24 
Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. ■— 54. Bd. Nr. 5 
für die Si gliedern sich in 8 südlich vom Zenit, 6 nördlich vom Zenit aber oberhalb des Poles, 2 unterhalb 
des Poles. Jede Gruppe umfaßt hier durchschnittlich nur 30 Einzelwerte, die Bereiche etwa 6°. 
Die Tabellen 7a und 7 b zeigen die Zusammenstellung der >\ und s,. Die einzelnen drei Beobachter 
sind gesondert geführt, außerdem die Zahl der Einzelwerte, die auf sie entfällt. Da diese Zahlen nicht 
sehr groß sind, ist davon abgesehen worden, das Maß der Genauigkeit der Werte für die einzelnen 
Beobachter anzugeben. Dies ist nur für die Mittelwerte aller drei Beobachter geschehen. Die 11. bis 
13. Spalte enthalten für die Gesamtheit der Beobachtungen eines Intervalls Angaben über mehrfach und 
nur einmal beobachtete Sterne. Die 12. Spalte gibt den Wert >, —, mit dessen Wurzel die 6. und 8. Spalte 
m 
zu multiplizieren sind, um die Genauigkeit der Beobachtung eines Sterns zu erhalten, also um zur 
Aufstellung der Tabelle 6 zu gelangen. 
Eine graphische Darsteilung (Figur 1 bis 4, vgl. Tafel) zeigt endlich die n und si in ihrer Verteilung 
nach K, dem Azimutkoeffizienten der Tobias Mayerschen Formel. Diese Darstellung ist lehrreicher als eine 
nach d, sie schließt sich zudem an die Betrachtungen an, die gelegentlich der Besprechung der Reduktion 
der Zeitbestimmungen über das B, Pi-Diagramm gemacht wurden (vgl. S. 11). 
Zum eingehenderen Verständnis der Bedeutung dieser graphischen Darstellung ist es zweckmäßig, 
sich einmal mit zwei idealen Beispielen zu veranschaulichen, in welcher Weise Achsenfehler wie die des 
Instrumentes der Deutschen Seewarte und ein Bewegungsfehler sich in einem solchen Diagramm der 
B Werte und der K auswirken. Es sei zunächst einmal (Figur 5) angenommen, daß alle Sterne einer 
Zeitbestimmung absolut richtig beobachtet worden seien, daß das tatsächliche A U Null ist, und daß nur 
zwei Sterne an den Stellen K = +0.3 und K -- --- —0.5 durch dort vorhandene Zapfenunregelmäßigkeiten 
und dadurch bedingte nicht zu der Uhrzeit beobachtet worden sind, die gleich ihrer Rektaszension 
ist, sondern zu einer anderen Uhrzeit, nämlich a + e d . Infolgedessen fallen diese zwei Punkte in dem 
Diagramm nicht auf die Abszissenachse, sondern auf die Punkte K --- +0.3, B — f 40 »a - —0*02, 
und K — - - 0.5, B = = +0104. Die beiden mittels Cauehyseher Methode gewonnenen Geraden, 
ausgezogen ohne Berücksichtigung des 7774-Sterns, gestrichelt unter Berücksichtigung desselben, zeigen 
den entstandenen Fehler in k und A V an, nämlich k als Richtungstangens der Geraden, A U als die 
Ordinaten der Schnittpunkte der Geraden mit der Ordinatenach.se. Bei Kenntnis der ewürde man dieselben 
natürlich vor der Beobachtung anbringen und dann die Abszissenachse als ausgleichende Gerade erhalten. 
Die Reste, die sich dank der Zapfenfehler ergeben, sind die Abstände der einzelnen Punkte von den 
beiden Geraden, überall sind also n bzw. s, entstanden, die nur von den % herrühren. 
Eine zweite ebenso idealisierte Darstellung (Figur 6) läßt nun als störenden Einfluß noch die 
Einwirkung eines persönlichen Bewegungsfehlers nach dem Gesetz h sec d (h = +0101) hinzutreten. 
Die zwei ausgleichenden Geraden lassen erkennen, was sich jetzt ereignet hat, 1c und A U sind wiederum 
fälschlich nicht mit Null bestimmt, Die Abweichungen n und Si zeigen bereits ein recht undurchsichtiges 
Verhalten. 
Die graphische Darstellung der Werte der r» und s, der beiden Tabellen 7 (Figur 1 bis 4, vgl. Tafel) ist 
nach diesen Betrachtungen zu deuten als diejenige der Abweichungen der Beobachtungen von 23 bzw. 16 Sternen 
zweier idealisierter Zeitbestimmungen von der ausgleichenden Geraden. Umgekehrt wie bei den beiden 
Beispielen kennt man hier nur die ausgleichenden Geraden und die Abstände der Einzelsterne von diesen. 
Hier ist A U und h gleich Null, und es wird nun die wirkliche Abszissenachse gesucht, gegenüber der die 
dargestellte Abszissenaehse in das wahre Licht der ausgleichenden Geraden tritt, die durch ej und l/f(ß) 
verfälscht ist, nämlich um A U (da es sich um eine Verbesserung handelt und nicht um einen Uhrstand, 
müßte man streng genommen AAü schreiben, aber der Einfachheit halber ist für die Formeln daran 
festgehalten, die Verbesserung als einen Uhrstand aufzufassen) und um Ak. Die analytischen Formeln 
hierfür sind aufzustellen. 
Es wird also angenommen, daß für irgendeinen der 23 oder 16 Einzelsterne der beiden Zeit 
bestimmungen, als deren Reste die und Si gedacht werden, der Fehler tu aufgetreten ist. « f — Ui hat 
nicht Null ergeben, sondern m, d. li. F] müßte um +«, verbessert werden, damit die Zeitbestimmung für