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Ans dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 53. Bd. Nr. 5 
Bei ungleicher Dauer des Fallens und des Steigens, die ein Merkmal der Gezeiten in Flüssen ist, 
ergibt sich bei diesen Formeln eine Differenz zwischen aus der Gezeitenkurve planimetriertem und be 
rechnetem hm. Das Verfahren muß also für Tideflüsse verworfen werden 8 ). 
Außerdem hat die Methode den Nachteil, daß der aus ihr erhaltene mittlere tägliche Stau noch alle 
längeren Perioden enthält, so z. B. die halbmonatliche Ungleichheit, die Viertel-, Halbjahrestiden usw., 
die besonders ausgeschaltet werden müssen. 
B. Ermittlung der Gezeitenkurve. 
Wenn eine Vorausberechnung für einen Ort vorliegt, ist ihre Benutzung zur Ermittlung des Staues 
dem eben beschriebenen Verfahren bei weitem vorzuziehen. Da für den Hafen Hamburg ausführliche 
Gezeitenwerte vorhanden sind, ist in der folgenden Untersuchung lediglich mit diesen gerechnet worden. 
Enthält die Vorausberechnung sämtliche wichtigen Perioden, so kann der Stau praktisch als frei von allen 
regelmäßigen Schwankungen betrachtet werden. 
Die Methoden, die zur Vorausberechnung von Gezeiten benutzt werden, sind empirische. Sie bestehen 
in der statistischen Auswertung des Beobachtungsmaterials desjenigen Pegels, für den die Vorausberechnung 
aufgestellt werden soll. Die hierbei verwendeten Verfahren beruhen kurz auf folgender Tatsache: 
Es sei eine aus m verschiedenen cos-Schwingungen verschiedener, aber bekannter Perioden 1\ zusammen 
gesetzte harmonische Schwingung 
11) 
gegeben: a, ist die Amplitude, <pi die Phasenverschiebung der Teilschwingung i. Diese beiden Größen sind 
für jede Teilschwingung unbekannt. Summiert man nun innerhalb einer der bekannten Perioden Ti über 
den Beobachtungszeitraum, so werden die Schwankungen dieser Periode verstärkt, und zwar so viele Male, 
wie der Zeitraum, welcher der Untersuchung zugrunde liegt, die Periode enthält. Die übrigen Perioden 
werden ansgeglichen. Da nämlich stets diejenigen Glieder der Beobachtungsreihe zusammengezählt werden, 
deren Abstand voneinander Ti beträgt, so nimmt die Ordinate 7?« der gesuchten Teilschwingung Ti stets 
an den Stellen t-\- Ti-k (wo k eine ganze Zahl) denselben Wert an, während alle übrigen Teilschwingungen 
jedesmal einen Phasenunterschied auf weisen und in ihrer Summe zu 0 werden 0 ). 
Auf diese Weise können beliebig viele Ordinaten jeder beliebigen Teilschwingung und damit auch 
deren Amplitude ch und Phasenverschiebung <pi ermittelt werden. Um eine zu untersuchende Einzel 
schwingung abtrennen zu können, bedarf es einer längeren Beobachtungsreihe m, damit der Fehler, der 
mit — multipliziert wird, einen bestimmten Wert nicht überschreitet. 
m 
Das geschilderte Verfahren unterscheidet sich von der Auflösung einer periodischen Funktion in 
eine Fourierreihe nur dadurch, daß die Fourierreihe aus einer Grundperiode und deren Oberschwingungen 
besteht, während bei der harmonischen Analyse die Beihe aus mehreren voneinander unabhängigen Grund 
perioden zusammengesetzt ist. Diese Grundperioden sind durch die Konstanten der Bewegung von Sonne, 
Mond und Erde gegeneinander gegeben. Ihre Anzahl ist bei der verwickelten Art der Beziehung dieser 
Bewegungen ziemlich groß. Jedoch kommen nicht immer sämtliche möglichen Teilschwingungen vor. 
Man kann zwei verschiedene Anwendungen des beschriebenen Aussonderungsverfahrens bei der Voraus 
berechnung der Gezeiten unterscheiden, je nachdem man es auf den ganzen Verlauf der Gezeitenkurve 
oder nur auf die Schwingungen anwendet, die der Hoch- und Niedrigwasserpunkt jeder Tidenkurve 
ausführt. 
s j Näheres über die Methode siehe Schulz S. 7—9, Verz. Nr. 47. 
<J ) Eine kurze, klare Einführung in die Methode der harmonischen Analyse siehe Rietz-Baur S. 218 Verz. Nr. 65; 
über die Anwendung der Methode auf die Gezeitenbestimmung berichten ebenfalls einführend Darwin, Verz. Nr. 6; Krümmel, 
Verz. Nr. 25.