Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1925. Heft 2. 
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Wir bezeichnen: 
SS, = h, SS' =22' —A’ ZS’ — a 
2 2 t =h* FF’=:k ZF' = b’ 
S, 2, = <J ZS ~a (= 90 — Ji s ) NS’ = u 
S 0 C = y ZF = b NF' = ß' 
ZNS = v NS — u 
NF =fl 
Wir berechnen zunächst h' aus dem rechtwinkligen sphärischen Dreieck CS, S nach dem Satz 
der drei Kosinusse: 
sin h' = cos tp cos h, (1) 
Sodann wenden wir den Sinussatz auf die beiden rechtwinkligen Dreiecke ZFF’ und ZSS’ mit 
dem gemeinsamen Winkel bei Z an und erhalten 
sin k sin b 
sin h' 
sm a 
sin B (2) 
tgb 
sin c 
(a Hypothenuse) auf das rechtwinklige Drei- 
woraus k berechnet werden kann. 
Wenden wir ferner die allgemeine Formel tg ß 
eck ZFF' an, so erhalten wir 
ctg 9> 
woraus ß' zu entnehmen ist. 
Wenn wir dieselbe Formel auch auf die beiden Dreiecke NFF" und N SS’ mit dem gemeinsamen 
Winkel v anwenden, so wird 
tg k 
sin [A — ß’) 
(3) 
tg k __ tg Ji 
sin ß' 
sm « 
oder sin a 
_ tg_# 
tg k 
[tgv 
womit auch a gegeben ist. 
Schließlich ergibt im Dreieck S S, C der Sinussatz: 
sin ha — cos h' sin (90 — A «’) (5) 
und der Satz der drei Kosinusse: sin h' — cos (tp — d) cos ha (6) 
Somit lauten die Gleichungen des Parryschen Halos: 
sin h' = cos h, cos <p 
sin k = sin B sin h' 
sin [A—ß’) — tg k tg tp 
tg K 
sin ß' (4 
sm a 
sin h a - 
tg k 
sin ß' 
Hilfswinkel h', k, ß’, a 
cos h’ cos (A — «’) 
sin h' 
cos (y—0) ~ 
’ia , 
COS ha 
Für eine gegebene Sonnenhöhe kann man hiernach den Parryschen Halo in Gestalt einer Reihe 
von Punkten berechnen, die äquidistanten, von 10 zu 10° fortschreitenden Werten des Achsenazimuts <p 
entsprechen. 
Um unnötige Rechnungen zu sparen, ist es dabei wichtig zu wissen, innerhalb welcher Grenzen 
von tp noch Beiträge zum Halo geliefert werden, Die eine Grenze ist offenbar 90°, denn bei diesem 
Azimut verläuft der Strahlengang in der Normalebene, und wir erhalten denjenigen Halopunkt, der im 
Sonnenvertikal liegt. Aber der Wert <p — 0 liefert keinen Beitrag mehr zum Halo. Um den ersten 
wirksamen Wert tp, zu finden, berücksichtigen wir, daß dabei gerade Totalreflexion an der Austrittsfläche 
stattfindet, so daß a — 90 und ß — B wird. 
Da allgemein a = 90 — k s und folglich b gegeben ist durch 
sin b = sin B cos h.