A. Wedemeyer: Winkeltreue Kartennetze in elementarer Behandlung 
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Dreht man das Koordinatensystem um & = 45°, so wird 
q 4 — 2 (r cos 2 # tang C = I. (5) 
Die C*Gleichen werden also in der Karte Cassinische Linien. Fig. 4 veranschaulicht sie. 
Den allgemeinen Verlauf der Cassinischen Linien veranschaulicht Fig. 5. 
Faßt man die A, B, C als Winkel eines Polarkoordinatensystems auf, so werden die aus 
Gleichungen (4) und (5) folgenden rechtwinkligen Schnittkurven die andere Koordinate 
darstellen, beide also ein winkeltreues 
Netz. Da (S. 11, 40 bis 42) diese 
Netze in einfacherer Form abgeleitet 
werden, möge hier nur erwähnt 
werden, daß auf der Kugel diese 
Schnittkurven Azimut(rest)gleichen 
sind, d. h. die Gleiche verbindet 
alle Örter, die den Bogen zwischen 
zwei Funkbaken (Sternen) unter dem 
gleichen Winkel peilen. In der Ebene 
ist diese Kurve ein Kreis. Im nor* 
Fig. 4. 
Fig. 5. 
malen stereographischen Netz haben wir daher noch 4 winkeltreue Netze gewonnen. Da 
das normale Netz mit dem transversalen und dem schiefachsigen identisch ist — nur der 
Flauptpunkt ist ein anderer —, so sind die Möglichkeiten, in diesem Netz andere winkeltreue 
abzuleiten, erschöpft. 
3. Lamberis winkeltreue Kegelprojektion. 
Die Loxodrome schneidet auf der Kugel alle Meridiane unter gleichem Winkel. Da 
das normale stereographische Netz die Meridiane als Geradenbüschel darstellt, muß vom 
Bild der Loxodrome der Büschel unter dem gleichen Winkel geschnitten werden. Denken 
wir uns eine Loxodrome vom Anfangsmeridian im Äquator aus in das Netz einge* 
zeichnet (Fig. 6). Diese Loxodrome drehen wir um den Hauptpunkt N. Dadurch werden 
nacheinander alle Lagen der Loxodrome vom Anfangsmeridian ausgehen. Wie Fig. 7 in 
einem öO^Ausschnitt zeigt, sind die Kurvenbogen einander parallel. Dasselbe würden 
wir erhalten haben, wenn wir von allen Punkten des Nullmeridians Loxodromen desselben 
Schnittwinkels eingezeichnet hätten. Leicht einzusehen ist, daß die Sehnen zwischen den 
einzelnen Kurvenbogen einander parallel sind, denn die neuen Lagen kann man als 
Maßstabsänderung auffassen 1 ). Daraus folgt, daß die einzelnen Dreiecke einander 
') Durch eine Maßstabsänderung wird der Büschel A S t A, ein Büschel durch zwei entgegengesetzte 
Punkte eines Breitenkreises. Die Loxodromen bleiben erhalten, mithin kann man ihren Verlauf über den 
Äquator hinaus verfolgen.