Alfred Wegener: Theorie der Haupthalos. 
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Für B 49,8° ergeben sich hiernach folgende Zahlenwerte für clie Höhe ha und den Azimutbereich ö 
des Zirkurnzenitalbogens. Beigefügt sind die Werte für den Sonnenabstand im Sonnenvertikal 
. / = ha — h s 
K 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
22 
24 
26 
28 
30 
32,3° 
ha 
57,7 
57,8 
58,0 
58,4 
59,0 
59,8 
60,6 
61,6 
62,9 
64,3 
65,9 
67,7 
69,9 
72,4 
75,4 
79,4 
90 
,/ 
57,7 
55,8 
54,0 
52,4 
51,0 
49,8 
48,6 
47,6 
46,9 
46,3 
45,9 
45,7 
45,9 
46,4 
47,4 
49,4 
57,7 
Ô 
57,7 
57,7 
57,9 
58,2 
58,5 
59,2 
59,8 
60,6 
61,5 
62,8 
64,1 
65,8 
67,6 
69,9 
73,2 
77,2 
90 
Der Zirkumzenitalbogen tritt also auf zwischen den Sonnenhöhen 0° (wo der Strahl noch streifend 
auf die obere Basisfläche der Kristalle fällt) und 32,3°, wo Totalreflexion an der Austrittsfläche eintritt 
und der Halo auf den Zenitpunkt zusammenschrumpft. Die größte Lichtstärke (stets im Sonnenvertikal) 
wird erreicht bei der Sonnenhöhe 22,1°, bei welcher der Strahlengang symmetrisch zur brechenden 
• A 
^ sin zl 
Kante verläuft, d. h. b = ß = -¡r und also nach dem Brechungsgesetz cos h, = ^ ist. Bei dieser 
p SZTl Lj 
Sonnenhöhe liegt der Schnittpunkt des Halos mit dem Sonnenvertikal genau im großen Ring, sonst 
stets oberhalb desselben. 
Die Beobachtungen haben diese Theorie vollauf bestätigt. Die relative Häufigkeit dieses Halos 
bei verschiedenen Sonnenhöhen ist nach van Everdingen: 1 ) 
Sonnenhöhe 
-< 0 
0—4 
5—9 10—14 15—19 20 —24 25—29 30—34 35—39° 
rel. Häufigkeit d. 
Zirkurnzenitalbogens 
0 
1 
10 33 96 100 37 4 0 
Die Grenzen stimmen also mit den theoretischen überein, und das Häufigkeitsmaximum liegt in 
derjenigen Höhe, in welcher nach der Theorie die Lichtstärke am größten sein muß. 
>Sonnenabsland im Sonnen vertik»! 
Fig. 9. 
Gemessen wurde bisher nur der Sonnenabstand im 
Sonnenvertikal. Die hierauf bezüglichen Beobachtungen, die 
in der zweiten Auflage von Pernter-Exners Meteorolo 
gischer Optik mitgeteilt sind, vermehrt um eine eigene Be 
obachtung aus Grönland, habe ich in Fig. 9 graphisch dar- 
gestcllt. Die beiden Kurven geben die theoretischen Werte 
für Rot und Violett. Mit Ausnahme von zwei Beobachtungen, 
von denen die eingeklammerte sich auf einen Mondhalo be 
zieht und daher wohl weniger sicher ist, stimmen alle gut 
mit der Theorie. Sie widerlegen insbesondere die auch von 
Pernter angenommene Gailesche Theorie, nach welcher 
dieser Halo ein echter Berührungsbogen mit konstantem 
Sonnenabstand im Sonnen vertikal sein sollte, und beweisen 
die Richtigkeit der Bravaisschen Theorie. Für die von 
Exner vertretene Auffassung, daß beide Arten Vorkommen, 
liegt ein überzeugender Beweis wohl noch nicht vor. In 
jedem Falle müßte aber der Gal lese he echte Berührungs 
bogen sehr selten sein. 
Ein ähnlicher Horizontalhalo unterhalb des großen Ringes, 
von manchen Zirkumhorizontalbogen genannt, muß 
durch solche Strahlen entstehen, die zuerst an einer Seiten 
fläche des Kristalls eintreten und an der unteren Basisfläche 
austreten. 
’) Siche Pernter-Exner. Praktisch dasselbe Ergebnis erhält R. Meyer.