Dr. H. Thor ade: Gezeitenuntersuchungen in der Deutschen Bucht der Nordsee. 
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letztere einen viel längeren Zeitraum als 3 Tage verlangt, um sich herauszuheben. Die X, besteht wohl 
nur zum kleinsten Teile aus M 2 , zum größeren aber aus K, und 0, die sich in dem kurzen Zeiträume 
noch nicht genügend von einander getrennt haben können, usw. 
Aber noch mehr. Die zwischen der angenommenen X, und der wirklichen K, oder O vorhandenen 
kleinen Unterschiede müssen sich bei der harmonischen Analyse in einer Beeinflussung der Obertiden 
äußern. Denkt man sich z. B. eine reine cos-Kurve, A cos a't, und entwickelt sie in eine Fourier-Reihe 
mit einer ein wenig abweichenden Geschwindigkeit a, indem man setzt 
A cos o't = a 0 + a 3 cos o t + a, cos 2 o t + a 3 cos 3 o t + . . . 
+ b 2 sin o t + b 2 sin 2 a t + b 3 sin 3 a t + . . ., 
so ist zwar zu erwarten, daß a, ungefähr = A wird; aber weil A cos a't und a, cos o t nicht genau iden 
tisch sind, werden auch a 0 , a 2 , a 3 , b i; b 2 , b 3 . . . von Null verschieden sein. Wird demnach eine Tide 
nach der Mondperiode und deren Vielfachen entwickelt, wie im § 6 beschrieben, ohne daß ihre Periode 
genau stimmt, so muß man erwarten, daß auch alle „Obertiden“ und das Absolutglied Reste von ihr 
enthalten. So kann z. B. zwar in U„ der Hauptanteil aus den Tiden K, und O herrühren, aber diese 
werden damit nicht erschöpft sein, sondern Reste von ihnen werden auch U 0 , V 0 , U 2 , V, . . . U 8 , V e 
noch beeinflussen, so daß die erhaltenen Fourierglieder in höchst verwickelter Weise nicht nur den 
Einfluß der jedem entsprechenden oder ihm zunächst stehenden Grund- bzw. Obertiden widerspiegeln, 
sondern auch die Unvollkommenheit des Verfahrens, das sich auf die Vielfachen einer einzigen Tide 
beschränkte. Es ist nicht wohl möglich, die einzelnen Anteile, seien es auch nur die Hauptanteile, her 
auszusondern, wenn der Beobachtungszeitraum so kurz ist wie in der Mehrzahl der vorliegenden Fälle. 
Angesichts der Beobachtungsfehler wäre es freilich auch übertrieben, wollte man die wirklichen Tiden 
einzeln rein darstellen. Aber ein Fall muß doch näher erörtert werden, da er methodisches Interesse hat: 
Die Beobachtungen der Spring- und Nipptide. Es handelt sich hier nicht um 
eine Spring- und eine Nipptide. Hätte man solche in ganz reiner Form, ohne störende Nebentiden, 
ohne Windeinflüsse und ohne Beobachtungsfehler gemessen, so würde man allerdings M 2 — S 2 und 
M, + S„ und damit auch M 2 und S 2 einzeln kennen. Aber dazu hätte eine einmalige Beobachtung nicht 
genügt. Andrerseits war es auch nicht möglich, an einem Orte eine halbe oder ganze Mondperiode 
durch zu beobachten, wie dies z. B. bei den Internationalen Beobachtungen der Fall war 0 ); vielmehr 
stellten die Panther-Beobachtungen eine Art Mittelding vor, und die Aufgabe lautet: 
Gegeben je zwei kurze Beobachtungsreihen zur Springzeit und zur Nippzeit; man soll den Ein 
fluß der Sonne (S 2 ) und des Mondes (M 2 ) gesondert abschätzen. 
Dabei kann man, um von den Beobachtungsfehlern frei zu kommen, ohne allzugroßen Fehler die 
Ergebnisse der harmonischen Analyse als Ausgang wählen. Da aber die harmonischen Konstanten für 
die sechs Tiden der „Nippzeit“ — so mag dieser Zeitraum fortan heißen — nicht nur aus der kleinsten, 
sondern auch aus den nächsten etwas größeren Tiden berechnet sind, so geben sie nicht die wahre Größe 
M 2 — S 2 wieder, sondern sie sind etwas zu groß. Ebenso werden die Konstanten der „Springzeit“ etwas 
zu klein, und das Verhältnis (M 2 — S 2 ): (M 2 + S 2 ) wird gleichfalls zu klein ausfallen. Um den wahren 
Wert angenähert zu finden, gibt es zwei Wege. 
Einmal kann man annehmen, daß in der Deutschen Bucht die halbmonatliche Änderung der Tide 
größe (Höchstgeschwindigkeit oder Hubhöhe u. dgl.), wenn auch nicht theoretisch genau, so doch an 
nähernd dem cos-Gesetze folgt: 
x = M 2 + S 2 cos q t, 
wo q t die in Grade verwandelte Zeit von einer Springtide bis zur nächsten ist (Taf. 2, Nr. 9). Für q t = 0° 
und 360° ist x = M 2 -f- S 2 , für q t = 180° würde x — M 2 — S 2 . Von den 6 Tiden werden hier nur die 
6 ) Cons. Perm. Expl. Mer, Bull. Hydrogr. 1910—1911, Kopenhagen, Kontinuierliche hydrogr. Beob. in d. Nord 
see 1—14. VI. 1911.