Dr. Walter Stiemke: Horizontale Dichtefelder. 
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den Erdboden in F. Die Höhe der 500-mb-Fläche sei allgemein mit h 5 bezeichnet, entsprechend die Höhe der 
1000-mb-Fläche mit hi 0 . Die Differenz h 5 —h 10 sei 10 Ah 5 . Von den beiden Luftsäulen I = EF und II = AD in 
Fig. 1 betrachten wir zunächst die Säule I. 
Diese ist so gewählt, daß sie 5400 gdm hoch ist, oben von der 500-mb-Fläche und unten am Erdboden von 
der 1000-mb-Fläche begrenzt wird. Die mittlere Dichte in dieser Säule ist unmittelbar aus der statischen Grund 
gleichung 
1 
g Az 
(1) 
zu berechnen. Es bedeuten hier: 
Ap = Druckunterschied zwischen oberer und unterer Grenze einer Luftsäule in mb. 
Az — Höhe der Säule in geometrischen Metern, 
g = Erdbeschleunigung (981 cm . sec.“ 2 ). 
= mittlere Dichte der Säule Az. 
Rechnet man jetzt die Höhe in gdm und bezeichnet dieselbe mit Az', so ist einzusetzen 
Es wird also Gl. (1) 
g . Az = Az'. 
Ap 
Az' 
(2) 
Die Größen auf der rechten Seite der Gl. (2) sind bekannt, nämlich Ap = 500 mb; Az' = 5400 gdm. Die Berech 
nung der mittleren Dichte der Säule I = EF bereitet also keine Schwierigkeit. 
Dieser eben betrachtete Fall, wo h 5 in 5400 gdm Höhe liegt und h 10 mit dem Erdboden zusammenfällt, ist 
ein Spezialfall, der in Wirklichkeit nur in den seltensten Fällen erfüllt ist. Im allgemeinen werden Verhältnisse 
herrschen, wie sie in Säule II angedeutet sind. Das Ziel ist, die mittlere Dichte in dem Stück BD dieser Säule zu 
bestimmen. Hier könnte man die statische Grundgleichung ohne weiteres anwenden, wenn der Druckunterschied 
Pd—Pb bekannt wäre. An einem Ort, für den die Ergebnisse eines Flugzeugaufstiegs vorliegen, könnte man p D und 
p B dem Temp entnehmen. Aber im allgemeinen steht ein solcher nicht zur Verfügung. Dagegen sind h 5 und h 10 
bzw. h 5 und T flAh 5 ohne weiteres für jeden Ort den Höhenwetterkarten zu entnehmen. Es ist daher erforderlich, 
eine Formel zu entwickeln, welche die mittlere Dichte in BD abhängig von diesen beiden Größen zu berechnen 
gestattet. 
Die Dichte eines Körpers ist bestimmungsgemäß der Quotient von Masse—^ ^ 
Volumen 
Säule, deren Querschnitt die Einheitsfläche ist, so kann man auch schreiben: Dichte = 
Wählt man als Masse eine 
Masse . 
, oder 
wenn mit gdm gerechnet wird: Dichte = 
Gewicht 
Höhe (gdm)' 
(Statische Grundgleichung.) 
Höhe (geom. Meter) 
Es ist nun also das Gewicht des Säulenabschnittes BD zu bestimmen. Dies setzt sich zusammen aus den 
jeweiligen Gewichten der Säulenstücke (AC) + (CD) — (AB). 
Das Gewicht einer Säule von 1 cm 2 Querschnitt und der Höhe h (gdm) ist nach dem Obigen = h x mittlere 
Dichte. Für das Stück AC ist das Gewicht bekannt; es ist gleich dem Druckunterschied zwischen A und C, nämlich 
500 Gramm. Die mittlere Dichte der Säule AC ist: 
Pm= * 104 g / m3 ( 2a ) 
10AU5 
Weiter ist nun das Gewicht der Säulenstücke AB und CD zu ermitteln. Wir bezeichnen AB als „obere 
Korrektursäule“ und das Stück CD entsprechend als „untere Korrektursäule“ . Die Höhen dieser Korrektursäulen 
sind bekannt, nämlich AB = (h 5 — 5400) gdm und CD = h 10 gdm, jedoch nicht deren mittlere Dichten. Wir 
setzen jetzt diese unbekannten mittleren Dichten proportional der bekannten mittleren Dichte p m von AC. Es 
werden also folgende Gleichungen angesetzt: für die mittlere Dichte in der unteren Korrektursäule: 
Pu — ■ Pm 
(3)