Dr.Hugo Mandelbaun; Gezeitenströme und .Restströme bei Borkum-Riff »-Feuerschiff 19 
durch Division durch die Reihe 32. 
3ei der gesamten Rechnung werden die Kontrollsummenglieder [ pas J, [pbsj , 
[pcs J usw, ebenso mitgerechnet wie jedes andere Glied. Die Berechnungen der 
[pbs'lj , [pcs'lj, [ pds*3J usw. ergeben die Kontrolle Uber die Reduktionsrechnung. 
Es ist nämlich z.B.: ( vergl. dazu Gleichung 11* I) 
[pbs J 
= [pab j 
+ [ pbbj 
+{pbc j 
+[pbd j 
+[pbe] 
+[pbi ] 
ip & b J, 1 
- 4—■ L pas J 
[paa j ’ * 
- f pab --jfcaaj 
[paa j 
-f 
[ paaj * - 
[pab jr 
1 . J fciac 
1 [paa 
l- tP ab ^foad|- 
- 1 [paa j* J 
•Mlw 
paaj IF 
,-iES£J [P al| 
‘ [paa jlF J 
[pbs’lj 
= 0 
+[ Pbb'l] 
+ [pbc'l] 
+ [pbd'l] + 
[pbe'lj 
+ [Pbl’lj 
Ebenso ist [pcs*2j = £>cc*2 j+[pcd'2J+[pce*2j+[ pcl*2 J usw. 
Der freundlichen Mitteilung des Herrn Dr. Rausohelbach, verdanke ich ein Verfahren, 
das durch eine kleine Abänderung die Ausdehnung der Kontrollsummenrechnung auch 
über die Rechnung des rückwärts schreitenden Einsetzens gestattet. Anstatt -[pbs'l] 
zu berechnen, addiert man dazu den in dieser Abteilung '’heruntergezogenen" Koef - 
fizienten [pabJ mit entgegengesetztem Vorzeichen, also 
(-[pbs'lj *= -[pbg+jpH.- [)as j) - [pabj* = -[pbs'l]* 
Dieses [pbs'l] ist nun tatsächlich gleich der Summe der übrigen Glieder der Reihe 5. 
Rechnet man weiter 
•[pcsj+- 
pac 
paa 
tpasj-t- 
Jbc'l 
Dbb'l 
[ pbs' 1] 
* 
und addiert dazu die herunter gezogenen Glieder ( pac J und [pbcl j mit entgegen- 
gesetztem Vorzeichen, so wird das neue ¡.pcs'2 j ebenfalls gleich der Summe aller 
Glieder der Reihe 10, wie die folgenden Formeln der Addition beweisen: (3. 20/21) 
Man berechnet ebenso weiter [pds'^j , indem man die '’heruntergezogenen" Glieder 
ipaaj , l pbd*lj , [pod # 2J mit no^tivom Vorzoichcn anbringt. In der gleichen Weise 
[pes«4j und [pls'5 ] . 
bamit man dio "heruntergezogenen“ Glieder leiohter erkennt und nicht vor - 
gißt, bei der Bildung der neuen Kontrollsunaen sie mit negativem Vorzeiohen anzubrin 
gen, ist es vorteilhaft, sic von den übrigen Gliedern durch oin besonderes Zeichen, 
etwa einen Stern, zu kennzeichnen.