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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 
1025. lieft 2. 
Um überflüssige Rechnungen zu sparen, muß man wissen, zwischen welchen Grenzen des Azimuts 
y der Kristallhauptachsen noch Beiträge zum Halo geliefert werden. 
Dazu berücksichtigen wir, daß der Zirkumzenitalbogen begrenzt war zwischen den Sonnenhöhen 0 Ü 
(streifender Einfall) und 32,3° (Totalreflexion). Dem streifenden Einfall entsprechet! bei uns ein für alle 
mal die Werte y — -f- 90° und y = — 90°. Für den Beginn der Totalreflexion aber haben wir h’ s 32,3°, 
also nach der ersten unserer Gleichungen: 
sin 32,3° 
COS = , 
cos k t 
woraus sich folgende Anfangswerte ergeben (aus Symmetriegründen genügt es, positive Werte von y 
zu benutzen): 
57,7 
h* 
9° 
0 
10 
20 
30 40 
50 
bis 90° 
57,7 57,1 55,3 51,9 45,7 33,7 0 0° 
Während also bei Sonnenhöhen über 57,7° y von 0 bis 90° variiert werden muß, genügt bei kleineren 
Sonnenhöhen ein Variieren von y„ bis 90°. Darin kommt zum Ausdruck, daß im letzteren Kalle der 
Halo aus zwei getrennten »seitlich unteren« Berührungsbogen besteht, während sich diese bei höherem 
Sonnenstände unterhalb des großen Ringes zusammenschließen. 
Bei Horizontstand der Sonne ist auf diese Weise noch mehr als die Hälfte aller Eiskristalle unwirksam. 
Zahlen werte. In der folgenden Tabelle ist das Ergebnis der Rechnung für die Sonnenhöhe 
20 ü dargestellt. Der Halo ist hier noch geteilt: 
9 
90—h\ 
i /1 
h 
{: 
!■' 
55,3 
60 
70 
80 
90° 
0 
15,0 
25,3 
30,6 
32,3 
0 
15,1 
25,2 
29,9 
31,5 
0 
-11,5 
— 16,6 
— 18,5 
— 19,0 
55,3 
55,3 
66,2 
73,3 
82,2 
öö ? 3 
50,5 
50,8 
55,6 
63,2 
40 50 
60 TO SO 90 
ao ?o oo 
50 40 30 
20 70 
Sk 
Fi ß . 11. 
Diese Ergebnisse sind in der angegebenen Weise in Fig. 11 in stereographischer Zenitalprojektion 
veranschaulicht. Zur Orientierung ist auch der große Ring mitgezeichnet. Die Fläche des Halos ist 
schraffiert; doppelt, soweit sie bei der Azimutdrehung der Kristall-Hauptachsen doppelt bestrichen wird.