Edgar Schnitze: Die nichtperiodischen Einflüsse anf die Gezeiten der Elbe bei Hamburg
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vorhandene Spezialliteratuv :;i ) hingewiesen werden. Im folgenden werden Formeln nur so weit gebracht,
wie sie für den Rechnungsgang verwandt worden sind.
B. Voraussetzungen für die Anwendung der Korrelationsmethode.
1. Kenntnis der Einflüsse.
Um ein brauchbares Endergebnis zu erhalten, müssen sämtliche Einflüsse berücksichtigt werden, von
denen man eine nennenswerte Wirkung erwartet. Im Zweifelsfalle ist es gut, das betreffende Argument
zunächst einzuführen. Die Methode wird dessen etwaige Unwirksamkeit anzeigen.
Die Veränderlichen, die für die folgende Untersuchung zusammengestellt wurden, werden weiterhin
folgendermaßen bezeichnet:
X 5 ' = Luftdruckunterschied Yarmouth—Blaavandshuk {g x )
X 6 — Luftdruck in Tynemouth (L.,) bzw.
X 6 ' = Luftdruckunterschied Yarmouth—Tynemouth) {g.j
X 7 = Luftdruck in Blaavandshuk (L g )
X, = H.W.-Stau in St. Pauli (h)
X 2 = Oberwasser in Artlenburg (LTJ
X = vorhergehendes H.W. (H.,)
X 4 — vorhergehendes N.W. (H s )
X 5 = Luftdruck in Yarmouth (LJ bzw.
Die entsprechenden Werte der N.W.-Untersuchung werden mit Y bezeichnet. Die Argumente X 5 '
und X 6 ' werden bei der Voruntersuchung, die Argumente X 5 und X„ bei der Hauptuntersuchung ver
wendet (s. S. 43).
2. Umfang des Beobachtungsmaterials.
Die Korrelationstheorie setzt die Erfüllung des Gesetzes der großen Zahlen voraus, das in seiner
zweiten Form nach Mises lautet 32 ): Es ist fast sicher, daß die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Merk
male (d. i. Einflußgrößen) beliebig nahe den beobachteten relativen Häufigkeiten liegen, wenn nur die
Wiederholungszahl m genügend groß ist. Wie groß diese Wiederholungszahl mindestens sein muß, damit
eine bestimmte Genauigkeit nicht unterschritten wird, dafür lassen sich für ein beliebiges Kollektiv keine
Angaben machen. Ein gewisser Anhalt findet sich bei Schmidt 83 ), wonach ein Kollektivumfang von 20
bei hohem Zusammenhang (r = 0,9) 31 ) und von 1600 bei geringem Zusammenhang (r — 0,1) zweier Größen
ausreicht. Diese Zahlen setzen eine Normalverteilung der einzelnen Größen nach dem Gaußschen Gesetz
voraus, die in der Natur nur selten vorkommt. Im allgemeinen erhält man schon mit verhältnismäßig
geringem Umfang m des Beobachtungsmaterials brauchbare Ergebnisse, so Doodson mit einem Jahr
(m = 346—360), Witting mit den Monatsmitteln von 15 Jahren (m = 180), Hayford mit 8 Monaten
(m — 221—234). Das größte dem Verfasser auf technisch-naturwissenschaftlichem Gebiet bekannte Kol
lektiv enthält die Arbeit von Meyer 35 ) mit wt = 3176.
Unterlagen für die vorliegende Untersuchung stehen seit Ende des vorigen Jahrhunderts zur Ver
fügung. Da ein Jahr im allgemeinen 705 Hochwasser und ebenso viele Niedrigwasser 36 ) umfaßt, besteht
ein Kollektiv von erheblichem Umfang. Eine Beschränkung in der Anzahl ist aber aus zwei Gründen geboten.
Zunächst steht von einer gewissen Menge von Einzelfällen ab der Mehraufwand an Arbeit in keinem
Verhältnis zu der damit erreichten höheren Genauigkeit, da der mittlere Fehler etwa mit y/m abnimmt.
sl ) Siehe Literaturverzeichnis. Vor allem kommen in Frage Cznber (Nr. 55), dessen Schreibweise in dieser Arbeit an
gewandt wurde, das ausführliche Werk von Ynle (Nr. 72) und für die Praxis das ausgezeichnete Handbuch von Rietz-Banr
(Nr. 65). Ein gutes Beispiel für die Durchführung der Rechnung siehe Meyer (Nr. 62).
8! ) Mises S. 191, Verz. Nr. 64. Bei der Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Zeitreihen ist nach Rietz-Baur
a. a. 0. S. 213 besondere Vorsicht geboten.
**) Schmidt, Verz. Nr. 66; vgl. auch Wirtz, Verz. Nr. 71.
M ) r = Korrelationskoeffizient, siehe S. 38.
**) Meyer, Verz. Nr. 55.
s0 ) Siehe Jahrbücher für die Gewässerkunde, Verz Nr. 26.