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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 51. Bd. Nr. 4. 
Tab. 2 
V - 
nXt 1 , \l 
H / 1 \ 
n iJt 2 — 3y 2 j 
!/ = -^( 1 + -l^- 4 ^) 
'2 t n + » № — *?) 
x •= arc <p 
0° 
11,406 
11,075 
10,781 
10,914 
0,0000 
10° 
11,353 
11,024 
10,756 
10,883 
0,7412 
20° 
11,121 
10,868 
10,646 
10,747 
1,4824 
30° 
10,752 
10,604 
10,472 
10,532 
2,2236 
40» 
10,220 
10,220 
10,220 
10,220 
2,9648 
50° 
9,484 
9,711 
9,872 
9,789 
3,7060 
60° 
8,502 
9,046 
9,408 
9,215 
4,4472 
70« 
7,171 
8,189 
8,780 
8,437 
5,1884 
80° 
5,228 
7,058 
7,861 
7,301 
5,9296 
90° 
0,000 
5,538 
5,631 
4,243 
6,6708 
In Abb. 6 ist ein Netz als Beispiel dargestellt. 
Anm. Die angegebenen Koordinaten sind sehr leicht auf einen anderen Schnittparallel umzureehnen. Es sei y = nj (<p, n) die 
hier angegebenen Ordinate. Es soll nun das Netz nicht mit <p a als längentreuen Parallel gezeichnet werden, sondern mit <p\. Zu <p'„ 
gehört ein »' (nach Ol. 4, S. 13 zu ermitteln), so daß man für diesen Entwurf erhalten würde 
y' = n’f (<p, 5l) 
Um den hier angegebenen Wert y = n/(<p, n) in diesen überzuführen, muß derselbe noch mit einem Faktor a multipliziert werden, 
so daß sich ergibt 
y' — o n I (<p, n) = n'j (9?, n) 
n' 
a = -- 
n 
Es wird a > 1, wenn n < d. i. wenn r// 0 näher dem Äquator liegt als <p 0 ; im entgegengesetzten Falle wird a < 1. 
3. Abschnitt 
Die flächentreuen Entwürfe 
A. Die flächentreuen Entwürfe mit Ililfswinkel 1. (mit transzendenter Meridianfunktion) 
Wir wenden uns jetzt den flächentreuen Entwürfen zu. Es wird im Prinzip derselbe Weg eingeschlagen, der 
bisher von allen anderen auch benutzt worden ist.* Man entwickelt aus der abstandstreuen Form zunächst einen 
totalflächentreuen Entwurf und aus diesen durch geeignete Veränderung der Parallelkreise einen absolut flächen 
treuen Entwurf. Wir konnten zeigen, daß sich für diesen Weg ein allgemein gültiges Verfahren aufstellen läßt, das 
für jede beliebige Form gilt. Darüber hinaus können wir aber mit den im 1. Abschnitt gewonnenen Formeln die 
Projektionen vielseitig abändern und anpassen, ganz nach den Forderungen, die an die zu entwerfende Karte 
gestellt werden. Wir wollen nun unsere Formeln auf die im vorigen Abschnitt aufgestellten Meridianfunktionen 
anwenden. 
Es handelt sich zunächst darum, die für die Totalflächentreue nötige Konstante m zu bestimmen, bzw. die 
wechselseitigen Beziehungen zwischen den Konstanten m und n zu untersuchen. Als bereits flächentreu stellt uns 
die Mercator-Sanson-Projektion vor keine Aufgabe. Der zweite Entwurf war 
y = n X cos 2 ^; x = cp 
£ 
Um Totalflächentreue zu erzielen, müssen wir ansetzen x — nup. Nach Gl. 8, S. 9 ist 
0 
rn und n treten hier als Veränderliche einer Funktion auf, und wir können nach Wunsch die eine oder die andere 
als unabhängige Veränderliche annehmen. Die Gl. 9a und 9b, S. 13 sind nur 2 besonders herausgegriffene Fälle. 
») Abb. 6.