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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 45. Bd. Heit 2. 
hier ist tg (p t j bzw. sec 5 (p 0 — 1 + tg 2 rp 0 aus der Grundgleichung (4) zu ersetzen, so daß A die Form erhält 
A — ©in 2 y — cos 5 x +1 + cotg 2 a sin 2 x (Cop y — cos 2 x Sin 2 y 
und nach einigen Zusammenziehungen 
A ~ (Cop y sin 2 x cosec 2 a (36) 
Die Figuren 9 und 10 geben ein Bild der Azimutgleichen und ihrer Orthogonaltrajektorien für zwei 
Funkbaken auf = 60° und auf <p 0 = 0°.- 
6. Das Bogenelement der Orthogonaltrajektorie. 
Das Bogenelement der Orthogonaltrajektorie ergibt sich aus der Gleichung (Fig. 11): 
ds=pdx 2 + dy 2 
Für die Berechnung von dx und dy ergeben sich nun zwei Gleichungen. Die erste ist die Gleichung der 
Orthogonaltrajektorie selbst bei konstantem Parameter C 
F = ©in 2 y — cos 2 x — C — 2tg9v©iny cosx = 0 . .... (35) 
die andere die Gleichung der Azimutgleiche mit veränderlichem Parameter a 
f — cotg a sin x (Cof y + cos x ©in y — tg qp 0 = 0 . . . . . . (4) 
Man hat also folgende Gleichungen zur Verfügung 
d'F 
ÖF 
df d f 
— da - 
da 
Man erhält daraus 
— dx -f — dy = 0 
d x d y 
df 
ü da+ h. dx + ^ ai -° 
dx = 
df dF . 
da 
da d y 
dF df _ dF df 
dydx dxdy 
dy = 
df dF 
da 
d a d x 
dF dt_ 
dydx 
dF d£ 
dxdy 
und 
dt 1/ Uv/ 
ds — da — y X d y ' 
o a 
1 f / dF \ 2 / dF \ 5 
V (dy) + (dx) 
Nun ist 
dF d£ dF d£ 
dydx dxdy 
= — cosec 2 a sin x (Cof y 
= cotg a cos x (Cof y — sin x ©in y 
d£ 
d a 
d X 
—- — cotg a sin x ©in y + cos x (Cof y, 
dy 
dF 
— =2 cos x sin x + 2 tg <p 0 ©in y sin x und unter Ersetzung von tg cp 0 aus (4) 
dx ' ' “ 
df 
— 2 sin x (Cof y (cos x (Cof y + cotg a sin x ©in y) = 2 sin x (Cof y — 
<*y 
— -- 2 ©in y (Cof y — 2 tg fp t) (Cof y cos x 
ö y 
— 2 (Cof y sin x (©in y sin x — cotg a cos x (Co? y) 
2 sin x (Cof y 
df_ 
d x 
Ebenso