Internationale Längenvermessung 1933 
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4* 
Ob man Ah (b, «) zerlegt und den von b abhängigen Teil als Koeffizienten zu b schlägt, wie das 
in der oben gegebenen Ableitung geschehen ist oder nicht, ist völlig gleichgültig, b und 7 resultieren 
gleich, Ah sinngemäß verschieden. Die Genauigkeit, mit der die Unbekannten sich aus den Normal- 
gleichungen ergeben, d. h. das Gewicht, ändert sich nicht. 
Da in der Gruppe der 23 Gleichungen, diejenigen für <1 = 3ö-8 bis 44?6 und für 58:3 bis 71 ;4 
auszuschließen sind, bleiben hier 13 Gleichungen übrig. Sie eignen sich naturgemäß sehr schlecht zur 
Bestimmung von b, wie man schon aus einem Vergleich der graphischen Darstellung der r, (Figur 1 und 2, 
vgl. Tafel) mit der zweiten der idealisierten Beispiele (Figur 6} entnehmen kann. In der Gruppe der 
16 Gleichungen der Si fallen diejenigen für <5 = 39.2, 43:7, 6171, 6477 und 69?0 weg. Die übrig 
bleibenden 11 eignen sich vorzüglich zur Bestimmung von b. (Bei Beobachter L sind je zwei Gruppen 
zu einer zusammengefaßt, um die Ausgleichung bei der geringen Zahl der Beobachtungen zu ermöglichen.) 
Es sind sechs verschiedene Serien von Ausgleichungen ausgeführt worden, und zwar für die 
11 Bedingungsgleichungen, die die UK-Sterne berücksichtigen, 2 Serien, die eine für das Gesetz h sec <5, 
die andere für das Gesetz b Vsec d. Jede Serie umfaßt acht verschiedene Einzelausgleichungen, ent 
sprechend den beiden Katalogen, der Gesamtheit der drei Beobachter und der drei einzelnen Beobachter. 
Die nach Formel 6 aus den Tabellen 7 aufgestellten Bedingungsgleichungen führen zu den folgenden 
Normalgleichungen: 
Alle 
F 
L 
T 
-P 25.84b 
— 9.05 4 k(t) 
— 1.67 s = 4- 9.90 
+ 10.18 
+ 46.64 
— 
5.59 
— 9.05 
+ 24.28 
4- 2.54 —16.98 
— 23.89 
— 17.78 
— 
1.59 
— 1.67 
+ 2.54 
+ 11.00 + 3.26 
+ 3.91 
+ 1.97 
+ 
5.77 
— +27.80 
+ 29.17 
+ 58.94 
+ 11.45 
— 20.58 
— 29.73 
— 21.08 
— 
6.72 
+ 4.40 
+ 4.80 
+ 2.75 
+ 
5.41 
+ 24.28 4 k (e) 
+ 2.54s 
— 3.41 & — 16.98 
— 23.89 
— 17.78 
— 
1.59 
+ 2.54 
+ 11.00 
- 0.45 + 3.26 
+ 3.91 
+ 1.97 
+ 
5.77 
— 3.41 
— 0.45 
+ 2.73 + 3.57 
+ 3.82 
+15.51 
— 
1.73 
— —20.58 
— 29.73 
— 21.08 
— 
6.72 
+ 4.40 
+ 4.80 
+ 2.75 
4* 
5.41 
+ 9.33 
+ 10.30 
+19.61 
4- 
3.62 
FK3 
Eichd berge r 
FK-.S 
Eichelberger 
Vier Serien sind für die 13 Bedingungsgleichungen ohne G A'-Sterne ausgeglichen worden, die erste 
mit b sec d führt zu sehr unsicherer Bestimmung von b. Mit b l^sec ö ist eine Bestimmung sogar bereits 
unmöglich. Es ist deshalb versucht worden, die b einzusetzen, die den beiden Serien von Ausgleichungen 
mit UK- Sternen zu entnehmen sind, und zwar sinngemäß unter Zugrundelegung vom zugehörigen Gesetz 
b sec d oder b Vsec <5 auch für die Bedingungsgleichungen ohne /7/6-Sterne. Diese Ausgleichungen 
besitzen also nur zwei Unbekannte. Dies gilt endlich auch für die 6. Serie, bei der b von vornherein 
als Null angenommen wird. Die Normalgleichungen der 5. und der 6. Serie lauten links wie die der 4., 
die rechten Seiten unterscheiden sich nicht erheblich davon, so daß auf ihre Wiedergabe verzichtet 
werden kann. Die Normalgleichungen der 3. Serie dagegen und diejenigen der 4. Serie, aus Bedingungs 
gleichungen nach Formel 6 für die 13 n gewonnen, für die 4. Serie unter Einsetzen der aus der 1. Serie 
errechneten h, lauten: 
Alle 
+ 
13.00 è 
+ 
0 
. 66 A k (s) 
— 0.75 5 
- + 
2.85 
+ 
0.66 
+>: 
li 
,84 
+ 0.54 
— 
17.53 
— 
0.75 
+ 
0 
.54 
+ 0.25 
— 
1.13 
- + 
3.30 
— 
16.50 
+ 
0.02 
+ 
13.00s 
+ 
0 
.66 4 Je (s) 
— + 
2.98 
+ 
0.66 
+ 
11 
.84 
— 
17.62 
— + 
3.97 
— 
16.99 
F 
L 
T 
+ 8.85 
— 2.23 
+ 6.29 1 
- 23.10 
— 10.94 
— 21.01 [ F K 3 
— 1.98 
+ 0.19 
- 1.47 J 
+ 9.31 
— 1.52 
+ 7.49 j 
— 24.10 
— 10.57 
— 20.70 [■ Eichelberger 
— 1.08 
+ 1.13 
— 0.12 J 
+ 8.91 
— 0.88 
+ 6.10 | 
— 23.14 
— 11.91 
-20.87 f FK " 
+ 9.93 
+ 0.20 
+ 7.81 i 
— 24.55 
— 11.81 
20 93 f h'irhcihfiycr