der Strecke d und damit 
2. die Lage von N bestimmt. 
Die Punkte P und Q liegen als Scheitelpunkte rechter 4 über der Strecke ON auf 
einem Kreis mit ON als Durchmesser. Die Gleichung des Kreises lautet in einem 
rechtwinkligen Koordinatensystem mit 0 als Anfangspunkt, A x A 2 als x-Achse und einer 
dazu senkrechten y-Achse 
(«-i.ctg i) 2 +(,-!)*- 
B. Da 4 ONP und OQP 
1. über der Sehne OP des eben erwähnten Kreises stehen und 
2. ihre Scheitelpunkte N und Q ebenfalls auf diesem Kreise liegen, sind sie gleich. 
4 oqp = 4 onp = 4 ß- 
Ferner ist OP senkrecht MO und OQ senkrecht MQ und damit wegen wechselweise 
aufeinander senkrecht stehender Schenkel 4 p ÜQ — 40MQ. 
Aus 4 OQP — 4 MON und 4 POQ == 4 NMO folgt die Ähnlichkeit von A OPQ und 
A MNO. Ebenfalls sind ähnlich A MOR und A NOP wegen Übereinstimmung der 
rechten Winkel bei R bzw. P und der 4 RMO und ONP. 
Wegen A MOR ^ A NOP gilt NO : MO = PO : RO = a : c und wegen A OPQ ~ ¿1 MNO 
gilt PQ : OQ = NO : MO =a : c. 
Sieht man nun a und c als fest gegebene Größen an, muß der Punkt Q infolge des 
konstanten Verhältnisses PQ : OQ = a : c auf einem (Apollonischen) Kreis liegen. 
Die Schnittpunkte Y x und Y 2 mit der Geraden durch OP, aufgefaßt als Y-Achse des 
vorher eingeführten Koordinatensystems, haben folgende Koordinaten (y x y 2 ): 
PY 1 : Y i° = (yt — a) • yi — a : c 
ac 
PY 2 : Y 2° = (y 2 — a > : y2 = a : c 
ac 
y2 ~TfT 
Sieht man das Verhältnis a : c als gegeben an, so liegt also der Punkt Q auf einem 
Kreis mit der Gleichung