Alfred Wegener: Theorie der Haupthalos. 
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Die Wirkung des spiegelnden Winkels von 90° läßt sich durch eine einfache Überlegung ermitteln. 
Die eine Fläche des Winkelspiegels muß bei vertikaler Hauptachse offenbar bei allen Kristallen horizontal 
liegen und würde also für sich allein die Untersonne liefern. 
Die Gesamtwirkung muß also dieselbe sein, als stände die Sonne am Ort der Untersonne und als 
wären nur die zweiten Flächen des Winkelspiegels vorhanden, die alle vertikal stehen, doch nach ver 
schiedenen Azimuten orientiert, so daß sie einen Horizontalbogen liefern, der in diesem Falle unter dem 
Horizont liegt und in seiner Verlängerung durch die Untersonne geht. Beobachtungen eines solchen 
unteren Horizontalkreises existieren bisher nicht. 
Liegt die Hauptachse horizontal, so kann man sich die Verhältnisse klar machen, indem 
man zunächst die Wirkung aller derjenigen Kristalle zusammenfaßt, deren Hauptachse das gemeinsame 
Azimut y hat, und dann y variiert. Betrachtet man dabei die Richtung y als Zenitrichtung, so haben 
wir den vorigen Fall, und jede solche Kristallgruppe wird also durch ihre spiegelnden Winkel von 120 
und 60* zwei »Nebengegensonnen« erzeugen, die sich bei Variieren von y längs einer Linie am Himmel 
verschieben. Die leicht abzuleitenden Gleichungen dieses bisher mit Sicherheit nicht festgestellten Halos lauten: 
tg v — (Hilfswinkel n) 
sm y 
sin h<¡ — sin h s 
s in v 
cos 
(d—y) : 
cos h s 
cos ko 
cos y 
h<¡, ó Höhe und Azimut des Halopunktes. 
Dieser Halo stellt einen schrägen Bogen auf der der Sonne abgekehrten Seite des Himmels dar. 
Sein Schnitt mit dem Horizont ist gegeben durch 
{ sin y = tg h s tg 30° 
cos (d — y) = cos h s cos y 
Sein Schnitt mit dem Horizontalkreis ist gegeben durch 
sin ^ = tg h t tg 60° 
so daß er bei der Sonnenhöhe 26,6* gerade durch die Nebengegetisonnen geht. 
Seine Höhe in 180° Azimut endlich ist ho — 60 — h s . Man kann nicht erwarten, daß dieser Halo 
mit größerer Intensität auftritt, da wir uns das Licht der Nebengegensonnen hier längs dieser ganzen 
Linie verteilt denken müssen. Immerhin ist beachtenswert, daß recht häufig bei Sonnenhöhen, die etwa 
dem berechneten Wert von 26,6° entsprechen, schräge Bogen durch die Nebengegensonnen beobachtet 
worden sind. Sollten diese Bogen identisch mit dem berechneten Halo sein, so müßte ihr Schnittpunkt 
mit dem Horizontalkreis bei anderen Sonnenhöhen von den Nebengegensonnen abrücken, worüber aber 
bisher nichts bekannt ist. 
Wenden wir denselben Gedankengang auch bei dem spiegelnden Winkel von 90° an, so ergibt 
sich, daß die elementaren unteren Horizontalbogen, die durch die verschiedenen Hauptachsenazimute y 
erzeugt werden, sich sämtlich im wahren Gegenpunkt der Sonne, d. h. in Richtung des Schattens des 
Beobachters, schneiden, so daß hier ein Lichtknoten (wahre Gegensonne) zu erwarten ist. Beobachtet 
ist aber auch diese Erscheinung bisher nicht. 
Sind endlich die Hauptachsen ideal ungeordnet, so daß nur invariable Halos entstehen, so müßte 
der spiegelnde Winkel von 60" einen Kreis von 120° Radius um die Sonne, und der von 90* einen 
Lichtpunkt im wahren Gegenpunkt der Sonne erzeugen. Der Winkel von 120* kommt hier nicht in 
Betracht, da er nach unseren bisherigen Kenntnissen nicht den Strahlengang in der Normalebene zuläßt, 
so daß auch das Maximum der Ablenkung hier nicht erreicht werden kann. Auch diese Erscheinungen, 
die freilich nur schwach sein können, sind bisher nicht mit Sicherheit bekannt.