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Aus dem Archiv der Beutsehen Seewarte. — 53. Bd. Nr. 5 
Form B: Bestimmung der primären Einflüsse (siehe S. 30) 
53) h^ALt + BLs + ÖLi + DHi + K. 
Es handelt sich nun darum, ans einem gegebenen Beobachtungsmaterial die Beziehungskoeffizienten A 
bis F zu bestimmen und Angaben über die Genauigkeit der auf Grund der beiden Beziehungsgleichungen 
berechneten Schätzungen für h zu erhalten. Die Größen L, H und h sind gemessene Werte. Der Zeit 
unterschied sei zunächst als bekannt vorausgesetzt, so daß m Beobachtungsreihen der Größen L, H und 
h vorhanden sind. Zur Bestimmung der Koeffizienten sind grundsätzlich zwei Arten von Verfahren mög 
lich. Das eine besteht darin, sämtliche Einflüsse außer einem konstant zu halten und die Wirkung dieses 
einen Einflusses durch Veränderung seiner Größe zu ermitteln. Diese Laboratoriumsmethode ist als einzige 
exakt und stets anzuwenden, sofern man es in der Hand hat, die Einflüsse konstant zu halten. Das ist 
bei einem Beobachtungsmaterial, welches der Natur entstammt, nicht möglich. Die Größe der einzelnen 
Einflüsse stellt sich unbeeinflußt von jeder menschlichen Regelung ein. Man muß zur Trennung der Faktoren 
zu dem Ausweg der statistischen Bearbeitung greifen. Ein Nachteil dieses Verfahrens ist, daß es nur An 
gaben über die Zusammenhänge von Größen, aber nicht über Ursache und Wirkung, liefert. Wenn im 
folgenden ein Zusammenhang als Ursache gedeutet wird, so geschieht das nicht auf Grund statistischer 
Feststellungen, sondern im Hinblick auf die theoretischen Überlegungen, die im vorangegangenen Teil dieser 
Arbeit angestellt wurden. 
Die Isolierung der Einflüsse beruht darauf, daß man die Koeffizienten der Beziehungsgleichungen 53) 
und 54) nach der Methode der kleinsten Quadrate aus den m Beobachtungsreihen berechnet. Die Methode 
ist besonders geeignet, auch die gegenseitige Abhängigkeit der einzelnen Einflüsse voneinander zu berück 
sichtigen. Als Beispiel möge das bereits erwähnte enge Zusammenarbeiten von Wind und Luftdruck (S. 26) 
dienen. Stellt man aus dem Beobachtungsmaterial die zusammengehörigen Werte von Luftdruck und Stau 
(vgl. Verteilungstafel 8) in einem Koordinatensystem (Fig. 20) zusammen und gleicht die Punkte durch eine 
Gerade aus, so wird man einen bedeutend stärkeren Beziehungskoeffizienten c des Luftdrucks L :i auf den 
Stau erhalten, als theoretisch zu erwarten wäre. Bei H.W. wird c= — 0,2338 statt —0,1099 nach Aus 
schaltung der anderen Einflüsse, bei N.W. — 0,2460 statt — 0,1394. Die scheinbare Abhängigkeit ist etwa 
doppelt so groß wie die wirkliche, weil ein Luftdruck, der den Wasserstand erhöht, imDurchsclinitt 
mit Winden zusammen auf tritt, die ebenfalls den Wasserstand erhöhen. Man erhält also erst ein richtiges 
Bild, wenn man außer dem Luftdruck auch den Wind als Einfluß hinzuzieht und dabei die gegenseitige 
Abhängigkeit von Luftdruck und Wind berücksichtigt. Im allgemeinen wird man darauf sehen, nur solche 
Einflüsse einzuführen, die möglichst unabhängig voneinander sind, weil von diesen im Endergebnis der 
größte Teil stehen bleibt, während im entgegengesetzten Fall der betreffende Einfluß sich als durch die 
übrigen vollständig ersetzbar herausstellt, also seine Berücksichtigung eine überflüssige Arbeit ist. 
Die Methode der kleinsten Quadrate liefert die gesuchten Beziehungskoeffizienten mit großer Genauig 
keit, aber auch nicht mehr. Diese Beziehungskoeffizienten genügen zwar für die Vorausberechnung; für die 
Untersuchung der Größe des Zusammenhangs sind sie aber weniger geeignet, da sie abhängig sind von 
dem Maßstab, in dem die Veränderlichen gemessen werden. Es ist daher erwünscht, eine andere absolute 
Maßzahl für den Zusammenhang zweier Größen zu haben. Außerdem ist oft nicht nur das Endergebnis 
des rechnerischen Verfahrens von Interesse, sondern auch die Entwicklung desselben, die zeigt, in wie 
starkem Grade die verschiedenen Einflüsse miteinander verbunden sind und sich in ihrer Wirkung auf 
die abhängige Veränderliche stören. 
Diese beiden zusätzlichen Aufgaben werden durch die Korrelationsrechnung gelöst, und zwar ohne 
wesentliche Mehrarbeit, indem man außer den Beziehungskoeffizienten die vom Maßstab unabhängigen 
Korrelationskoeffizienten einführt und die einzelnen Einflüsse nacheinander schrittweise ausschaltet. Ferner 
erhält man ein genaues Bild über die zu erwartenden Abweichungen der Koeffizienten und der Gleichungen. 
Die Beziehungskoeffizienten, die die Korrelationsrechnung liefert, sind dieselben, die man mit Hilfe der 
Methode der kleinsten Quadrate erhalten würde. Was die Ableitung und die Einzelheiten der Korrelations 
methode, die auf den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung aufgebaut ist, betrifft, so kann auf die