Dr. Karl-Heinrich Wagner; Die unechten Zyiinderprojektionen. 
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Anm. Es ist in diesem Fall jedoch nicht der Parallelkreis <p 0 in seiner wahren Länge abgebildet, denn die Parallelkreise der Apia 
nischen Projektion sind ja nicht längentreu, folglich ist es auch der beiden Netzen gemeinsame Parallelkreis nicht, und dieser bleibt 
bei der Bildung des arithmetischen Mittels unverändert. Wir müssen uns also hier ein n = cos suchen, durch welches der von 
uns bestimmte Parallelkreis längentreu abgebildet wird. Es ist 
nn 1 r_j. -—5 
g +2 t 51 
Dieser Parallelkreis <p l soll gleich sein dem Kugelparallelkreis ip v daher 
- ^ 2 \n' — 4 ^J] 2 = n cos <p 1 
h 008 —' l+ ä — 4 fi 2 
n 
Für tp 1 - - 40° erhalten wir n = 0,63599 . . . - cos 50° 30' 26". <p 0 = SO 11 30' 26" ist also der für die rechteckige Plattkarte als 
längentreu anzunelimende Parallelkreis, damit im Kombinationsnetz der Parallelkreis <p t längentreu abgebildet wird. 
Für die 2 anderen Fälle wird die Konstante n aus Gl. 4, S. 13 ermittelt. Wir erhalten im einzelnen 
7t COS <p 0 
71 COS Wn 
n = - ru ; n 
und bei einem <p 0 — 40° 
|+2 ]n2 — i( Po 2 
71 cos 40° 
_ = 0,85495...; n = — 
I ** _ 4 aie* 40“ ” +11 # -Tire 40« 
¿t £i 
= 0,80807 ... 
Die Koordinaten dieser 2 Netze sind dann 
n X, 
n X 
x=< P\y — Ixt 2 — 4ç> 2 ; (1 H—17t 2 — 4œ 2 
71 l \ 71 
(4) 
Bei der Apianischen Projektion werden die Meridiane durch konfokale Ellipsen dargestellt, die alle durch die 
Pole gehen. In den beiden anderen Fällen sind die Meridianellipsen nicht konfokal. Sie gehen alle durch den Null 
punkt. Die Pollinie ist ihre gemeinsame Tangente. Interessant ist der Fall, wenn die Meridiane durch konfokale 
Ellipsen dargestellt werden sollen, und der Entwurf außerdem eine Pollinie von halber Äquatorlänge haben soll. 
Die eine Achse der Ellipsen ist dann 2 a — 2 X. Es soll ferner'für 
x—^ ->y = 'y sein. Die Gleichung der Ellipse ist ~ = 1, und für x = ^ 
X . 
y 2 x 2 
7t 
die Werte eingesetzt 
so daß man in diesem Falle erhält 
Tt 2 . X 2 , 71 
ÏF+41 2 “ ’ ff 
X : 
y — — y Ti 2 — 3 œ 2 ; x = a> 
71 
(5) 
Es sei <p 0 der längentreu abzubildende Parallelkreis, dann ist 
7t COS (p n 
n = 
1 7t 2 —- 3 <p 0 2 
und für <p 0 =s 40° 
7t cos 40° 
n ~ V x 2 ~ 3 s»c È 40« 
0,82996... 
Nachstehende Tabelle gibt die x und y für den Grenzmeridian bei einem Maßstab von 1 : 150 Mill. und einem 
<p 0 = 40°.