A. Wedemeyer: Winkeltreue Karfennetze in elementarer Behandlung 
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5* 
Für später soll auch die Gleichung der Azimut* 
gleiche B auf + 1 als Koordinatenanfang bezogen 
werden. 
Es ist —cot B = cos p tang 2, 
— cos B cos 2 = cos p sin 2 sin B 
1 tang 2 4^ 
1 -f tang 2 4y 
sin B sin 2. 
X' X' 
— cos B cos ^— Q cos B cos ^ 
X' X' 
= sin B sin ~2 Q sin B sin ^ , 
9 = 
cos — 
1) 
^ sin 2 B 4- sin X' 
cos + 
f) 
j sin (2 B 4- 2') 
(11a) 
\ 
q cos 2' sin 2 B + r sin X' cos 2 B -f sin 2 B — — sin X', 
x sin 2 B -f* y cos 2 B + sin 2 B = — sin X', 
q 2 (x sin 2 B + y cos 2 B) 2 -f 2 q 2 sin 2 B (x sin 2 B -f y cos 2 B) x 2 sin 2 2 B — y 2 cos 2 2 B == 0, 
q 2 (x sin 2 B + y cos 2 B + 2 sin 2 B) + x sin 2 B — y cos 2 B = 0. (12 b) 
Setzt man nun x = 1 — u, so wird 
(1 — 2 u + u 2 + y 2 ) (y cos 2 B — u sin 2 B + 3 sin 2 B) + sin 2 B — u sin 2 B — y cos 2 B = 0, 
4 (u — l) 2 + r 2 y cot 2B — r 2 u + 3y 2 — 2uy cot 2 B 4~ u 2 = 0. (12c) 
Die B*Azimutgleiche ist ebenfalls eine schiefe Strophoide, da die Karte zenital ist. 
Die OAzimutgleichen waren in der normalen stereographischen Karte Cassinische 
Linien. Wie vorher dargetan, gingen die Kreise der azimutalen Karte in der Karte n=-^ 
in Cassinische Linien über. Umgekehrt schließt man, daß die Cassinischen Linien der 
azimutalen Karte in der Karte n 2 in Kreise übergehen müssen, was durch Umformung 
der Gl. (5) bewiesen wird. Die neue Gleichung wird: 
q 2 — 2 q cos# tang C = 1. (13) 
Das Achsenkreuz der Lemniskaten ist aber um den doppelten Winkel aus dem Null* 
meridian gedreht. 
Damit ist eine winkeltreue Karte gefunden, in der die Azimutgleichen durch Kreise 
dargestellt werden. Verlegt man N in den Einheitskreis, so liegt der Nordpol in der 
Karte an günstiger Stelle. Man kann mit dieser Karte die Funkortung auf der Kugel 
(Rückwärtseinschnitt) ebenso ausführen wie in der Ebene. Maurer, Haußmann und Immler 
haben für die Polarfahrt des Zeppelin eine andere Azimutmeßkarte vorgeschlagen und 
gezeichnet (siehe Seite 37), die aus der Karte n — 2 durch Inversion gewonnen wird, 
worauf ich in den Ann. d. Hydr. 1918, S. 211 bereits hingewiesen hatte. Die Karte n = 2 
ist für Funkortung im Polargebiet die geeignetere. 
Um die Kreise durch den Nadirpunkt abzubilden, hat man (8a) zu schreiben: 
cotf — y^COSy, 
X' 
cot 2 £ = Q COS 2 = 
/14- cos X'\ 
n 2 )’ 
2 cot 2 £ = q + x, 
y 2 = 4 cot 2 £ (cot 2 f — x). 
(14)