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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 61. Bd. Nr. 4. 
Das allgemeine Integral der beiden Gleichungen ist 
°8=V( c l) 
y —j—ftyf- = V ( c i) = V [¿/ (9»)] =f (*) 
Es ist dies die allgemeine Form derjenigen flächentreuen Projektionen, die wir als „flächentreue Projektionen 
ohne Hilfswinkel“ bezeichnet haben. 
Wählt man x = X f(<p) = X cos <p dann ist f(<p) = cos <p 
daher 
y—Jd<p — %p{x) 
Setzt man cp = 0; y = y>(x), dann wird dieses die Gleichung des Äquators, der mit der X- Achse zusammenfallen 
soll. Demnach muß f(x) — 0 sein. Wir erhalten dann die Mercator-Sanson-Projektion. 
x = X cos (p , y = (p 
Setzt man x=n-X cos 2 J?, dann ist f(<p) = n ■ cos 2 X und es wird 
<P 
y— 
3 n 
1 / cos (p d cp 
cos“ 
<p 
= y{x) 
rp{x) wird aus demselben Grunde wie oben — 0 und wir erhalten die als „Eckert VI ohne Hilfswinkel“ bezeichnete 
Projektion. 
a; = wAcos 2 |, y^^-^p — tg|) 
Die anderen Netze dieser Gruppe werden auf dieselbe Weise gewonnen. 
Es ist laut Definition bei unseren Netzen stets y = g(<p) eine Funktion von <p allein. Es wird also stets 
Gl. 1 geht dann über in 
dx 
dX 
g'W) = cos cp 
dx cos <p 
~ 9'iSP) 
X cos <p 
x “7M +vW 
Soll der Hauptmeridian durch die Y- Achse dargestellt werden, dann muß für X — 0 auch x — 0 sein, woraus 
ip(<p) = 0 folgt. Hierbei ist y = g(<p) noch willkürlich. Wählt man y = <p, = 1, dann wird man wieder auf die 
Mercator-Sanson-Projektion geführt. 
Man kann für die Meridiane Kurven von bestimmter Gestalt annehmen. Es sei 
F (x, y,X) = 0 
Aus dieser Gleichung muß X wegfallen, denn nach Annahme soll y eine Funktion von <p allein sein, so daß also 
die obige Gleichung nach y aufgelöst X nicht mehr enthalten darf. 
Es muß also sein 
dF 
dX 
= 0 oder 
dF