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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. 
1025. Heft 2. 
Die Gleichungen dieses Halos, die ganz analog abgeleitet werden, lauten: 
cos ß —- sin B sin h s (Hilfswinkel /?) 
, sin ß 
cos ——= 
s?n B 
ctg ö — tg B cos k s 
Die Diskussion dieser Gleichungen zeigt, daß der Halo auf Sonnenhöhen über 57,7 0 beschränkt ist, 
da sonst Totalreflexion an der unteren Basisfläche eintritt. Andererseits wird bei Zenitstand der Sonne 
der Einfall an den Seitenflächen streifend. Die größte Intensität erreicht dieser Halo bei der Sonnenhöhe 
67,6°, wo sein Schnittpunkt mit dem Sonnenvertikal genau im großen Ring liegt. 
Große Sonnenhöhen sind an sich nicht günstig für Halobeobachtungen. Im vorliegenden Falle 
kommt dazu noch die besondere Schwierigkeit, daß der Eintritt an den Seitenflächen erfolgen soll. 
Vertikale Prismen tragen meist an ihrer oberen Basis größere, als Fallschirm wirkende Plättchen, die bei 
hohem Sonnenstände die Seitenflächen beschatten. Dies dürfte der Grund dafür sein, daß sichere Be 
obachtungen dieses Halos bisher anscheinend nicht erhalten worden sind. 1 ) In vielen Fällen wird dieser 
Halo außerdem mit den seitlich unteren Berührungsbogen des großen Ringes mehr oder weniger 
zusammenfallen. 
8. Die seitlich unteren Berührungsbogen des großen Ringes. 
Die Theorie dieses Halos ist in der zweiten Auflage von Pernter-Exners Meteorologischer 
Optik zwar angedeutet, aber nicht ausgeführt. Die von Hastings entwickelte Theorie, die auch den 
Ausgangspunkt von Exners Überlegung bildet, dürfte unzureichend sein. Die folgende Darstellung 
lehnt sich am meisten an Bravais an. 
Der Halo entsteht bei horizontaler Hauptachse der Kristalle durch solche Strahlen, welche an einer 
der vertikalen Basisflächen eintreten und an einer Seitenfläche wieder austreten, also einen brechenden 
Winkel von 90° passieren. Er ist ein Flächenhalo ähnlich dem umschriebenen Halo. Wie der Theorie 
des letzteren der entsprechende Linienhalo (Nebensonnenhalo) zugrunde liegt, läßt sich auch die Theorie 
der seitlich unteren Berührungsbogen des großen Ringes aus der des entsprechenden Linienhalos, des 
Zirkumzenitalbogens, ableiten. 
Beschränken wir nämlich zunächst die Betrachtung auf alle diejenigen Kristalle, deren Hauptachse 
das gleiche Azimut cp besitzt, so brauchen wir nur diese Richtung cp als Zenitrichtung aufzufassen, um 
sofort den zugehörigen »Zirkumzenitalbogen« konstruieren zu können, der durch diese Kristalle erzeugt 
wird. Wählen wir dann ein anderes Azimut <p, so erhalten wir einen neuen »Zirkumzenitalbogen«, der 
gegen den früheren verschoben ist, und lassen wir schließlich cp von 0 bis 90° variieren, so bestreicht 
der Zirkumzenitalbogen eine Fläche am Himmel, welche uns die gesamte Ausdehnung des Halos gibt. 
Der Beobachter und die Eiswolke befinden sich wieder 
im Mittelpunkt 0 der von außen betrachteten Himmels 
kugel (Fig. 10). A" sei die Sonne. Die Hauptachsen aller 
Eiskristalle liegen horizontal. Wir greifen einen Kristall 
heraus, der die in der Figur gezeichnete Lage habe, so daß 
seine Hauptachse durch 0 N dargestellt wird. Die Normale 
auf der Austrittsfläche muß dann jedenfalls in der Ebene 
Z Q C liegen, die senkrecht auf 0 N steht. 
Denken wir uns N als Zenit, so daß N Q die Sonnen 
höhe wäre, so würde der betrachtete Kristall, wenn er sich um seine Hauptachse dreht, den Zirkum 
zenitalbogen 2^ 2 2 K erzeugen, wobei 2„ und 2 U die beiden äußersten Grenzen und 2 den sonnennächsten 
Punkt bezeichnen. Die Abstände dieser drei Punkte von N sind gleich groß. 
*) Inzwischen hat Visser in Met. Zeitschr. 1925, S. 180, einige Beobachtungen dieses Halos aus Java veröffentlicht.