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Aus dem Archiv der Deutschen See warte. — $5. Bd., Nr. 2
Meridiane und die Ellipsen Breitenkreise, alle Geraden durch den Mittelmeridian (Mittel«
senkrechte) die Azimutgleichen durch den Pol. Da die Bezeichnung für den Äquator
0, -f ^ » +1 lästig ist, wählen wir den doppelten Maßstab und schreiben —1, 0, + 1.
1,
(36)
(37)
Dargestellt werden die Meridiane und Breitenkreise durch
y 2 cosec 2 X — x 2 sec 2 = 1; y 2 cos 2 cp + x 2 cot 2 cp
woraus das Abbildungsgesetz folgt: x = cos X tang cp
y = sin X sec cp.
Meridiane und Breitenkreise bilden also ein System konfo«
kaler Hyperbeln und Ellipsen mit E (Fig. 3) als Mittel«
punkt und + 1 als Brennpunkten (Fig. 26).
Das Bild der Azimutgleiche A wird durch Umwand«
lung der Formel
cot A sin 2 = tang <5 cos cp — sin cp cos X
erhalten. Es ist
cot A sin X sec cp = tang ö — cos X tang cp
cot A y — tang <5 — x. (38)
Fig. 26.
Die Azimutgleichen A sind tatsächlich alle Geraden durch die X«Achse. Ihre recht«
winkligen Schnittkurven (Azimutrestgleichen) sind Kreise um alle Punkte der X«Achse
(Abszissenachse). Die Parallelen zur Y«Achse sind also die Azimutgleichen A = 90°. Die
Parallelen zur Abszissenachse X sind aber keine Azimutgleichen. H. Maurer, Johann Heinrich
Lambert, Revue hydrographique, Seite 77, sagt: «Toutes les lignes droites sont des lignes
d’égal azimut», was nicht zutrifft. Diese Parallelen zur X«Achse sind in der transversalen
stereographischen Karte Cassini sehe Linien durch Nord« und Südpol mit dem Mittelmeridian
als große Achse. Auf der Kugel scheinen diese Kurven keine besondere Bedeutung zu
haben.
b) Geschichtliche Entwicklung. Littrow hat 1833 das Netz (36) zuerst angegeben,
später wurde es von Jacoby, Heine (Handbuch der Kugelfunktionen, 2. Aufl., 1878), Siebeck
im 55. Bande des Krelleschzn Journals als Abbildung z = sin Z oder cos Z behandelt.
Auch Lamé, Coordonnées curvilignes, behandelt das Netz. Der Azimutmeßkarte von Weir
1893 liegt das Netz zugrunde. H. Maurer weist 1905 die Übereinstimmung des Littrow«
sehen mit dem Weirschzn Netze nach. Weir ist daher der erste, der bewußt die Azimut«
gleichen (frz.: segments capables) gezeichnet hat. 1910 fand der Verfasser, daß in diesem
Netz die Großkreise durch einen Äquatorpunkt durch einen Kreisbüschel dargestellt und
aus der Karte q = tang 2 “durch Inversion gefunden werden. Hammer vermutete auf brief«
liehe Anfrage, daß das Netz mit den Lambert sehen Kreisnetzen zusammenhinge. C. Runge,
Graphische Methoden, Leipzig 1915, benutzt das Netz zur Darstellung der Kugelkoordi«
naten. Die Originalausgabe dieses Buches ist in englischer Sprache 1912 erschienen und
enthält die Vorlesungen, die Runge im Winter 1909/10 in der Columbia«Universität in
Newyork gehalten hat. 1916 hat die British Admiralty und 1917 das Reichsmarineamt
den Kreisbüschel in die lV<?i>sche Azimutmeßkarte aufgenommen. Ann. d. Hydr. 1918
hat Verfasser die Herleitung der Azimutmeßkarte aus der Karte q = tang 2 ^ beschrieben
und durch die beiden Karten (Fig. 28 sowie Fig. 13, Seite 15) veranschaulicht. Der
Admiralitätsrat Maurer und Runge zählen das Azimut astronomisch vom Südpunkt aus
und nicht als Winkel im nautisch«astronomischen Grunddreieck, wie die Nautiker, oder
vom Nordpol aus wie die Geodäten und die Reichsmarine. Zum Ablesen des Winkels A
