A. Wedemeyer: Winkeltreue Kartennetze in elementarer Behandlung 
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Aus (39) entnimmt man: 
A = 90° + rpi B = 90° + tp C = 90° -f tp 2 . 
Hieraus folgt die in 
Figur 27 dargestellte An* 
Ordnung. 
Greifen wir zuerst die 
Tangente an die Bernoulli* 
sehe Lemniskate heraus. 
Die Normale schließt be* 
kanntlich mit dem Fahr* 
strahl vom Mittelpunkt 
nach dem Berührungspunkt 
einen Winkel gleich der 
doppelten Amplitude ein. 
Die Achse der B*Bernoulli* 
sehen Lemniskate ist um 
den 4- # — C — 45 J gedreht, 
sie macht also mit der 
X*Achse den 4- = 45° 
= tp 2 . Der Fahrstrahl —- 
d. i. die Azimutgleiche A — 
macht mit der X*Achse den 
Winkel 180’—A=90°—Vh. 
Mithin schließt der Fahr* 
strahl mit der Achse den 
Winkel 
v = ip x 4 tp 2 + 45° — 90° 
= 45’ — tp ein. 
Also ist der Winkel 
zwischen Normale und Fahrstrahl 90’ — 2 tp und der Winkel zwischen Fahrstrahl und 
Tangente 2 tp. 
Die Azimutgleiche EO bildet mit der a*Boothschen Lemniskate den 4- tp. EO bildet 
mit der B*Hyperbel den 4- 2 tf> 2 und mit der Meridiantangente den 4- t^ 2 . Die Bernoullischt 
Lemniskate schneidet die B*Hyperbel unter dem 4- 2 tp t . 
Der 4- H>i ist durch OE gegeben; rp ist noch zu konstruieren. Wie schon gesagt, 
schneidet die Tangente an die Meridianhyperbel die X*Achse unter dem 4. %p. Man 
zeichnet daher den w*Kreis durch +1 und —1, der die X*Achse in K treffen möge. 
Sein Mittelpunkt sei M, dann ist 4- KOM = tp. Ferner ist 4- OPF x = 90° — xp = rp 2 + \p 2 . 
Da M auf der X*Achse liegen muß, braucht F ä nicht auf der Karte zu liegen. 
An alle Kurven haben wir Tangenten gezeichnet und kannten nur den Berührungs* 
punkt O und den Brennpunkt F x (+ 1). 
xpi + ty + xpa — 90°, ferner 
A = tp + 2 %p t + xp 2 | 
B = 2 tp -f tpx + tp 2 (46) 
C = tp + tp 2 + 2 tp 2 J