Dr. Walter Stiemke: Horizontale Dichtefelder. 
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dieser vereinfachten Form mit hinreichender Genauigkeit allerdings nur bei geringen Beträgen lh 1( j! und [hg—5400| 
anwendbar. Überschreiten diese Beträge eine gewisse Höhe, so kann die nach der vereinfachten Formel berechnete 
mittlere Dichte bis zu 3 g/m 3 gegenüber dem nach der Formel (7) berechneten 0 ?54 abweichen. Bei den um maxi 
mal 100 g/m 3 variierenden horizontalen Dichteunterschieden bedeutet dies einen relativen Fehler von 3%. Dieser 
ist aber nicht zulässig. 
In der Gl. (7) ist also eine Formel gegeben, welche gestattet, für jeden Ort die mittlere Dichte einer dem 
Erdboden aufliegenden Luftsäule von 5400 gdm Höhe zu berechnen, sofern nur die Höhe der 500-mb-Fläche und 
die der 1000-mb-Fläche bekannt sind. Die Höhenwetterkarten liefern die Verteilung von hg (absolute Topographie) 
und 10 Ah 5 (relative Topographie). Um nun nicht für jedes Wertepaar hg und h 10 , bzw. h 5 und 10 Ah s die mittlere 
Dichte von neuem berechnen zu müssen, wurde für eine Reihe von Werten h 5 und 10 Ah 5 die Dichte nach der 
Gl. (7) berechnet und die Ergebnisse in der Tabelle I zusammengestellt. h 5 und 10 Ah 5 wurden, der Bezifferung 
der Topographien in den Seewartenkarten entsprechend, jeweils von 40 zu 40 gdm unterteilt. 
Verfasser benutzte in manchen Fällen zwecks bequemer Interpolation eine graphische Darstellung der 
Tabellenwerte. Wählt man als Abszisse die Werte hg und als Ordinate fl "p"g 4 , so erhält man für jedes 10 Ahg eine 
schwach gekrümmte Kurve. Auf die Wiedergabe dieser graphischen Darstellung mußte jedoch aus Raummangel 
verzichtet werden. 
Bei vielen Untersuchungen über Wettervorgänge ist es manchmal zweckmäßig, die untere Troposphären 
hälfte vom Erdboden bis zur 500-mb-Fläche in zwei getrennten Teilen zu betrachten. Es hat sich als geeignet 
erwiesen, in eine untere vom Boden stark beeinflußte Schicht bis zur 800-mb-Fläche, und eine obere, von der 
direkten Reibungswirkung des Erdbodens freie Schicht von 800 bis 500 mb zu teilen. Es liegt nahe, auch in bezug 
auf das horizontale Dichtefeld eine solche Zweiteilung der unteren Troposphärenhälfte vorzunehmen, und zwar in 
Schichten, die nun nicht von isobaren, sondern von horizontalen Flächen begrenzt sind. Dabei knüpft man zweck 
mäßig an die erstgenannte Abgrenzung der Schichten an. Man wird die mittlere Höhe der 800-mb-Fläche als 
teilende Fläche einführen, und erhält so zwei von parallelen Flächen begrenzte Schichten; eine untere vom Erd 
boden bis 1800 gdm Höhe und eine obere von 1800 bis 5400 gdm Höhe. 
Zur Berechnung der mittleren Dichte dieser Atmosphärenschichten kann man zwei der Gl. (7) analoge 
Formeln aufstellen, wenn außer h§ und h 10 noch h 8 , die Höhe der 800-mb-Fläche bekannt ist. Die Ableitung 
dieser Formeln ist bis auf die Konstanten die gleiche, wie die der Gl. (7). Es soll deshalb dieser Weg nicht noch 
einmal beschrieben werden, sondern nur das Ergebnis mitgeteilt werden. 
f [I.09h 10 —0,000068 h 10 2]—[0,91 (h 8 —1800)+0,000057 (h 8 —1800)2] 1 
opis“llll-i \ lo — — f g/m 3 (8) 
l lo-Ahg J 
Für die mittlere Dichte der Schicht 0 bis 1800gdm gilt: 
{ , [1,20 (h 8 —1800) + 0,000075(h 8 —1800) 2 ]—[0,79(h 5 —5400) + 0,000052 (h 5 —5400) 2]) 
18P 54 = 833.3 Oo — > g/m 3 (9) 
l sAhg J 
In diesen Formeln bedeuten: 
hjo 
^8 
**5 
loAhg 
s^hg 
Auch nach diesen Formeln (8) und (9) wurden Tabellen gerechnet, die im Anhang mitgeteilt sind; 
Tabelle II und III. Dichtefelder dieser Schichten 0 bis 1800 gdm und 1800 bis 5400 gdm wurden jedoch nicht 
gezeichnet. Sämtliche am Schluß dieser Arbeit gebrachten Dichtekarten gelten für die Schicht 0 bis 5400 gdm. 
II. 
Dichtefelder der mitteleuropäischen Zyklonen von Sept. 1934 bis Dez. 1936. 
Im Abschnitt I wurde eine Methode gefunden, nach der man unter Benutzung der relativen und absoluten 
Topographie die mittlere Dichte bestimmen kann, die zwischen dem Erdboden und 5400 gdm Höhe herrscht. Mit 
= Höhe der 1000-mb-Fläche in gdm 
— ?> » 800-mb- ,, „ ,, 
~ 500-mb- ,, ,, „ 
= h 8 — h 10 
= h 5 — h 8