Dr. H. Thor ade: Gezedtenuntersuehungen in der Deutschen Bucht der Nordsee. 
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ebenfalls bestimmt, da alle 11 Unbekannten U und « berechnet sind. Damit ist die Aufgabe der har 
monischen Analyse gelöst. In der gleichen Weise findet man die harmonische Darstellung für die Nord 
komponente v. 
Setzt man in den erhaltenen Formeln jetzt t = 1, 2, 3 . . . m und berechnet die zugehörigen u, so 
ergeben sich die Abweichungen gegen die Beobachtungen, die oben mit A t bezeichnet waren. Gewöhn 
lich bildet man die Differenz: „Beobachtung minus Rechnung“, (B—R), die hier = — zl t wäre. Ebenso 
seien die B—R für v berechnet und mit —E t bezeichnet; dann ist nach der Theorie der Beobachtungs 
fehler, wenn q die Anzahl der Unbekannten bedeutet, der mittlere Fehler einer Beobachtung für die 
Ostkomponente M u - \ A, / ( - :(m —q), für die Nordkomponente M y = \ - E t - : (m — q). Vgl. jedoch 
S. 27, 28. Der mittlere Fehler des Ergebnisses folgt aus M u und M y durch Division mit V ni/2. 
Die Stromellipsen. Die aus der Fourierreihe folgenden aus 
geglichenen Stromvektoren ergeben sich durch Einträgen der u, v-Werte 
in ein Koordinatensystem (Abb. 10), dessen v-Achse nach Norden weist. 
Richtung und Länge des Strompfeils entsprechen der Richtung und Ge 
schwindigkeit der Strömung. Verbindet man die Spitzen der Stromvek 
toren für einen Mondtag, so erhält man eine geschlossene Kurve, die von 
der Pfeilspitze im Laufe eines Tages durchlaufen wird. Die u,,, v 0 weisen 
auf dauernde Wasserversetzung hin und mögen einstweilen ausgeschieden 
werden; dann bleibt nur eine periodisch wechselnde Strömung übrig, und 
der Nullpunkt nimmt die Mitte der von der Stromkurve umschlossenen 
Fläche ein. 
Es ist schon oben darauf hingewiesen, daß unter den Teiltiden der 
Deutschen Bucht die Halbtagstide T 2 stark überwiegt. Daher ist es mög 
lich, die Grundzüge der Gezeitenströmungen zu überblicken, wenn man, um die Betrachtung 
zu vereinfachen, sein Augenmerk allein auf die Halbtagstide richtet; die Stromkurve wird dann 
eine Ellipse: 
u = U 2 cos (o t — a 2 ) = u 2 ' cos a t + u 2 " sin o t 
v = V 2 cos (o t ~ ß 2 ) — v 2 cos a t + v 2 " sin o t, ^ 
und die Aufgabe wird darin bestehen, die Haupt 
achsen und den Umlaufssinn aufzufinden. Man kann 
die dazu notwendigen, etwas umständlichen Rech 
nungen beträchtlich abkürzen, wenn man sich eines 
graphischen Verfahrens bedient: 
Man trage an die positive x-Achse eines beliebi 
gen Koordinatensystems nach unten den Winkel a-, 
und an die negative y-Achse nach links den Winkel 
ß 2 an, und mache die freien Schenkel OA = U 2 , 
OB = V 2 , so daß durch die Lote AC = U 2 sin a 2 = 
u 2 ", BD = V 2 sin ß 2 — v," die Abschnitte OC = 
U 2 cos a 2 = u 2 ' und OD = V 2 cos ß 2 — v,' entstehen; 
die Lote schneiden sich in P, und es ist 
OP = y u ; 2 + v,'* = Ku 2 s cos* a 2 + V 2 * cos 2 ß 2 . 
Da cos a 2 = cos (— a 2 ), cos ß t = cos (— ß 2 ), so ist 
U 2 cos a 2 und V 2 cos ß 2 der Wert von U 2 cos (a t — a 2 ) 
und V ä cos (a t — ß 2 ) für t = 0, und OP gibt die Geschwindigkeit im Augenblicke t = 0 an.