Dr. Karl-Heinrich Wagner: Die unechten Zylinderprojektionen. 
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2 
2 x 
y = cos I j. Im Intervall 0 < a; < ~ ist cos |'7’j > cos 2 \ Die Differenz ist aber nur gering. An den Grenzen 
2 a;' 
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gilt das Gleichheitszeichen. Der abstandstreue Entwurf mit dieser Funktion hat die Koordinaten. 
(M. 
y=X cos 
3 r 
x = tp 
(5) 
Zweckmäßig wird man alle diese Entwürfe, in denen ohne eine weitere Veränderung stets der Äquator in seiner 
wahren Länge abgebildet wird, durch 2 längentreue Parallelkreise, die jeweils dem darzustellenden Gebiet ange 
paßt werden können, zu verbessern suchen. Im Falle der Mercator-Sanson-Projektion sind bereits alle Parallel 
kreise längentreu. In den anderen Fällen liefert Gl. 4, S. 19 den gewünschten Wert. Es ist für einen bestimmten 
Parallelkreis 
Wie erhalten im einzelnen 
71 COS <p 0 
f (9V 5t) 
cosa>„ 
n= ; 
n = 
cos ç> 0 
(6) 
Diese Gleichungen liefern für ein y ü = 40° die Werte 
cos 40° 
n = —5-^ = 0,8675 
cos 2 20° 
cos 
40° 
cos 26° 40' 
7 ,= 0,8572... 
Mit diesen Werten müssen alle y der Entwürfe y = A cos 2 y = ). cos ) multipliziert werden 
x=<p; ÿ=«Acos 2 ^, y=n). cos 
2 (p 
(?) 
Analog den echten Formen mit 2 längentreuen Parallelkreisen sind diese Entwürfe ,.unechte Schnittzylinder 
projektionen“. Diese Bezeichnung rührt von Winkel her, und ich habe sie, da sie das Richtige trifft, übernommen. 
Winkel wendete sie für seine beiden ersten Entwürfe an. Sein erster Entwurf zeigt eine kleine Verschiedenheit 
von den bisher behandelten. Die Projektion ist das arithmetische Mittel aus der Mercator-Sanson-Projektion und 
der rechteckigen Plattkarte (echte abstandstreue Schnittzylinderprojektion). 
V =^M + ^ cos q>) (8) 
+ cos <p);x = <p 
Hier ist nun aber n = cos (p 0 zu setzen. cp 0 ist der durch die rechteckige Plattkarte längentreu abgebildete Parallel 
kreis. Es ist in diesem Netz also die Konstante n der rechteckigen Plattkarte enthalten, wodurch ohne weiteres 
2 Parallelkreise längentreu abgebildet werden. Gl. 4, S. 19 kann daher auf diesen Fall nicht angewendet werden. 
Im Falle » = 1, also q> 0 = 0 geht die Winkelsche Form in die Eckertsche Form y — A cos 2 f- über, denn 
1 -f-cos x = 2-cos 2 i 
Alle Netze mit einer Pollinie aus dieser Gruppe weichen sehr wenig voneinander ab. Nachstehende Tabelle gibt 
die x und y für alle 3 Netze für den Grenzmeridian bei einem Maßstab von 1 : 150 Mill. und einem Schnittparallel 
9? 0 = 40°.