Walter Hansen: Die Strömungen im Barents-Meer im Sommer 1927 auf Grund der Diditeverteilung. 
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dP 
ds 
g 
(z- Zi) 
dz (* . g 
■ d,J fd2 + r- 
Zl 
Z, 
dz 
v + 
z 
g 
ds z—ZjJ Ös 
dz 
Zl 
konstant ist, und zwar ist — 
u 
D. h. die Isopyknen sind gleichzeitig Stromlinien. Dasselbe Resultat 
Längs den Isolinien muß ^ — o sein, sollen also diese Kurven für P und p parallel sein, so müssen die 
Ableitungen von P und p für dieselbe Richtung s verschwinden. Aus den angescbriebenen Beziehungen 
ersieht man. daß das immer dann der Fall ist, wenn von z unabhängig ist und ~ — o ist, d. h. die 
O s ds 
Kurven gleicher Werte von z müssen mit denen von q zusammenfallen. Se^en wir für z — z (x, y) die 
Tiefe an der Stelle (x, y) ein, so müssen die Isobathen mit den Isopyknen bis in das Niveau z — z 1 
parallel laufen. Ob dieses zutrifft, läßt sich an Hand der Beobachtungen entscheiden, im übernächsten 
Paragraphen soll näher hierauf eingegangen werden. 
Nachdem der Zusammenhang zwischen dem relativen Druck und der mittleren Dichte behandelt ist, 
muß noch einiges über die Beziehung dieser Größen zu der Geschwindigkeit gesagt werden. Segen wir 
wieder voraus, daß — = c, wo c von z unabhängig ist, so hängt auch die Richtung des Vektors ©j— 
Qy 
nicht mehr von der Tiefe ab. ,; C 0 ist gleichgerichtet mit der Geschwindigkeit am Boden. Nimmt man wie 
früher an, daß vertikale Wasserversegungen nicht statt finden, so muß aus Kontinuitätsgründen die Bewegung 
parallel den Isobathen erfolgen. Daß diese Auffassung mit großer Wahrscheinlichkeit der Wirklichkeit 
entspricht, wird später noch näher dargelegt werden, hier, sei nur auf die Parallelität nicht nur zwischen 
Isobathen und Isopyknen, sondern auch zwischen diesen und den Isothermen und Isohaiinen hingewiesen. 
Da jegt die Richtungen von ©!—-@ 0 und © 0 bekannt sind, so keimen wir auch die von und wir erhalten 
als Ergebnis, daß unter den obigen Voraussegungen die Richtung der Wasserbewegung mit der Tiefe 
fcc 
Qy 
erhält man einfacher aus der Kontinuitätsgleichung, wenn man voraussegt, daß ein Geschwindigkeits 
potential existiert. Für stationäre Verhältnisse lautet diese Gleichung: 
u ■ £>* + v • Q, + Q (u, + Vy) — 0 
V Q x w 
wo der Klammerausdruck verschwindet und — = wird. Diese Herleitung ist in mancher Hinsicht 
U Qj 
von allgemeinerer Bedeutung, da nichts über Reibung, Richtung der Isobaren usw. vorausgesetzt werden 
braucht. Allerdings ist zu bemerken, daß die in der Gleichung vorkommenden Größen von der Tiefe z 
abhängen. 
Um einen Einblick in die Richtung der Wasserbewegung zu bekommen, könnten wir auf Grund der 
obigen Betrachtungen für jede Tiefe in Horizontalschnitten die Linien gleicher Dichte eintragen. Wir 
werden aber stattdessen die oben definierten Werte der mittleren Dichte verwenden, weil wir hoffen 
dürfen, daß auf diese Weise Zufälligkeiten in der Verteilung ausgeglichen werden. Es sei noch hervor 
gehoben, daß wir aus solchen Darstellungen nur die Richtung der Strömung entnehmen können, es ist 
im allgemeinen nicht gestattet, aus der Scharung der Kurven einen Schluß auf den Betrag der Geschwin 
digkeit zu machen. 
§ 4. Darstellungen der Linien gleicher Drucke in den Schichten von 250 bis 50 m und 200 bis 50 in Tiefe. 
(Figuren 16 und 17) 
50 50 
Nach dem im vorigen Paragraphen Gesagten sind die Isolinien der Werte von f odz und f «dz dann 
250 200 
mit den Stromlinien identisch, wenn in 200 bzw. 250 m das Wasser sich nicht bewegt, wir wissen aber