Dr.Eugo Mandelbaum: Gezeitenströme und Restströme bei Borkum-Riff-Feuerschiff. 13 
Zeitenstroms in einer der aufeinander senkrechtstehenden Achsenrichtungen für die 
ein'z eInen Mondhalbs tunden, 
Die Ausgleichsrechnung muß durch Berechnung das mittleren Fehlers ein 
Kriterium schaffen, das sowohl die Genauigkeit und das Gewicht der berechneten 
Funktion angibt, als auch ein Urteil darüber zuläßt,ob den berechneten Werten ei 
ne reale Bedeutung zukommt. 
Der mittlere Fehler m einer Beobachtung auf Grund der berechneten Funk 
tion ist definiert durch den Ausdruck 
m 
(lieber die Ableitung dieses mathematischen Ausdrucks für den mittleren Fehler s. 
Jordan, Handbuch der Vermessungskunde I, Stuttgart 1904* S.20, 54* 86). 
Um die Fehlerquadratsumme [w] zu berechnen, werden die berechneten Funkti»ns- 
werte R n in Spalte 4 des Formulars (Beispiel-Blatt 7) eingetragen.In Spalte 5 be 
rechnet man dann v n ' v n > am schnellsten aus einer Quadrattafel ^ Die Addition 
der Spalte 6 ergibt die Fehlerquadratsumme [wj. Da (n - u) in unserem Beispiel 
24 - 8 = l6 ist, so hat man nur noch [ wj durch l6 zu teilen und daraus die Wurzel 
2U ii8h6n m J(Zä. fISpO „ t 6-87 . 
Für die Berechnung von [ w] hat man noch einen kürzeren Tieg durch die Formel 
[vv] = [aajx + 2 [ ab j xy 2 [ac]xy+ + 2 :-{al] x 
+ | DD | y + ü | oc |yz+ + Z LDlJ y 
z 
und 
2 [abj 
xy 
2 [ ac ]xy+ ... 
2 :{al] . 
[bbj 
2 
y + 
2 [oc]yz+ ... 
2 [bl] 
+ 
[ cc ] z\ . . . 
2 [cl] 
+ . • • 
+ [H] 
daß für 
die Bedingungsgleichungen (2») 
[aa] = 
[bb] 
= [cc] =. . .. 
12 
[ab] = 
[ac] 
= [bc ] =.... 
« * “ 
0 
x = 
Aq* y 
= Bq, Z = 
Ag, 
[al] - 
- [aa] 
x = -12‘Aq 
[bl] - 
-[bb] 
y = "12-Bq 
[cl] = 
- [cc] 
z = -12*A 2 
8) 
u.s.w. 
■^'ist, geht Formel 5 
87 
84. 
14) s. 46.