12
Aus dein Archiv der Deutschen Seewarte. — 54. Dil. Nr. 5
Flächen. Bei der Methode Cauchy wird der Schwerpunkt sämtlicher Bi, K, nördlich und der Schwer
punkt sämtlicher Bi, K, südlich des Mittelwertes K aufgesucht, die Verbindungslinie beider Punkte hat
1; als Richtungstangens. Man kann aber wie gesagt auch die Schwerpunkte aller Sterne nördlich und
südlich des Zenits wählen, die dritte Methode, die dem früher auf der Seewarte bei Verwendung der
Hansenschen Formel geübten Brauch entsprechen würde. Die drei Methoden unterscheiden sich im
Ergebnis für A U um so weniger, je näher K -- 0 ist. je besser also der Schwerpunkt der ganzen Zeit
bestimmung ins Zenit fällt.
Diese an sich einfachen und hier fast unnötigen analytisch-geometrischen Betrachtungen werden bei
der Untersuchung der systematischen Fehler Bedeutung gewinnen. Vorläufig erleichtern sie die Erkenntnis,
daß die Methode Cauchy für die Zeitbestimmungen während der Längenvermessung der Ausgleichung
nach der Methode der kleinsten Quadrate vorzuziehen war. Denn wenn man bedenkt, daß wie bereits
bemerkt bei den polnahen Sternen aus verschiedenen Gründen besonders starke Abweichungen der
A Ui von A U Vorkommen, daß ferner bei den systematischen Einflüssen der mangelhaften Zapfen des
Instruments auch anderweitig große A Ui — AU zu erwarten sind, die durchaus nicht als zufällige Fehler
betrachtet werden können, so wird man einer Methode den Vorzug geben dürfen, die diese AU\—AU
einfach bewertet, wie es eben die Methode Cauchy tut, die ihnen aber nicht durch die Minimumsforderung
für die (4Ui — AU) 2 eine erhöhte Bedeutung beimißt, wie es bei der Methode der kleinsten Quadrate
geschieht.
Die Ausgleichung nach der Methode Cauchy wurde zweimal vorgenommen, nämlich einmal mit
Rektaszensionen im Fundamentalsystem des Dritten Fundamentalkataloges des Berliner Astronomischen
Jahrbuchs (FK 3), ferner mit solchen des Systems Eichelberger. Die doppelte Ausgleichung war
vorzuziehen, weil einige Sterne des Programms nur im System Eichelberger geführt wurden, also bei
Berechnung im System des FK 3 wegzulassen waren. Dies hätte eine differentielle Methode sehr
erschwert. Waren bei einer Zeitbestimmung auch UK-Steine beobachtet, so wurden sie zunächst nicht
berücksichtigt, es wurden aber dann nochmals zwei Ausgleichungen unter Mitnahme dieser Sterne
ausgeführt.
Die Ergebnisse der Zeitbestimmungen finden sich in Tabelle 2 zusammengestellt. Dabei sind als
Uhrstände sowohl diejenigen der Arbeitsuhr angeführt als auch diejenigen der Quarzuhr III, soweit sie
den Uhrausgleichungen zugrunde gelegt worden sind, also immer nur A U aus Zeitbestimmungen ohne
77ÄT-Sterne, wie sie auch laufend dem Zeitdienst der Seewarte zugrunde liegen. 1 ) Als Arbeitsuhr
diente während der Längenvermessung ein mit Kontakteinrichtung versehenes Sternzeitchronometer, das
vor und nach der Zeitbestimmung, bei langdauernden Beobachtungen wohl auch zur Sicherheit noch
einmal zwischendurch, mit den vier Hauptuhren der Deutschen Seewarte verglichen wurde. Die Signale
der Quarzuhren erfolgten jeden Mittag 11 Uhr MGZ, so daß also der Anschluß der Quarzuhr III an die
Zeitbestimmungen nur durch Einseluilten der Pendeluhren möglich war. A. Repsold hat bereits gezeigt,
daß der Anschlußfehler im Mittel 01003 beträgt, daß bei der Kleinheit des Übertragungsfehlers der
Quarzuhren Anschluß- und übertragungsfehler zusammen jedenfalls unter 01004 bleiben, was gegenüber
dem mittleren Fehler der Zeitbestimmungen keine Rolle spielt. 2 ) Dieser mittlere Fehler folgt vor allem
aus den Uhrausgleichungen, doch läßt sich über die Genauigkeit der Zeitbestimmungen auch im Zusammen
hang mit der Feststellung ihrer systematischen Fehler einiges aussagen. Aus einer Betrachtung der
Gangschwankungen der Hauptuhren folgt der äußere mittlere Fehler einer Zeitbestimmung zu 0l023 3 ).
‘) Die bisweilen größere Anzahl der Sterne im System Eichelberger erklärt sieh daraus, daß einige der von der
Commission des longitudes vorgeselilagenen Zusatzsterne zum Anschluß der südlichen Stationen im System des FK 3 nicht
vorhanden waren. Diese Sterne sind auch bei den Quarzuhrständen im System Eichelberger nicht berücksichtigt worden,
so daß der Wert „Eichelberger minus Fundamentalkatalog 3“ für die der Ausgleichung zugrunde gelegten Zahlen gelegentlich
geringe Abweichungen gegenüber den aus der vorstehenden Tabelle zu entnehmenden Werten zeigt. — Für die folgenden
Untersuchungen sind noch weitere Zeitbestimmungen bis Mitte März herangezogen worden, die aber nur wiedergegeben sind,
soweit es sich um solche mit Z7Ji-Stemen handelt.
! ) Änderung im Zeitdienst der Deutschen Seewarte, AN 253, 102.
3 ) Freiesieben, Gangschwankuug und Gaugabweiehung, AN 246, 165.
